有效教學情境的特征及其策略分析
——以高中數(shù)學課堂教學為例

江蘇省連云港市贛馬高級中學 (222124)

王 飛

江蘇省連云港市錦屏高級中學 (222021)

殷長征

有效教學情境的特征及其策略分析
——以高中數(shù)學課堂教學為例

江蘇省連云港市贛馬高級中學 (222124)

王 飛

江蘇省連云港市錦屏高級中學 (222021)

殷長征

一、問題的提出

近年來，在形式多樣的高中數(shù)學研討課、優(yōu)質(zhì)課、觀摩課上，我們都能感受到撲面而來的基礎(chǔ)教育課程改革的氣息.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，衡量課堂是否高效的所有維度中，“留給學生足夠的思考空間和時間”、“創(chuàng)設(shè)學生足夠的思考時間和空間”，是最為一線教師普遍認同的兩個維度.而思考的時間和空間必須依賴于一定的情境才能存在，才能充分展開學習的整個過程，才能彰顯教學的意義.從生態(tài)學角度來看，教學情境就是課堂教學的“土壤”，是學生思考和學科思想生根發(fā)芽、開花結(jié)果的先決條件.因而，課堂上，教師應著力創(chuàng)設(shè)一系列有價值的學習情境，把更多的學習時間和空間還給學生，讓學生通過探究、對話、思考、活動來實現(xiàn)知識的自主構(gòu)建和能力提升.

二、教學情境概念的界定

“情境”有兩個基本意思：一是在一定時空內(nèi)各種情況的相對的或綜合的境況.二是情景、境地.“情境”中的“境”是客觀的，外顯的，強調(diào)了“情境”中的物質(zhì)條件，“情”是主觀的，內(nèi)蘊的，強調(diào)了“情境”中的人的自主能動性.它們構(gòu)成了特定情景中相互交織的因素以及相互之間的關(guān)系，呈現(xiàn)復雜、動態(tài)、遞進的發(fā)展態(tài)勢.情境創(chuàng)設(shè)往往有一定的目標指向，需要多種手段甚至人際交往才有可能成功.

“情境教學”有兩個重要維度：一個是“情”，一個是“境”.“境”必須借助一定的學習內(nèi)容、方法、目標、評價手段和客觀環(huán)境構(gòu)成，是用來激發(fā)“情”的；“情”則包涵思維活動、學科思想、情感態(tài)度價值觀，它必須依賴于“境”而存在，而發(fā)展.用“情”激發(fā)學生的學習向心力，提升學習的核心能力是有效學習的前提.教學情境可以貫穿于全課，也可以是課的開始、課的中間或課的結(jié)束.

三、為什么現(xiàn)代數(shù)學教學注重創(chuàng)設(shè)教學情境

事實上，傳統(tǒng)的數(shù)學教學也注重情境創(chuàng)設(shè)，這是由數(shù)學學科的特點決定的.然而，基礎(chǔ)教育課程改革從“以人為本、回歸生活、注重發(fā)展”的教育理念出發(fā)，極大豐富了情境的內(nèi)涵，并對情境創(chuàng)設(shè)提出了新的要求，情境創(chuàng)設(shè)因此成為基礎(chǔ)教育課程課堂教學改革的一個重要話題.

情境認知與現(xiàn)代學習理論認為，知識不是抽象的，而是一種高度基于情境的實踐活動經(jīng)驗.學生在正式學習有關(guān)的數(shù)學知識之前，頭腦中已經(jīng)存在著一定的原有認知和該認知賴以形成的思維方式，我們統(tǒng)稱為前認知，或者說是原始情境.它們在很大程度上決定著學生對新知識的理解.研究也表明，學生的數(shù)學學習，不是簡單、機械地把教師講授的知識裝入自己頭腦，而是在一定的教學情境中轉(zhuǎn)變和發(fā)展自己的前認知，實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)和認知模式的轉(zhuǎn)變.因此，認知具有生產(chǎn)性和創(chuàng)造性.這個過程既艱巨又復雜，需要在教師精心設(shè)計的系列教學情境中，經(jīng)過學生的自主建構(gòu)來完成.也就是說，原有的認知只有在一定的情境中才能進一步變得豐富、立體、飽滿.

“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”是學習環(huán)境中的四大要素.現(xiàn)代教學設(shè)計十分強調(diào)“情境”對意義建構(gòu)的作用，強調(diào)對學習環(huán)境的設(shè)計，強調(diào)利用各種信息資源來支持學習，強調(diào)“合作學習”，強調(diào)學習過程的最終目的是學生完成意義建構(gòu).凸顯這四大要素的現(xiàn)代教學設(shè)計，其優(yōu)點在于：以學生為中心，學生的主動性可以得到充分發(fā)揮，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性人才.這對教師和學生都提出了更高的要求.

四、有效教學情境的特征及其構(gòu)建

有效教學情境應具備以下幾個特征：生活性、形象性、科學性、問題性和情感性.

結(jié)合高中數(shù)學學習的特點，我們認為，教學情境構(gòu)建應當在整個教學過程的課題引入階段、新知構(gòu)建階段、鞏固反思階段中都有所體現(xiàn)，既給學生提供思維空間和學習內(nèi)容指向，而且不斷產(chǎn)生“情理之中，意料之外”學習體驗，引導學生自主探究，在實踐檢驗中、思維碰撞中，形成和發(fā)展其學科思想.

根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)依托點的不同，結(jié)合教學實踐，我們嘗試將常用的數(shù)學課堂教學情境分為生活情境、實驗情境、問題情境、體驗情境和虛擬情境五類.

1.生活情境

如果以日常生活中司空見慣的有關(guān)現(xiàn)象作為切入點，創(chuàng)設(shè)感性的數(shù)學情境，讓數(shù)學學習更貼近生活，使學習內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗形成一定的“共振”，學生便更會感到自然、親切，容易產(chǎn)生濃厚的學習興趣.

案例1 “任意角”教學

新課引入時創(chuàng)設(shè)了如下情境：

情境1 思考并回答下列問題：在初中我們是怎樣定義和表示角的？在旋轉(zhuǎn)形成角的過程中，已出現(xiàn)了哪幾種角？試用不等式來刻畫這些角的取值范圍.

情境2 現(xiàn)在班級墻上的時鐘慢了5分鐘，你如何將它校正準確？如果快了1小時30分，又如何校正呢？在這個過程中，時針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？

情境3 在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣的情境：如跳臺跳水運動員在做跳水動作時，向內(nèi)或向外轉(zhuǎn)體兩周半，機器的齒輪轉(zhuǎn)動，擰動螺絲的扳手等.從上面的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了哪些問題，能給出它的數(shù)學表征嗎？

2.實驗情境

數(shù)學實驗是數(shù)學學習與研究的有效載體.新課程重視學生的認知體驗，專門設(shè)計安排了一系列數(shù)學實驗.數(shù)學實驗能形象、直觀地反映數(shù)學過程，體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律.問題實驗化設(shè)計，就是用實驗的方法描述問題情景，揭示問題隱含的實質(zhì)，既是一種情景創(chuàng)設(shè)，也是一種具體應用，能有效形成令人深思、自主探究的學習氛圍.

案例2 “圓錐曲線的概念”引入課

實驗1 取一條定長的細繩，把它的兩端拉開一段距離并固定在圖板的兩點F1,F2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動鉛筆，探究此時筆尖(動點M)畫出的軌跡.

實驗2 取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在圖板的兩點F1,F2處，把筆尖放在拉鏈頭處，隨著拉鏈逐漸拉開或閉攏，思考筆尖(動點M)將畫出怎樣的圖形？

3.問題情境

新課教學的課堂主線，自然是幫助學生從“不知”到“知”，從錯誤、片面、膚淺的認識，到正確、全面、本質(zhì)的認識，這條主線始終離不開師生之間提出問題、解決問題的雙向活動，這就要求教師創(chuàng)設(shè)目的明確、性價比高的問題情境，通過學生自己對這些問題的親歷解決，內(nèi)化學習方法，引起內(nèi)心的愉悅，認識自己的潛能，從而受到極大的鼓舞.這樣，學生才會情緒高漲，參與意識強烈.

案例3 “對數(shù)”概念教學

筆者給出如下問題：(1)已知2x=1，則x= ；已知2x=4，則x= ；已知2x=8，則x= ；已知2x=9，則x= ；已知2x=-1，則x= ；(2)2x=9，2x=-1中的x一定存在嗎？若存在，唯一嗎？說說你的理解；(3)已知x2=4，則x= ；若x2=5，則x= ，根式的出現(xiàn)對你解決問題有何啟示？(4)指數(shù)函數(shù)學習能給我們什么幫助？

4.體悟情境

體悟式教學情境，是指教師在教學過程中，依據(jù)教學內(nèi)容和目標，營造一種合理的體驗氛圍，組織學生參與相關(guān)活動，通過“體驗”和“內(nèi)省”，進行自主學習，從而達到深刻感悟.體悟式教學源于古希臘哲學家蘇格拉底的“拾麥穗游戲”，通過設(shè)計“活動體驗——回顧漸悟——交流分享——反思頓悟”來實現(xiàn)學生內(nèi)在的自主發(fā)展.“體”是強調(diào)學生的親歷與體驗；“悟”則強調(diào)頓悟，體現(xiàn)學生智力發(fā)展應有的爆發(fā)力和高峰體驗.所以，“體悟”實現(xiàn)了學生在認知過程中“身”與“心”、“實踐”與“理論”的全面融合.

案例4 “試卷講評課”教學

題目：若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+tn，且滿足an

師：an=n2+tn表示的圖像與二次函數(shù)f(x)=x2+tx的圖像有無區(qū)別？

生：我通過作圖發(fā)現(xiàn)，前者圖像是一些孤立的點，而后者是連續(xù)的點組成的曲線.

(此時學生對函數(shù)單調(diào)與數(shù)列單調(diào)有了較深刻的認識)

師：能否從不等式角度來求解？

引導學生用恒不等式觀點來解：依題意有n2+tn<(n+1)2+t(n+1)，即t>-2n-1恒成立，故t≥-3.

5.虛擬情境

(1)用故事創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境

聽故事，對于絕大多數(shù)高中生來說都是一大樂趣.充分利用科學史、科學家故事、科學趣聞以及與教學內(nèi)容有關(guān)的寓言、成語、格言等，結(jié)合故事情境，提出問題，可以豐富學生的知識視野，增強數(shù)學的趣味性，同時也讓學生感受科學家艱苦奮斗的工作作風和嚴謹求學的科學態(tài)度，領(lǐng)略到數(shù)學學家研究問題的科學方法和思維方法，提升科學素養(yǎng).

案例5 “等比數(shù)列前n項的和”教學

筆者講了這樣的一個故事：國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者問他要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4個麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒的2倍，直到第64個格子.”國王欣然同意，國王是否能實現(xiàn)他的諾言呢

(2)用語言、圖片、多媒體等創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境

利用語言、圖片、現(xiàn)代多媒體等電教設(shè)備，通過音樂、顏色、動畫以及相關(guān)軟件處理等多種元素，構(gòu)成與本課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學情境，更能拓展教學空間，激起學生興趣，增強課堂活力.

案例6 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像教學

(1)用動畫演示單位圓上運動的點，喚起學生的回顧與思考：圓周上運動的點，周而復始，感悟其周期運動的本質(zhì)，深化學生對函數(shù)y=sinx與y=cosx的理解.

(2)在同一界面內(nèi)，動畫演示圓周(半徑不等于1)上運動的點(角速度不等于1，從異于點(1,0)的點出發(fā))，給學生以一定的觀察、思考、想象的時間與空間，感受其刻畫的將是更加復雜的周期現(xiàn)象的本質(zhì).

(3)提出問題：這樣的運動具有什么特點，怎樣刻畫其運動規(guī)律.引導學生聯(lián)系三角函數(shù)的定義，建立點的坐標的表達式y(tǒng)=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ).

(4)用多媒體介紹(告知)其豐富的現(xiàn)實背景，如鐘擺、交流電、彈簧振子、潮汐現(xiàn)象等.

(5)提出問題：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)是否有研究價值？怎樣研究……

德國一位學者有過一句精辟的比喻：將15克鹽放在面前，你無論如何都難以下咽；但將15克鹽放入一碗湯中，你就在享用美味佳肴時，將15克鹽全部吸收了.情境之于知識，猶如湯之于鹽.知識需要融入情境，才能易于學生理解和掌握，才能顯示出活力和美感.因此，教師要根據(jù)教學的實際需要，采用多種方法，創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，充分調(diào)動學生的非智力因素，激發(fā)其探究數(shù)學知識的欲望和動力，引發(fā)他們積極思維，主動學習，在快快樂樂中學到知識、培養(yǎng)能力，這是新課程標準的要求，也是素質(zhì)教育的核心所在.

五、情境創(chuàng)設(shè)中需要注意的問題

1.情境的創(chuàng)設(shè)要有意義和價值

我們應該讓樸實的教學情境貫穿于一節(jié)課的始終.不少低效、無效甚至負效的教學情境一定程度上非但不能促進教學，反而阻礙學生的正常學習.因為教學情境不是裝飾，不是孤立存在，也不僅僅為了激發(fā)學生的興趣.數(shù)學教學情境的創(chuàng)設(shè)，應該與所要探索的知識有必然的內(nèi)在的意義聯(lián)系，根據(jù)實際需要，根據(jù)學生已有的知識背景、學習經(jīng)驗、未來發(fā)展需求，去科學地創(chuàng)設(shè)教學情境.換言之，按建構(gòu)主義理論來說，所有的教學情境只是為了達成學習目標而設(shè)置的一種支架而已.只有目標明確，寓意深刻，主次分明，有機結(jié)合，才能使教學情境更有價值.有的教師設(shè)計了很好的教學情境，但未做到課堂運用的最優(yōu)化，精心設(shè)計的教學情境成了低效的教學情境，沒有發(fā)揮其應有價值.

2.情境的創(chuàng)設(shè)不能沖淡教學主旨情境

創(chuàng)設(shè)不是課堂教學的娛樂化，也不是課堂上一種時髦點綴，嘩眾取寵、喧賓奪主的東西肯定不適合.有時三言兩語的情境描述或提問引入，同樣可以達到效果，就無須復雜的多媒體課件，以轉(zhuǎn)移了學生的興奮點，形成了無謂的學習阻礙.教學情境的創(chuàng)設(shè)應該為教學服務，始終圍繞教學的主目標、主任務而適時介入，使其有利于激發(fā)學生的學習愿望和參與動機，激發(fā)學生進入“憤悱”的狀態(tài)，引領(lǐng)學生進入“最近發(fā)展區(qū)”，讓他們“跳一跳，夠得著”.教師在必要時提供指導和支撐.

當然，教學情境的創(chuàng)設(shè)還要考慮其本身是否科學，是否嚴謹，是否真實可信，也不是每一個過程都要創(chuàng)設(shè)教學情境.只有當所學習的知識、技能比較抽象，離學生的理解層面尚有較遠距離，一時無法直接達成目標的時候，教學情境的創(chuàng)設(shè)才是必要的.

六、結(jié)束語

“教須有法，教無定法”.教師要始終根據(jù)教學的需要，圍繞重點難點，找準“支點”，創(chuàng)設(shè)具有“數(shù)學韻味”的具體情境，做到“到位而不越位”，處理好預設(shè)與生成、嚴謹與開放、有趣與有效等非常辯證的兩面.這考量著一個教師的教學智慧、學科思想.

[1]渠東劍.看重從數(shù)學內(nèi)部提出問題[J].中學數(shù)學教學參考，2016(9上)：12-15.

[2]殷長征,梁靜.在課堂教學中如何進行有效設(shè)問[J].中小學數(shù)學，2016(12下)：17-19.

[3]殷長征.有效問題的特征及其建構(gòu)策略[J].中小學數(shù)學，2017(1-2下)：50-52.

*本文系連云港市教育科學“十二五”中長期規(guī)劃課題《高中數(shù)學教學情境創(chuàng)設(shè)與應用的有效性研究》(批準號為C/2014/013，主持人：王飛)研究成果之一.