高考專題——求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和

陳杰芳+侯俊茹

【摘要】數(shù)列是高考的必考內(nèi)容，高考對(duì)本部分的考查中，選擇、填空類題目重點(diǎn)考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，解答題中重點(diǎn)考查通項(xiàng)公式、求和（重視求和的錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等）.遞推數(shù)列也是考查的重點(diǎn)，只局限于最基本的形式.考查學(xué)生的觀察能力、探究能力、運(yùn)用“化歸”的數(shù)學(xué)思想方法，分析問題、解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)列；高考；公式

注意：利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng).還有，有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù)，使裂開的兩項(xiàng)之和與原通項(xiàng)公式相等.

點(diǎn)評(píng)：非等差、等比數(shù)列的一般數(shù)列求和，主要有兩種思想：

（1）轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一思想方法往往通過通項(xiàng)分解或錯(cuò)位相消來完成；

（2）不能轉(zhuǎn)化為等差或等比的特殊數(shù)列，往往通過裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等來求和.