發展數學核心素養

張倩妮

數學學習過程，不僅是數學知識的積累，方法的掌握、運用和內化的過程，還是數學思維品質不斷培養強化的過程。小學數學教師該怎樣發展學生的數學核心素養呢？我以為，加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力是關鍵。

一、數學是直觀的思維，數學是抽象的思維

凡能使學生對事物獲得感性認識的教學手段都是直觀，包括實物直觀、圖形直觀及語言直觀。直觀教學可以促進學生對數學概念、算理、關系、思路的理解，創新思維能力的培養。實施直觀教學，是小學低段數學教學的主要方式。到了高年級，數學直觀，是幫助學生認識和理解問題、呈現和表達問題的輔助支撐。

對于一些不易解決的問題，按題目中的條件自己畫圖，如線段圖、圓圈圖、幾何圖形等，以此理清題中的數學信息，理解數量之間的關系。畫圖過程可避免看文字題時的繁瑣雜亂，而得出不易看出的結論。例如五年級下冊“一個量比另一個量多（或少）幾分之幾”的問題，學生常常手足無措。此時畫出線段圖，就容易解決了。學生通過閱讀數學信息，找到單位一的量，從單位一畫起，而后表示出另一個量，判斷單位一若已知就用算術法，單位一若未知就用方程法。

直觀教學的最終目的是培養學生初步的抽象思維，即邏輯思維能力，而不能使學生的思維水平停留在形象直觀階段。因為數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的，而數量關系和空間形式是從現實世界中抽象出來的。從具體的應用題到常見的數量關系，從具體的計算題到計算法則，從具體的數到一個個字母等，無一不是抽象的過程。數學的抽象決定了數學可以培養學習者的抽象能力，也決定了學習者必須具有一定的抽象能力。

課堂教學中，我特別重視字母表示數的抽象教學。從四年級下冊第七單元認識方程中的《字母表示數》開始，學生對抽象的字母代數有了初步的認識。為了讓學生充分體會字母表示數的簡潔明了，隨之的數學學習中，不斷予以強化訓練。例如從加法、乘法簡便運算律的字母形式，到圖形的面積、體積計算公式的字母形式，到圖形規律的字母形式，學生在嘗試運用字母表示數的過程中，逐漸體會了代數思想。再到六年級下冊正比例比值一定、反比例乘積一定，學生會自主用字母表達，這有助于學生體會函數思想，為日后初中數學學習做好意識準備。

二、數學是轉化的思維，數學是統一的思維

小學數學中，轉化主要表現為數學知識的某一形式向另一形式轉變，即化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形等。一直以來，我們都強調應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用“轉化思想”解決問題。

課堂教學中，我特別重視充分應用轉化思想于面積、體積教學。例如六年級下冊《圓柱的體積》一課，學生在掌握了長方體和正方體的體積計算方法“底面積×高”的基礎上，引導學生經歷“猜想與驗證”的探索過程，在探索中理解、掌握圓柱體積的計算方法，體會“類比”、“把未知問題轉化為已知”的思想方法。課上，學生借助“把圓轉化成長方形”的經驗，利用“等積變形”，把圓柱轉化為長方體，再根據長方體體積的計算方法推導出圓柱體體積的計算方法。需要說明的是，在探索獲取新知最終得出結論時，教師要引導學生關注這些圖形的變換過程，包括：舊與新之間什么變了、什么沒變，舊與新之間的對應關系，這才是最重要的。

教師教的過程中不斷滲透轉化的思想，學生學的過程中就會深刻感受到知識的整體性、結構性，從而有利于學生對數學知識結構的建構和形成。數學就是如此美妙，利用數學的統一性，將一個問題轉化到另一個問題上、另一個領域中去求解，往往能柳暗花明。

三、數學是分類的思維，數學是聯系的思維

生活中分類的現象隨處可見，當事物的量特別大時，分類成為一種必要。小學數學中，把數和圖形進行分類、分類討論數學問題，是一種重要的數學邏輯方法。應用分類，往往能使復雜的問題簡單化；分類過程，可培養學生思考的周密性、條理性。

同時，數學知識又是一個相互關聯的結構體。學生從每節課中獲取的數學知識是零散的、局部的、不便于記憶的，這些知識在整個知識體系中的地位如何？局部知識與其它知識的區別與聯系如何？這些只有在整體中才能看清楚。因此，當一段學習結束后，教師就有必要及時引領學生把平時所學的知識按照某種方法組織成一個有機整體，使知識系統化，并從中總結出規律。這也是重要的數學思維品質。

例如六年級下冊“圖形的認識”一課，就是數學分類思維和聯系思維的有機結合。引導學生系統整理學過的圖形，引導學生在頭腦中再現各種形體的特征，進行整理與內化，溝通圖形之間的聯系，形成有機聯系的“圖形與幾何”知識網絡。課堂教學中，首先是通過學生把學過的圖形進行分類來完成的，分類中明確了分類的依據，認識了圖形的并列關系和包含關系。在此基礎上，結合具體的圖形，溝通平面圖形與立體圖形之間的聯系，充分體會圖形“點動成線、線動成面、面動成體”。

隱含在教材中的數學思維、方法是無形的，并且不成體系地散見于教材各章節中，關鍵是教師要善于發現、善于滲透、善于訓練。我們深知，數學課堂教學中，應該抓住數學核心素質的培養，但又擔心一節課的教學內容完成不了。可是，教不完的內容下節課可以接著教，但錯過的學生數學思維方法訓練，會不會永遠錯過了呢？