淺析高三數學教學方法與技巧

袁志輝

【摘要】高三教學事關重大，如何在教學中找到一些更貼近學生實際且有利于提高教學與復習的好方法，這是我們高三教師一直在探究的方向.在教學中落實基礎，注重數學思想和數學方法的教學，精講精練，及時歸納總結，培養能力，教會學生應試技巧，做好學生的心理輔導.

【關鍵詞】高三數學；基礎知識；學習方法

我從2004年大學畢業后，一直在高中擔任高中數學教師，近幾年一直在高三教學，與眾多學生一起奮斗，同時，也對他們的學習進行了分析和總結，再結合我的實際教學情況，有一些不成熟的心得，先總結如下：

數學學科考試的宗旨是測試中學數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學數學知識和方法分析問題、解決問題的能力，高三數學復習必須緊緊圍繞這一宗旨在復習知識、形成網絡、培養能力、挖掘潛能上下功夫.

一、用數學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養思想方法

基礎知識的復習中要充分展現知識形成發展過程，揭示其中蘊涵的豐富的數學思想方法.如，幾何體體積公式的推導體系，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例.只有通過展現體積問題解決的思路分析，并同時，形成系統的條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前.學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，這對激發學生的創造思維，形成數學思想，掌握數學方法的作用是不可低估的.

注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用.如函數、方程、不等式的關系，當函數值等于、大于或小于一常數時，分別可得方程，不等式，聯想函數圖像可提供方程，不等式的解的幾何意義.運用轉化、數形結合的思想，這三塊知識可相互為用.注意總結建構數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法對形成科學的系統的知識結構，把握知識的運用，深化對知識的理解等數學活動中指導作用.如，函數圖像變換的復習中，我把常見于二次函數、反函數、正弦型函數等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導學生運用化曲線間的關系為對應動點之間的關系的轉化思想及求相關動點軌跡的方法統一處理，得出圖像變換的一般結論.深化學生圖像變換的認識，提高了學生解決問題的能力及觀點.

二、用數學思想方法指導解題練習

在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數學思想方法的意識，注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用.解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與答案間的差異的過程.也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程.

注意數學思想方法在解決典型問題中的運用.如，解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后，連接二垂足.這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角.這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉化思想的指導下求得的.其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析，聯想等數學思維方法運用之所得.總之，“授之以魚，不如授之以漁”.方法掌握了，思想形成了，才能使學生受益終生.

三、重視復習和學習方法的指導

高三最后階段的復習，學習方法、工作方法確實是個大問題.大家不要小看這件事情.比如，如果明天就要高考數學了，今天晚上學生做什么，如果事先不做好準備，這天晚上過得忙亂的話，想看書看不進去，看書的時候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數呢？是看題呢還是看教材呢？還是看參考書呢？如果事先不計劃好，當時很忙亂的話，會給學生的心理造成負面影響，使得學生當天心理不踏實，晚上睡覺也睡不好，那會直接影響第二天的考試.所以學習方法和工作方法是非常非常重要的.在這里，我這方面有幾點體會.

（一）應該認識到，就數學知識和數學能力而言，學生經過這一年的復習，到了這個時候，基本上已經定型了，他是哪個級別的，那么基本上不會對這個級別產生更大的變化，因此，我們的工作關鍵是要把學生這一年來復習工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結，比如，我們可以做這樣一些工作，按照數學的各個章節，比如，函數，比如，三角函數，三角變換、不等式、數列等等，按照教材的這樣一個自然的章節順序，把每一章主要的知識點、基本方法、典型例題，可以做成卡片，一天做一章，數學有11個左右章節，學生11天可以完成這個工作，這個工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識的網絡結構我們就比較清楚了，這一章涉及的通性通法學生也就明白了，再上一點選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的.

當學生做好了這十一張卡片之后，那么即使你明天高考數學，今天晚上干什么？就可以看自己做的卡片就好了，把這十幾張的卡片從頭到尾細細回味一下，踏踏實實睡一覺，因為把數學又重新過了一遍，非常有好處，而且對學生大腦的刺激非常明顯，短時間內大量的信息進入大腦，使得學生對數學的掌握又快又好.這是一個工作要做的，這個工作做好了，對高三復習都會有很好的作用.

（二）學生的練習題，一定要整理好，按照做題的先后順序，把它整理好，裝訂好.然后，學生就花時間在數學復習里面，就沿著一年走過的足跡好好地翻閱做過的練習，翻閱這個練習，要確定一個主題思想，比如，學生現在確定這樣一個主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個題虧了，當時做錯了，一道題就得了這么一點分，吃虧在什么地方，哪個地方沒過來，讓學生想一想，做點筆記，這樣的話，這一年走過的足跡，短時間之內在學生的腦子里又過了一遍電影，好壞得失就歸納開來，這樣等于立體集合又復習了一遍.第二個，可以復習函數或者數列，從知識的角度確定主題，確定十幾個、二十幾個，一天解決一個.另外一方面，主題可以是考試過程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，回憶一下當時用了多長時間，第二張卷子當時用了多長時間，一直到最后一張卷子，用了多長時間，看看是不是時間用得越來越少，還有成功率是不是保持在85%左右，如果你能在二十到二十五分鐘之內把12道題都做完，而且成功率達到85%，那么告訴學生，祝賀你，高考選擇題這一段你已經達到要求了，在選擇題上已經有了相當的基礎了.

比如，這次考試是按照題號答的題，看看學生的成敗得失，下一份試卷是按照學生會的題先做，不會的題后做，看看那次考試情況怎么樣，總結一下哪個方法最適合你.另外再看看自己的習慣性錯誤，比如，數字計算你怎么樣，是不是經常馬虎啊，數字計算這方面錯誤多嗎？如果多的話，看看都在什么時候發生的，發生在哪一類問題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，學生就會掌握一個犯錯誤的基本規律，這樣你就有了自知之明，到考場上，一看到又是這樣的題，可能會犯錯誤，小心一點，學生就會用非常平常的心微笑地面對這個困難，可能這時候學生過去常犯的錯誤就不會再犯了.所以把試卷整理好，裝訂好，回顧一年來走過的路，回顧一年來的成敗得失、辛酸苦辣，這樣就會過得非常充實，有信心，高考就更有平常心，發揮得更好.反過來，天天啃難題，每天都焦頭爛額，今天做一道題，半個小時做不出來，第二天又一道題，又半個小時做不出來，心里就發毛了，這樣二十幾天過去，考試前就沒有好心態了，所以，建議大家考試前做我上面說過的工作，收獲的季節做收獲的工作，不要再做播種、耕耘的工作，那個時間已經過去了.

當然了，有的學生也說，在考試前總得熱熱身啊，總得拿幾個題來做做啊，這也是必要的，但是要做就做那些別太難，能夠增強自己的信心，能夠發現自己的問題的試題，不要做那些難題.不論是哪個層次的學生，現在要注意的是，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關，處處有關口，比如，做第一題白給分，一下子就出來了，做到第五題卡住了，這很有可能.人們都認為21題是最難的一道題，有的學生認為我看都不看，我這水平做不了，其實21題的第一問是白給分的，為什么要放棄呢？

四、結語

（一）心態上要注意，只要你的高考數學期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個題不會，這非常正常，如果你數學的期望值是在一百分的話，那么告訴學生：遇到40%的難題，那都是非常正常的事情.所以從心態上不要害怕，遇到難題是正常的，因為考不了一百五十分嘛.

（二）對于能力在中等位置的學生們，建議他們這樣做.遇到這個困難，你稍微愣一下神，靜下心來再想一想，如果暫時還想不出來，跳過去做下一道，沒準下一道很漂亮地做出來了，當你遇到下一個難點的時候，看看位置，如果位置仍然還靠前的話，你還可以繼續往下做.當你困難發生到三分之二的試卷上了，你回過頭來看看第一個難題，由于你離開那個境界遠了，心情也平靜了，你去看它，沒準突發一個靈感，困難就解決了.所以，概括起來這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正常現象，你哪能道道都會啊？