基于ARIMA模型的上海居民消費價格指數分析及預測

【摘要】大多數的經濟時間序列存在慣性，通過這種慣性可以對時間序列的歷史數值進行分析建模，從而對未來值進行預測。本文對1991～2015年上海居民消費價格指數的時間序列進行數據分析，利用Eviews9軟件對1991～2013年上海居民消費價格指數實際的數據建立ARIMA（1，2，2）模型。用該模型對2014年和2015年的上海居民消費價格指數進行預測并與實際值進行對比，結果顯示該模型預測的精準度較高。后對2016年上海居民消費價格指數進行預測，以達到合理預期和分析目的。

【關鍵詞】居民消費價格指數 Eviews ARIMA模型

一、居民消費價格指數

居民消費價格指數簡稱CPI（consumer？price？index），是一個反映居民家庭一般所購買的消費商品和服務價格水平變動情況的宏觀經濟指標，也是宏觀經濟分析與決策以及國民經濟核算的重要指標。一般來說，CPI的高低直接影響著國家的宏觀經濟調控措施的出臺與力度，如央行是否調息、是否調整存款準備金率等。同時，CPI的高低也間接影響資本市場的變化。

通過研究居民消費價格指數，可以了解各地區價格變動的基本情況，分析研究價格變動對社會經濟和居民生活的影響，能滿足各級政府制定政策和計劃、進行宏觀調控的需要，以及為國民經濟核算提供參考和依據。CPI穩定、就業充分及GDP增長往往是最重要的社會經濟目標，市場的經濟活動會根據CPI的變化來調整。

二、上海居民消費價格指數的ARIMA模型分析

ARIMA（p，d，q）模型是博克斯-詹金斯針對非平穩時間序列提出的模型。通過研究發現上海居民消費價格指數是非平穩的時間序列，故本文選取ARIMA（p，d，q）模型進行CPI的研究和預測。

（一）數據收集及ADF檢驗

選取1991年～2015年上海居民消費價格指數作為樣本數據（來源于上海統計局《統計年鑒》以1990年為100），運用軟件Eviews9對上海居民消費價格指數進行分析處理及預測。

對上述樣本數據進行ADF檢驗，結果顯示t值0.621057，大于檢驗標準值，故對其進行差分處理。

（二）差分

對樣本數據進行了一階差分處理后，結果顯示t值為-1.366307，仍大于5%的檢驗標準值。故對數據進行二次差分處理。

二階差分后的結果顯示，t值為-4.215088，小于檢驗水平1%，5%，10%各自的臨界值，而且P值幾乎為0，所以經過二階差分后的序列為平穩的時間序列。故d=2。

（三）單整檢驗

要確定p和q的值需要觀察序列的自相關函數（AC）及偏自相關函數（PAC）的情況。軟件測量結果顯示：序列的自相關函數AC從2階開始拖尾，而其偏自相關函數PAC從1階開始拖尾。所以對其建立的ARMA模型為ARMA（2，1），故ARIMA模型為ARIMA（1，2，2）。

（四）變換成平穩序列

因數據為二階差分后平穩，在workfile窗口object——generateseries，輸入公式dcpi=d（d（cpi）），產生新的平穩的序列，觀察其AC和PAC。

（五）求參數并建立模型的方程

因AC為2階拖尾，而PAC為1階拖尾，故輸入公式：d（cpi） car（1）ar（2）ma（1），通過Eviews9的分析后得出各項系數為：c系數為7.702732，AR（1）系數為1.626587，AR（2）系數為-0.817761，MA（1）系數為-0.999999。

（六）白噪聲檢驗

檢驗模型的殘差序列是否是白噪聲序列，如果是白噪聲，則模型合理；否則模型不合理，需繼續改進。

由檢驗結果可看出Q-統計量所對應的P值都是大于0.05的，所以是白噪聲序列，故模型的擬合是合理有效的。

（七）運用模型進行預測

2014年和2015年是有實際數據的，首先通過1991年～2013年的數據分析建立的模型對2014年和2015年上海居民消費價格指數進行預測，并于實際數據進行對比，觀察誤差。若誤差較小，則可精確度較高，可對2016年數據進行預測。

通過eviews9軟件對2014、2015年數據進行預測，結果如下：2014年上海居民消費價格指數預測數據為334；2015年上海居民消費價格指數預測數據為344。輸入2014年和2015年實際數據后，對2016年數據進行預測：2016年上海居民消費價格指數預測數據為351。

2014年上海居民消費價格指數預測值為334，實際值為335.2，誤差僅為0.36%；2015年上海居民消費價格指數預測值為344，實際值為343.04，誤差僅為0.28%。通過觀察比較發現ARIMA（1，2，2）模型對2014年和2015年上海居民消費價格指數的擬合準確度較高，所以運用該模型對2016年上海居民消費價格指數的預測有較高的可信度，在2016年數據發布后可進行對比。

三、結語

本文根據上海統計局統計年鑒中1991年～2015年上海居民消費價格指數的時間序列數據，運用Eviews9軟件通過對數據進行平穩性檢驗、二次差分處理等建立了ARIMA（1，2，2）模型，并通過平穩變換、求參數及方程（建立方程：D（cpit）=7.702732+1.626587d（cpit-1）-0.817761d（cpit-2）+t-0.99999t）、白噪聲檢驗（Q-統計量所對應的P值都是大于0.05的）等過程，對數據進行了預測及檢驗。通過對實際數據與預測數據的對比發現，所建立模型擬合度較高。但本文所選樣本數據較少，若數據更加充足，得到的模型將更加準確，對未來上海居民消費價格指數的預測更具說服力，將更有效、實際的指導實踐。

參考文獻

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作者簡介：宋穎超（1991-），女，漢族，山東煙臺人，學歷：碩士在讀，單位：上海師范大學，研究方向：企業管理。