基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的北京市東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)門診次均費(fèi)用變化趨勢(shì)研究

吳文娟，王 芳，王 磊，沈 薔

(北京市東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)管理中心，北京 100010)

隨著醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的不斷深入，基層醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的綜合改革整體推進(jìn) ，選擇在社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)就診的居民不斷增加。但伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，醫(yī)療費(fèi)用持續(xù)上漲[1]，控制基層門診次均費(fèi)用的增長(zhǎng)可有效增強(qiáng)居民選擇在基層社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)首診就診的意愿，同時(shí)保證分級(jí)診療順利開展。本文旨在通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD)，研究分析社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)趨勢(shì)，為控制基層門診次均費(fèi)用提供基礎(chǔ)，從而提高居民在基層診療的滿意度。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)

EMD是由黃鍔等[2]提出的一種新的時(shí)頻分解算法，是處理非線性及非平穩(wěn)信號(hào)的最好方法。該方法的基本思想是根據(jù)被處理的時(shí)間序列特點(diǎn)，自適應(yīng)地將序列分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，各個(gè)imf分別體現(xiàn)原始信號(hào)中的一種振動(dòng)模式[3]。

圖1 EMD分解示意圖

對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解過(guò)程[4-5]如下：(1)確定原始信號(hào)的所有極值點(diǎn)，根據(jù)極值點(diǎn)運(yùn)用三次樣條插值法得到上包絡(luò)線xμ(t)、下包絡(luò)線xl(t)；(2)計(jì)算上下包絡(luò)線均值得到平均包絡(luò)線m(t)=[xμ(t)+xl(t)]/2，如圖1所示；(3)計(jì)算原始信號(hào)與平均包絡(luò)線之間的差值，得到去除低頻的新信號(hào)g(t)=x(t)-m(t)；(4)重復(fù)以上三步直到平均包絡(luò)線m(t)趨近于0，從而得到第一個(gè)本征模態(tài)信號(hào)imf1(t)，它代表原始信號(hào)中的最高頻分量[6]；(5)計(jì)算原始信號(hào)與上一個(gè)imf分量之間的差值r(t)=x(t)-imfi(t)，從而得到一個(gè)全新的原始信號(hào)r(t)；(6)重復(fù)以上5個(gè)步驟，直至第n次的余項(xiàng)r n(t)滿足終止條件，一般是設(shè)定一個(gè)足夠小的閾值或者是單調(diào)函數(shù)[7]。這樣就完成了對(duì)信號(hào)x(t)的EMD分解。最終原始信號(hào)x(t)可以表示為所有本征模態(tài)信號(hào)分量與余項(xiàng)之和[8]，如式(1)所示。

(1)

最后可以根據(jù)各個(gè)分量的方差貢獻(xiàn)率Fi來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)imf對(duì)原始信號(hào)x(t)的影響程度，計(jì)算方法如式(2)所示。

(2)

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取2012—2016年《東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)資料匯編》中的門診收入(萬(wàn)元)和診療人次數(shù)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的門診次均費(fèi)用(元/人次)。

2.2 統(tǒng)計(jì)分析方法

采用法國(guó)Rilling G等[9]提出的余項(xiàng)終止條件，在Matlab軟件中編程實(shí)現(xiàn)EMD算法。

2.3 門診次均費(fèi)用情況

東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)2012—2016年的門診次均費(fèi)用情況如圖2所示，門診次均費(fèi)用不斷增長(zhǎng)，從2012年1月的121.99元/人次上漲至2016年12月的216.49元/人次，其中，2016年3月的門診次均費(fèi)用最高，達(dá)到408.12元/人次。同時(shí)，這5年的門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)率不斷波動(dòng)，平均增長(zhǎng)率為3.13%。

圖2 2012—2016年?yáng)|城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)的門診次均費(fèi)用情況

2.4 門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)率分解與重構(gòu)

對(duì)2012-2016年全區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)率進(jìn)行EMD分解，得到4個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和1個(gè)殘余函數(shù)(RES)，如圖3所示。各個(gè)分量均未出現(xiàn)明顯的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解結(jié)果有效[10]。通過(guò)公式(2)計(jì)算各個(gè)分量的方差貢獻(xiàn)率分別為72.36%、19.52%、6.84% 、1.17%、0.12%，可以看出高頻分量imf1、imf2對(duì)原始信號(hào)的貢獻(xiàn)率較大，低頻分量imf3、imf4和殘余函數(shù)RES貢獻(xiàn)率較小。同時(shí)計(jì)算4個(gè)本征模態(tài)函數(shù)的波動(dòng)周期為3.11 月、5.90月、9.83月、29.50月。

圖3 次均門診費(fèi)用增長(zhǎng)率EMD分解結(jié)果(第一行為原始信號(hào))

將imf1和imf2作為高頻分量，imf3和imf4為低頻分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，低頻曲線平穩(wěn)光滑，波動(dòng)較小，它反映了門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)率的長(zhǎng)期變化情況；高頻曲線波動(dòng)較大，變化趨勢(shì)與原始序列類似，體現(xiàn)了門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)率的變化細(xì)節(jié)部分，主要用于短期的預(yù)測(cè)。

圖4 各IMF分量重構(gòu)情況

4 結(jié)論

本文分析了北京市東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)門診次均費(fèi)用情況，并運(yùn)用EMD方法對(duì)門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)率進(jìn)行分解，得到了4個(gè)本征模態(tài)函數(shù)imf和1個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)res，且各個(gè)imf分量均沒(méi)有出現(xiàn)明顯的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解結(jié)果有效，達(dá)到了本文研究的目的。通過(guò)分解及重構(gòu)結(jié)果可以看出，門診次均費(fèi)用的增長(zhǎng)率呈現(xiàn)了先增長(zhǎng)后降低的趨勢(shì)，這說(shuō)明東城區(qū)在抑制門診次均費(fèi)用增長(zhǎng)方面取得了一些成效。下一步將通過(guò)對(duì)各分量分別預(yù)測(cè)后再重構(gòu)，以完成對(duì)原始時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，為更好地控制社區(qū)衛(wèi)生機(jī)構(gòu)門診次均費(fèi)用，保障接下來(lái)的社區(qū)分級(jí)診療政策順利實(shí)施。

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