CORS站數(shù)據(jù)解算中對(duì)流層映射函數(shù)影響分析

李曉光，程鵬飛，成英燕

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

CORS站數(shù)據(jù)解算中對(duì)流層映射函數(shù)影響分析

李曉光1,2，程鵬飛2，成英燕2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830)

針對(duì)不同對(duì)流層映射函數(shù)對(duì)CORS站數(shù)據(jù)解算的影響，為獲知適用于我國(guó)東北部地區(qū)的對(duì)流層延遲解算策略，就CORS站數(shù)據(jù)解算中所使用的對(duì)流層映射函數(shù)進(jìn)行比較分析。結(jié)論：隨著衛(wèi)星高度截止角的增大，NMF映射函數(shù)下NRMS值逐漸優(yōu)于GMF和VMF1下的NRMS值。處理數(shù)據(jù)量大的CORS站數(shù)據(jù)，GMF映射函數(shù)具有最佳的改正效果,對(duì)我國(guó)北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)應(yīng)用映射函數(shù)具有參考價(jià)值。

CORS；對(duì)流層；映射函數(shù)；NRMS；基線重復(fù)率

衛(wèi)星導(dǎo)航定位中的對(duì)流層延遲通常是泛指電磁波信號(hào)在通過(guò)高度為50 km以下的未被電離的中性大氣層時(shí)所產(chǎn)生的信號(hào)延遲[2]。由于信號(hào)傳播路徑上的氣象元素難以實(shí)際量測(cè)，因此國(guó)內(nèi)外建立了依據(jù)測(cè)站氣象元素建立計(jì)算空中各點(diǎn)的氣象元素的數(shù)學(xué)模型，主要有Hopfield模型，saastamoinen模型[3]等。但是投影函數(shù)會(huì)直接影響對(duì)流層延遲改正，本文介紹3種較為流行的投影函數(shù)模型：NMF模型、GMF模型以及VMF1模型。

1 NMF模型

NMF模型由Neill利用全球的探空氣象站的資料建立的一個(gè)全球模型[4]。它考慮了高度角、測(cè)站緯度、測(cè)站高程、年積日等因素，投影函數(shù)包括濕分量投影函數(shù)和干分量投影函數(shù)兩個(gè)部分。

對(duì)流層時(shí)延為

TD=ZHD·md(E)+ZWD·mw(E).

(1)

式中:ZHD為干延遲天頂分量，ZWD為濕延遲天頂分量，md(E)為干分量投影函數(shù)，mw(E)為濕分量投影函數(shù)。

1.1 NMF干分量投影函數(shù)

NMF干分量投影函數(shù)采用連分?jǐn)?shù)的形式，計(jì)算式為

(2)

式中:E為高度角；aht=2.53×10-5；bht=5.49×10-3；cht=1.14×10-3；H為正高。ad,bd,cd為干分量系數(shù)，當(dāng)緯度在15°≤λ≤75°之間，可以用下式進(jìn)行內(nèi)插求得

(3)

式中:pd為內(nèi)插的系數(shù)的函數(shù)；t為年積日；t0為參考時(shí)刻的年積日,t0=28d。

1.2 NMF濕分量投影函數(shù)

NMF濕分量投影函數(shù)與高度角、測(cè)站的緯度有關(guān)[5]，計(jì)算式為

(4)

式中：E為高度角；aw,bw,cw為濕分量的系數(shù)，預(yù)測(cè)站的緯度有關(guān)，當(dāng)緯度15°≤φ≤75°時(shí)，系數(shù)內(nèi)插得到。由于對(duì)流層延遲中的濕分量?jī)H占整個(gè)對(duì)流層延遲的10%左右，數(shù)值比重較小，因此只考慮平均項(xiàng)，不考慮波動(dòng)項(xiàng)，所以系數(shù)的內(nèi)插方式獲得，

(5)

2 VMF1模型

VMF1模型是奧地利維也納理工大學(xué)建立的模型[6]。它不同于其他兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停枰獙?shí)際氣象資料的模型。模型形式與NMF相似。ad和aw是由該大學(xué)根據(jù)實(shí)測(cè)氣象資料而生成的經(jīng)差為2.5°、緯差為2°、時(shí)間間隔為6 h的格網(wǎng)來(lái)提供，用戶可以下載內(nèi)插使用[7]。系數(shù)bd,cd則是根據(jù)歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心40年的觀測(cè)資料求得。其中bd為常數(shù)，取0.002 9；cd則用下式計(jì)算：

(6)

式中:c0,c11,c10,ψ為常數(shù)；bw和cw取常數(shù)，其中bw=0.001 46，cw=0.043 91，其他參數(shù)同上。

3 GMF模型

為了解決VMF1模型中ad和aw問(wèn)題，需要引入實(shí)測(cè)氣象時(shí)間延遲參數(shù)。Boehm等人又借鑒了NMF模型中的做法[8]，在NMF模型干濕分離基礎(chǔ)上將系數(shù)ad和aw表示為年積日DOY、測(cè)站的經(jīng)度λ、緯度φ和高程H的函數(shù)：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

常數(shù)項(xiàng)aht,bht,cht與NMF模型中一致，常數(shù)項(xiàng)bd,bw,cw與VMF1模型中一致。系數(shù)cd計(jì)算方法和VMF1模型中一樣，但是與式(6)中常系數(shù)略有不同，在北半球時(shí)，c11=0.007，c10=0.002；在南半球時(shí)，c11=0.005，c10=0.01。

4 實(shí)驗(yàn)分析

由于CORS站點(diǎn)較多，先采用間距分區(qū)方法進(jìn)行分區(qū)[9]，獲得51個(gè)均勻分布的CORS站一個(gè)月數(shù)據(jù)，然后利用GAMIT中saastamoinen對(duì)流層模型與三種映射函數(shù)分別對(duì)東北某地區(qū)CORS站數(shù)據(jù)解算。其中對(duì)于VMF1映射函數(shù)模型中使用的2015年氣象柵格文件。由于衛(wèi)星高度截止角對(duì)對(duì)流層模型應(yīng)用的解算效果有影響[10]，因此高度截止角分別采用5°，10°，15°，20°，25°進(jìn)行解算，見(jiàn)圖1。

圖1 不同高度截止角下的NRMS值

由圖1可以看出，在3個(gè)映射模型下解算的標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)值都小于0.3[11-13]，因此符合解算結(jié)果的要求。并且可以看出，隨著高度截止角的增大，NRMS的值越來(lái)越小。為保證有足夠的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)、使電離層和對(duì)流層延遲多為天頂延遲，在實(shí)際應(yīng)用中多使用10°～15°衛(wèi)星高度截止角。在耗時(shí)方面，單日解算NMF和GMF用時(shí)約為1 h 10 min；VMF1由于要插值氣象柵格文件，耗時(shí)大于前者，約為1 h 30 min，見(jiàn)表1。

表1 不同高度截止角下的NRMS值

由表1可以看出，NMF映射函數(shù)下隨著衛(wèi)星高度截止角的增大，NRMS值逐漸優(yōu)于GMF和VMF1。相比較而言VMF1更適用于衛(wèi)星高度截止角較小的情況。GMF模型在衛(wèi)星高度截止角較小時(shí)，NRMS值最大；在其他情況下，它的改正效果介于NMF和VMF1之間。

由于篇幅有限，本文選取兩條基線進(jìn)行分析，ANSH-LNDL和LNBX-LNJZ,站點(diǎn)分布位置如圖2所示。圖2中站點(diǎn)主要分布在東經(jīng)120°～125°，北緯35°～45°之間。

基線分量的重復(fù)率是GNSS相對(duì)定位結(jié)果的重要指標(biāo)之一，反映了時(shí)段間的內(nèi)符合精度，計(jì)算式：

圖2 部分基線站點(diǎn)分布

(13)

表2 ANSH-LNDL基線重復(fù)率

由表2可以看出，對(duì)于基線ANSH-LNDL，隨著高度角的變大，各方向上的重復(fù)率也越來(lái)越大，在U方向上更為明顯，高度角在25°時(shí)，重復(fù)率甚至達(dá)到了35 mm。在基線長(zhǎng)度方向上，三類映射函數(shù)模型的解算基線重復(fù)率基本一致，無(wú)明顯差異。在NEU方向上，GMF函數(shù)模型解算的基線重復(fù)率略優(yōu)于NMF。

對(duì)表3中的LNBX-LNJZ基線，基線重復(fù)率趨勢(shì)和基線ANSH-LNDL差不多，但是在N方向上的重復(fù)率，該基線的重復(fù)率無(wú)論在哪種映射函數(shù)下，都要比基線ANSH-LNDL大。然而在E，U方向上卻恰恰相反。基線長(zhǎng)度方向，在高度角較低情況下，此基線要劣于上條基線重復(fù)率；高度角較高時(shí)，此基線要優(yōu)于上條基線重復(fù)率。在此基線上，VMF1函數(shù)在各個(gè)方向上的重復(fù)率要優(yōu)于其他兩類函數(shù)，GMF函數(shù)下的重復(fù)率略優(yōu)于NMF函數(shù)。

表3 LNBX-LNJZ基線重復(fù)率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用三種映射函數(shù)模型對(duì)東北部分CORS數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，對(duì)NRMS和基線重復(fù)率的分析：

1)在NRMS方面，隨著衛(wèi)星高度截止角的增大，NMF映射函數(shù)下NRMS值逐漸優(yōu)于GMF和VMF1下的NRMS值。VMF1更適合衛(wèi)星高度角較小的情況。衛(wèi)星高度截止角在10°～15°時(shí)，GMF改正效果優(yōu)于VMF1，和GMF相差無(wú)幾。

2)從基線解算重復(fù)率來(lái)看，在東北部地區(qū)隨著高度截止角變大，基線重復(fù)率也越來(lái)越大。基于VMF1映射函數(shù)的基線重復(fù)率相較于其他兩類函數(shù)更好，但是它需要外部氣象文件。GMF映射函數(shù)的基線重復(fù)率要優(yōu)于NMF映射函數(shù)。

3)在處理東北部地區(qū)CORS站數(shù)據(jù)時(shí)，由于數(shù)據(jù)量過(guò)大，GMF可以代替VMF1映射函數(shù)，能省去處理外部氣象數(shù)據(jù)文件的過(guò)程，改正效果也很好。

[1] 李征航,黃勁松. GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M]. 武漢:武漢大學(xué)出版社,2005:107-113.

[2] 徐杰,孟黎,任超.對(duì)流層延遲改正中投影函數(shù)的研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2008,28(5):120-124.

[3] 楊力.大氣對(duì)GPS測(cè)量影響的理論與研究[D].鄭州：信息工程大學(xué), 2001.

[4] NIELL A E.Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths[J]. J.Geophys.Res.,1996,101(B2):3227-3246.

[5] 王君剛,陳俊平,王解先.GNSS對(duì)流層延遲映射模型分析[J].天文學(xué)進(jìn)展,2014,32(3):383-394.

[6] KOUBA J. Implementation and testing of the gridded Vienna Mapping Function1 (VMF1)[J]. Journal of Geodesy, 2008,82: 193-205.

[7] 李斐,張卿川,張勝凱.對(duì)流層映射函數(shù)對(duì)南極地區(qū)GPS基線解算的影響[J].測(cè)繪通報(bào),2015(12):5-9.

[8] BOEHM J, NIELL A.Global Mapping Function (GMF):A new empirical mapping function based on numerical weather model data [J].Geophysical Research Letters,2006,33: 1-4.

[9] 萬(wàn)軍，成英燕，黨亞民.陸態(tài)網(wǎng)測(cè)站高精度解算分區(qū)方案研究[J]. 測(cè)繪科學(xué),2016,41(4):1-4.

[10] 姜衛(wèi)平,李昭,邱蕾.一種最新的經(jīng)驗(yàn)投影函數(shù)GMF分析[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2009,29(5):85-88.

[11] 趙忠海，張洪文，趙存潔，等.高緯度區(qū)域北斗CORS精度分析[J].測(cè)繪與空間地理信息，2016,39(7): 76-78.

[12] 張秀斌.北斗CORS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位精度實(shí)驗(yàn)分析[J].測(cè)繪與空間地理信息，2016,39(8):66-68.

[13] 蔣光偉,田曉靜,王斌.高精度GNSS服務(wù)中對(duì)流層映射函數(shù)的影響性分析[J].測(cè)繪工程,2013,22(5):13-15.

[責(zé)任編輯：李銘娜]

The influence of tropospheric mapping function in the calculation of data about CORS stations

LI Xiaoguang1,2,CHENG Pengfei2,CHENG Yingyan2

(1.School of Geomatics,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China)

Different tropospheric mapping function influences the data solution of CORS station. To obtain the troposphere delay solution strategy in northeast region of China, the CORS data are used in the comparative analysis in this paper. The conclusion shows: with the satellite elevation cut-off angle increasing,NRMS of NMF gradually is higher than that of GMF and VMF1; while processing large amount of data CORS data, GMF mapping function will produce the best correction effect, which provides reference value for the application of the Beidou navigation and positioning system.

CORS; troposphere; mapping function; NRMS; baseline

著錄：李曉光，程鵬飛，成英燕.CORS站數(shù)據(jù)解算中對(duì)流層映射函數(shù)影響分析[J].測(cè)繪工程，2017，26(7)：26-29，35.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.07.006

2016-06-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41374014)；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB0501405)

李曉光(1991-)，男，碩士研究生.

P228.4

A

1006-7949(2017)07-0026-04