“美”“美”地學數學

王立曉

說到數學，不少人會聯想到枯燥乏味，很難把它跟“美”聯系在一起.數學真是乏味無趣的嗎？答案當然是否定的.英國哲學家羅素說過：“數學，如果正確地看它不但擁有真理，而且有至高的美.”小學數學活動本身既是學生理解、運用知識技能，發展潛能的過程，也是師生共同發現、體驗、追求、創造美的過程.

一、從觀察與探索中發現美、體驗美

數學的數式、圖形、比例等，無處不存在和諧美的因素.這些美好的形態能激發學生學習興趣，誘發學生豐富聯想.由美產生的愉悅心理體驗，是學生追求真知的支柱和動力.教師要善于引導學生去發現、體驗數學中的美，激發美好的情感，產生對美的向往與追求.

（一）展示形式美

數學蘊含著十分豐富的形式美.在教學中，教師可以結合適當的數學內容，向學生展示數學的形式美.

例如，在計算教學時，先引導學生觀察下列算式的特點，找出規律，再根據規律填數.

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

…

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

面對這座數字“寶塔”，學生的心底會驚嘆數學的神奇！這種數學的形式美不僅賦予了枯燥的計算教學新的生機，而且在潛移默化之中，學生受到了很好的美育.

（二）體驗對稱美

德國數學家魏爾曾經說過：“美與對稱性密切相關.”數學的對稱美側重于展示形態的和諧與平衡美.

在教學幾何知識時，可通過觀察、操作、繪制等方法，讓學生領悟直線美、曲線美和對稱美.

例如，在學習了“圓”之后，可以讓學生用圓規畫出如下的對稱圖案.

學生們在這樣的實踐練習中，體驗到圖形的對稱美、和諧美，也激發了他們數學學習的強烈動機.

（三）品味簡潔美

數學的簡潔性是指數學理論體系的結構和表達形式的簡潔，并不是指數學內容本身的簡單.它既是數學結構美的重要標志，也是數學形態美的重要內容.

例如，在教學加法結合律時，先讓學生對加數相同、運算順序不同的兩道加法算式分別進行計算，使學生初步直觀感知它們的運算順序不同，但所得的和卻是相同的.在這兩道算式中，一道是先把前兩個數相加，再和第三個數相加；而另一道是先把后兩個數相加，再與第一個數相加，它們的和不變，這就是加法的結合律，這樣的文字敘述冗長，學生記憶困難.如果這三個加數分別用字母a，b，c來表示，那么這個加法結合律就可以用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c），這是一個多么簡潔的數學表達形式！它表達了加法結合律這個概念的豐富的內涵和全部的外延.數學公式內容極其豐富，但表達形式卻又如此簡潔，這讓學生品味出數學的簡潔美對數學學習的積極作用.

二、在欣賞與操作中享受美、創造美

對數學美的發現與體驗，能使學生的學習產生更大的動力與興趣，使他們在追求真知的過程中自覺地克服困難、積極創造.

（一）在解決問題中享受美

例如，一年級學生在學習了“認物體”之后，可以開展“有趣的拼搭”等實踐活動.通過“滾一滾”“推一推”“摸一摸”等親身體驗，學生對幾種最基本的立體圖形的特征會有一個初步的了解，在此基礎上再比一比誰塔得多、搭得好.幾種簡單的立體圖形經學生的巧妙組合，搭出了許多漂亮有趣的物體，有生活中常見的，有電視上看到的，更有學生即興拼搭出來的，體現了孩子們特有的想象力和豐富的創造力.“我搭了一艘船，這也像一幢房子.”“我搭了一輛汽車.”……在交流匯報中，每名學生的思維都處于高度活躍的狀態中，他們在交流中享受著各自勞動成果的美.

（二）在操作活動中創造美

例如，計算1+2+3+…+49+50的和時，如果按從左到右的運算的順序逐步計算的話，則計算的次數太多、速度太慢且容易出錯.而如果引導學生這樣想：1+50=51，2+49=51，3+48=51，…，24+27=51，25+26=51.這樣每個數對的和都是51，這樣的數對共有50÷2=25（對），所以1+2+3+…+49+50=（1+50）×50÷2=1 275.這樣計算就相當快且不易出錯.循此繼進，還可以引導學生推斷出：幾個連續自然數的和就等于首尾兩個數的和乘自然數的個數再除以2.學生通過自己的計算，創造并體味到數學中的簡便運算的美.

數學之中的美還遠遠不止以上所述，它還具有豐富的內在美，如，極限思想之美、數形對應之美等等.教師的任務在于幫助學生去揭示數學知識中包含的美，并創造美.只有使學生真正理解了數學的美，他們才能盡情地享受其中的樂趣！