基于電網線損的皮爾遜算法分析

邵凡+++陳辰+++葛淼佳+++杭銀麗+++陳吳昊

摘 要：線損偏高一個重要因素是用戶電能表異常，尤其是負誤差超差。可以選擇皮爾遜相關系數算法進行計算，該算法速度快、定位準、效率高，能夠準確定位異常電能表用戶。文章從線損電量與用戶電量關系出發，闡述了皮爾遜相關系數算法的原理，介紹了供電公司運用皮爾遜相關系數算法查找異常電能表用戶的實例。

關鍵詞：線損；電能表；皮爾遜相關系數

1 研究背景

電力網電能損耗率簡稱線損，是電網經營企業在電能傳輸和營銷過程中自發電廠的出線到客戶電度表止所產生的電能消耗和損失。它反映了一個電力網的規劃設計、生產技術和運行管理水平，是電力企業的一項重要經濟技術指標。隨著電力行業不斷進行改革，為使電網的運行成本達到最少，要求更大程度的減少電網線損。在計算線損過程中，主要考慮用戶電能表發生負誤差超差這個重要因因素，如何準確定位異常電能表用戶是各供電公司面臨的實際問題。

近年來，歷經城網改造、農網改造、降損項目等技術改造的實施，目前影響低壓線損最主要的問題已經由配網布局不合理和設備老化等原因導致的技術損耗轉變為管理上的損耗。繼續依靠低壓配網的各種設備改造投入來達到降損目標，勢必陷入“投資大、回報小”窘境。新形勢下，開展更為高效的營銷低壓線損降損研究，以便使用較少的資源和管理控制要素取得明顯成效，可以為企業創造巨大的經濟價值、管理效益和社會效益。

同時，智能電表的推廣應用，用電信息采集系統建設的有力推進，以及配用電信息融合集成技術、互動技術、大數據技術的日益成熟，為低壓線損管理向智能化、精益化、互動化方向發展提供了堅強支撐。

而大數據技術的日趨成熟，提供了保存和挖掘海量數據寶藏的手段，有力支撐供電公司開展低壓線損智能分析業務監測、業務洞察、業務優化、業務重塑工作，最終完成客戶導向的業務流程設計和塑造工作，構建精益、智能、互動為特征的新型營銷管理體系。

因此，開展營銷低壓線損智能分析洞察研究工作，以低壓線損智能分析為手段，全面、深刻洞察和管控全業務管理過程中存在的問題，規避風險和把握機遇，協助實現公司相關業務的持續優化，推動供電公司管理水平快速提升，實現公司經營效益最大化，對公司經營發展具有重要的現實意義。

2 線損電量和用戶電量

發電機發出來的電能輸送到用戶，需要經過輸、變、配電等各級設備，由于這些設備存在著電阻，因此電能通過時就會產生損耗，以熱能的形式散失在周圍的介質中；另外在加上一部分客觀存在的管理損耗，這兩部分電能損耗就構成了電網的所有線損電量，簡稱為電網線損。

線損率是在一定時期內電能損耗占供電量的比率，是反映電網設計規劃、生產運行和經營管理水平的綜合性經濟技術指標。線損管理是供電企業自身經營管理中的一項工作量大、技術性強、基礎性廣的系統工程。

由線損電量的定義可知：線損電量=供電量-售電量。由線損電量的分類可知：實際線損：理論線損、管理線損。其中管理線損主要與不明損耗有關。當用戶電能表負誤差、用戶竊電、電網原件漏電或抄核差錯過大時，都會導致不明損耗明顯增大，從而導致該地區線損電量明顯增大，線損率明顯異常增大。由此可見，用戶的能表計量誤差與用戶抄表電量線性相關。

3 皮爾遜相關系數算法

皮爾遜相關系數又稱皮爾遜積矩相關系數、簡單相關系數，它描述了2個定距變量間聯系的緊密程度，用于度量2個變量X和Y之間的相關（線性相關）其值介于-1與1之間，一般用r表示Corr（X，Y），

其中n為樣本量，X、Y 分別為2 個變量的觀測值。

若r>0，表明2個變量是正相關，即一個變量的值越大，另一個變量的值也會越大；若r<0，表明2個變量是負相關，即一個變量的值越大，另一個變量的值反而會越小。r 的絕對值越大表明相關性越強，其關聯程度如表1所示。

4 采集數據線損診斷分析的數學模型

線損智能診斷軟件從用系統獲取了每戶的幾天歷史日電量數據，以7天為例：（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）。

前后做差：

正常情況下，每個用戶的日電量數據大致相差不大，即（y1，y2，…y6）基本上都為0。如果yi與yi+1的值與0偏差較大，則此用戶有可能在第i天時出現過異常，有可能影響線損。

標準差：

其中，μ為平均值（算術平均值）。

正常情況下，每個用戶的日電量數據大致相差不大，標準差σ應該非常接近為0，假如與0偏差較大，則此用戶存在用電不穩定，有可能出現異常，影響線損。

線損智能診斷軟件通過日電量數據分析后，檢測出有可能存在異常的用戶如果是重點用戶，則再結合用采集系統獲取的曲線數據進一步分析。觀測每個時間段的電壓電流以及電量數據之間的關聯：

（UIT）2=E有功2+E無功2

檢查是否存在不符合物理定理的數據關聯，進一步確認出現故障的可能性。

5 運用皮爾遜相關系數算法查找用戶問題表計

根據以上分析，用戶用電量與用戶電量誤差存在著線性關系，在排除其他因素或用戶用電誤差遠大于其他因素產生的電量損失的情況下，地區線損與用戶用電量也存在著線性關系，而皮爾遜相關系數正好是用來衡量2個變量之間線性關系的度量值，可以考慮應用皮爾遜算法進行查找問題表計。

將一段時間以來地區線損電量與地區下各個用戶的數據進行皮爾遜相關系數計算后，其中相關系數特別大的用戶作為疑似問題進行重點檢查，往往可以快速查找出該地區下的問題表計。將每日臺區線損電量作為X，各用戶每日用電量作為Y，分別計算每個用戶用電量與臺區線損統計的皮爾遜相關系數。如表2。

由計算結果可以知道用戶003的用電量與臺區線損相關程度最大，其皮爾遜相關系數高達0.92，其他用戶的相關系數較小，不參與考慮。單獨考慮用戶003，同時利用線損量和用電量的折線圖來驗證兩者的相關情況，具體如圖1所示。

由圖1知道用戶003的用電量與臺區的線損的變化情況是大體一致的，其與皮爾遜相關系數較為符合。因此可以初步判斷該用戶表計異常，在查找出該臺區的問題表計以后，供電公司的工作人員去現場查看了該表計并將其帶回實驗室進行查驗，結果發現該電能表的誤差達到-93.3%，可以說表計77存在嚴重誤差。工作人員更換表計后，進過一段時間的檢查，發現該臺區線損降至5%以下。綜上可以認定正是該用戶問題表計提高了區域線損率。

在應用皮爾遜算法之前，查找問題表計的方法都比較繁瑣。一般都是將某一區域的線損電量曲線與各個用戶的電量曲線比較，先找出疑似有問題的表計，再一一進行人為排查。這種查找方式不僅過程復雜、工作量大，而且結果也不是很準確。而應用皮爾遜算法查找問題表計就相對簡單多了，它具有效率高、結果準確、經濟等優點，在實際中應用性較強。不過該方法是采用人工查看折線圖的方式進行，屬定性分析，對用戶電量與線損電量的相關程度缺少定量分析。

6 結束語

本文主要通過介紹線損研究意義，提出了基于皮爾遜相關系數算法查找異常電能表的研究方法。首先介紹了電網線損的相關概念，闡述了電網線損產生的原因。其次是介紹了皮爾遜相關系數算法及其應用范圍，皮爾遜相關系數算法主要是用來分析兩個隨機變量之間相關關系。隨后重點介紹了利用皮爾遜相關系數建立線損電量和用戶采集電量的之間的相關系數模型。最后結合具體事例驗證了此算法的可能性。不過此算法也有一定的缺陷，其需要查找的數據量需要足夠大，這樣計算結果才會有效。若遇到多個用戶有問題，還要考慮他們之間的關聯，進行組合分析。總之，應用皮爾遜算法查找問題表計是一種比較改好的方法。

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