“夾逼法”在解題中的應用

江蘇省揚州大學附屬中學 (225000) 孟偉業

“夾逼法”在解題中的應用

江蘇省揚州大學附屬中學 (225000)
孟偉業

我們知道x2≤0(x∈R)?x=0，這就是一個簡單的夾逼法[1].所謂“夾逼法”是指：當A≤B≤A時，可推出A=B；或者當A≤C≤B且C∈Z可得到C的整數值[2].運用這一方法能很巧妙地處理一些問題，在高考題或模擬題中多有體現，現舉幾例加以說明.

解析:注意觀察式子的結構，整個式子幾乎無法化簡，嘗試研究左、右邊的范圍.

從上面的幾個例子我們可以看出“夾逼法”在整個解題過程中起著至關重要的作用，沒有“夾逼”就無法得到一些隱含的條件，運用了“夾逼法”才使得問題的解決有了實質性的突破.當然，根據題設條件創造性地挖掘隱含的不等關系列出不等式是“夾逼法”能否成功運用的關鍵一步.

[1]朱傳美.另類“夾逼法”——切線“夾逼法”[J].數學通訊(上半月),2016(3).

[2]童其林.利用“夾逼法”逼出結果[J].數學通訊(上半月),2010(1,2).