兩種不同的SVM建模方法在大壩變形預測中的應用

沈哲輝，張安銀，司 聰，沈月千

(1.江蘇省地質工程勘察院，江蘇 南京 211102；2.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100)

兩種不同的SVM建模方法在大壩變形預測中的應用

沈哲輝1，張安銀1，司 聰1，沈月千2

(1.江蘇省地質工程勘察院，江蘇 南京 211102；2.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100)

用支持向量機對大壩變形監測數據建模分析和預測一般有兩種方法：一是僅用大壩的變形數據作為輸入端和輸出端，構建支持向量機模型；二是用溫度、水壓等大壩變形的影響因子作為輸入端，大壩變形數據作為輸出端，構建支持向量機模型。兩種建模方法比較研究鮮有討論，文中用這兩種建模方法對福建省某一大壩進行建模預測。結果表明，第二種方法建模預測速度更快，預測精度更高。

支持向量機(SVM)；變形影響因子；變形量；建模方法；預測

對大壩的變形數據進行分析是非常必要的。支持向量機基于結構風險最小化原則能有效解決基于經驗風險最小化的神經網絡難以解決的過學習現象以及陷入局部最優，從而大大增強了支持向量機的推廣泛化能力[1]。近年來隨著機器學習理論的不斷發展和完善，支持向量機在大壩變形預測領域應用已非常廣泛，并且取得了較好的預測結果，但大壩變形預測的支持向量機模型的不同建模方法之間對比甚少。概括起來，用支持向量機對大壩變形數據的建模方法一般有兩種：①僅用大壩的變形數據作為輸入端和輸出端，構建支持向量機模型，以文獻[2]為例。②用溫度、水壓、時效等大壩變形的影響因子作為輸入端，大壩變形數據作為輸出端，訓練支持向量機模型，以文獻[3-7]為例。哪一種模型更適合用于大壩變形預測鮮有討論，本文通過這兩種建模方法對福建古田溪三級大壩進行建模預測，對比分析。

1 兩種不同的支持向量機建模方法

1.1 支持向量機原理

支持向量機在20世紀90年代由Vapnik提出。它是一種以結構風險最小化原則為基礎的機器學習算法，通過解一個線性約束的二次規劃問題得到全局最優解，因而不存在局部極小值的問題，快速算法保證了收斂速度[8]。

支持向量回歸首先考慮用線性回歸函數[10]

(1)

構造高維特征空間中求回歸問題：

(2)

(3)

得到非線性回歸函數為

(4)

1.2 用變形數據建模

武漢大學王新洲教授在文獻[2]中提到，大壩變形數據利用小波分解得到各層分量，對每一層分量采用支持向量機建模預測，每層具體的建模方式如表1所示，最后經小波重構得到預測值。

表1 輸入端與輸出端的結構

本文未將大壩變形監測序列小波分解，而是作為一個整體用表1的建模方法，對大壩的變形數據進行支持向量機建模，SVM的輸入端和輸出端都為大壩的變形數據。嵌入維數m，也就是輸入端的向量維數沒有統一的確定方法，一般由多次試驗而定。

1.3 用變形因子和變形量建模

文獻[9]中把大壩變形的影響因素歸為水壓分量、溫度分量、周期分量以及時效分量。所以本次建模把水壓分量H(庫水位)；溫度分量T(觀測時的氣溫)；周期分量t1，t2，t3(為時間t的函數)；時效分量t，lnt7個影響因子。其中，周期分量的表達式為

則大壩變形的SVM模型表達式為

f=x(t,lnt,t1,t2,t3,T,H).

2 實例分析

本文以福建省某梯級水電站第三級大壩的廊道3號引張線的表面水平位移測引張線測點15在2008-01-01至2012-12-01之間的每月1號的60期長周期位移監測數據作為歷史數據進行建模，預測2013-01-01至2014-08-01的20期數據。兩種建模方法的具體預測結果見表2，預測對比曲線見圖1。

圖1 預測對比曲線

本文兩種建模方法的支持向量機參數均采用遺傳算法進行尋優。其中，SVM(變形因子與變形量建模)經遺傳算法尋優得到最優的懲罰參數C=4.981 6，損失參數ε=0.174 7，核函數參數倒數1/σ=0.077 2；SVM(變形量建模)經遺傳算法尋優得到最優的懲罰參數C=46.456 9，損失參數ε=0.010 0，核函數參數倒數1/σ=2.042 8。其中，SVM(變形量建模)的嵌入維數根據文獻[2]和試驗確定m=8。

表2 預測結果對比

從圖1中可以看出：SVM(變形因子與變形量建模)的預測曲線相比SVM(變形量建模)的預測曲線明顯更加貼合原始監測序列的過程線；從變形趨勢方面來說，SVM(變形因子與變形量建模)的預測曲線與原始監測序列過程線的變形趨勢基本一致，而SVM(變形量建模)的預測曲線前11期的變化趨勢與原始監測序列過程線的變形趨勢基本一致，但后9期預測數據完全體現不出原始監測序列過程線的變形趨勢。

由表2可以計算得到，SVM(變形因子與變形量建模)預測值相對誤差的平均值(MAPE)為2.30，均方誤差(MSE)為0.161；SVM(變形量建模)預測值的MAPE=3.79，MSE=0.251。

此外，對兩種建模方法的計算速度進行了對比。首先比較這兩種建模方法的模型訓練速度，經實驗，SVM(變形因子與變形量建模)的建模速度為6.745 159 s，SVM(變形量建模)的建模速度為 7.370 179 s，所以SVM(變形因子與變形量建模)的建模速度快于SVM(變形量建模)的建模速度。兩種建模方法訓練好模型后，通過新數據仿真得到預測值。由于SVM(變形量建模)的建模方法是回歸的形式，預測時，前一期的預測輸出值要作為下一次的預測輸入量，所以SVM(變形因子與變形量建模)的仿真速度要快于SVM(變形量建模)的仿真速度。綜上，SVM(變形因子與變形量建模)總體計算速度是快于SVM(變形量建模)的。

所以，從預測變形趨勢和預測精度以及模型計算速度這幾個角度，在大壩的支持向量機變形預測中，通過變形因子和變形量建立SVM模型是優于僅用變形量建立SVM模型的。

3 結 論

本文用兩種建模方法對大壩建立了支持向量機模型，兩種方法的支持向量機參數都采用遺傳算法進行優化。通過實例分析得到以下結論：1)用大壩變形因子作為輸入端、變形量作為輸出端建立支持向量機模型，其預測值相比輸入端和輸出端都采用變形數據的支持向量機模型的預測值，預測精度更高。

2)用大壩變形因子作為輸入端、變形量作為輸出端建立支持向量機模型，其建模和預測速度快于輸入端和輸出端都采用變形數據的支持向量機模型。

綜上所述，大壩變形因子作為輸入端、變形量作為輸出端建立的支持向量機模型比輸入端和輸出端都采用變形數據的支持向量機模型更適用于大壩的變形預測。

[1] 崔艷,程躍華.小波支持向量機在交通流量預測中的應用[J].計算機仿真,2011,28(7): 353-356.

[2] 王新洲,范千,許承權,等.基于小波變換和支持向量機的大壩變形預測[J].武漢大學學報(信息科學版),2008,33(5):469-471.

[3] 范千,王新洲,許承權.大壩變形預測的支持向量機模型[J].測繪工程,2007,16(6):1-4.

[4] 張勝偉,宋振柏,張華榮,等.大壩變形預測的支持向量機模型[J].現代礦業,2012,28(2):25-27.

[5] 翟信德.基于支持向量機的大壩變形預測研究[D].合肥：合肥工業大學,2007.

[6] 高永剛,岳建平,石杏喜.支持向量機在變形監測數據處理中的應用[J].水電自動化與大壩監測,2005,29(5):36-39.

[7] 郝長春.支持向量機在水庫大壩變形中的預測分析[J].黑龍江工程學院學報(自然科學版),2013,27(2):8-11.

[8] 唐亮貴,程代杰.基于小波的支持向量機預測模型及應用[J].計算機科學,2006,33(3):202-204.

[9] 陳偉.遺傳算法與神經網絡在大壩安全監測中的應用研究[D].西安：長安大學,2009.

[責任編輯：劉文霞]

Application of two different SVM modeling methods to the dam deformation prediction

SHEN Zhehui1,ZHANG Anyin1,SI Cong1,SHEN Yueqian2

(1.Jiangsu Institute of Geo-engineering Investigation,Nanjing 211102,China; 2.School of Earth Sciences and Engineering,Hohai University,Nanjing 211100,China)

Generally, there are two ways of modeling dam deformation monitoring data with support vector machine. First, the support vector machine model is constructed only with the dam deformation data as the input and output; second, the support vector machine model is constructed with the deformation of the dam impact factors such as temperature, water pressure as input, and the dam deformation data as output. There are few discussions about which modeling method is more outstanding. Two methods are used to model a dam in Fujian Province in this paper. Result shows that the second method not only can spend less time modeling and predicting, but also improve the prediction accuracy.

SVM; deformation impact factor; deformation; modeling method; prediction

著錄：沈哲輝，張安銀，司聰，等.兩種不同的SVM建模方法在大壩變形預測中的應用[J].測繪工程，2017，26(7)：57-59，65.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.07.012

2016-06-15

沈哲輝(1991-)，男，碩士研究生.

P258

A

1006-7949(2017)07-0057-03