注重培養(yǎng)運算能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)

徐彬

《數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出十大核心素養(yǎng)：“數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.”運算能力作為十大核心素養(yǎng)中新增的內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學課程的各個學段中都占有很大的比重.運算不僅是數(shù)學課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”也都與運算有著密切的聯(lián)系.

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中最核心的素養(yǎng)就是運算能力.運算能力是數(shù)學思考的重要內(nèi)涵、問題解決的有力支撐，是知識技能的外在體現(xiàn)，是總目標整體實現(xiàn)的基本條件.要培養(yǎng)學生的運算能力，必須明確三個概念：運算、運算技能和運算能力.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》是這樣界定的：“根據(jù)一定的數(shù)學概念、法則和定理，由一些已知的量得到確定結(jié)果的過程，稱為運算；能夠按照一定的程序和步驟進行運算，稱為運算技能；不但會根據(jù)法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力.”

如何在數(shù)學課堂中注重培養(yǎng)運算能力，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，我是從以下三方面來實踐的：

一、情境創(chuàng)設(shè)，注重趣味性與問題解決相結(jié)合

在具體情境中解決問題更容易調(diào)動起學生的積極性和學習興趣，能深刻感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.

義務(wù)教育教科書一年級上冊“數(shù)學樂園”，是前6個單元學習后的綜合實踐課.游戲中一共有23道題目，包含了前6個單元所學的內(nèi)容.根據(jù)學生入學僅兩個月、識字量小、解決生活中數(shù)學問題經(jīng)驗少的實際，我選取了具有代表性的9道題（數(shù)的認識與加減法計算）進行探索和拓展.一年級的學生活潑好動，好奇心強，注意力集中時間短，具體形象思維占主導(dǎo)地位，開課伊始用學生特別喜愛的卡通形象“大頭兒子”引入，自然地將學生帶入數(shù)學樂園，點燃解決問題的火花，從而輕松地進入學習狀態(tài).學生明確了游戲規(guī)則后同桌進行合作，接著將9道題融入幫助大頭兒子解決問題的情境中進行梳理、匯報和拓展.最后以大頭兒子回到家里向爸爸媽媽匯報今天的收獲結(jié)束本節(jié)課.縱觀整節(jié)課，幫助“大頭兒子”解決問題的情境創(chuàng)設(shè)，學生自始至終參與活動積極踴躍，鞏固提升運算能力、豐富學生基本數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，滲透歸納的數(shù)學思想.

趣味性與問題解決相結(jié)合的情境創(chuàng)設(shè)，可以激發(fā)學生的內(nèi)在動力，為數(shù)學能力的形成創(chuàng)設(shè)良好的氛圍.

二、探究體驗，注重獨立思考和合作交流相結(jié)合

數(shù)學課程標準中指出：“學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷活動過程.”學生利用學具進行操作的過程，是對知識感知體驗的過程，操作感知得越充分，算理就越清楚.在教學義務(wù)教育教科書一年級下冊“十幾減8”一課時，學生能很快算出12-8的結(jié)果等于4，但對于怎么算出的過程卻不是很清楚.通過教師引導(dǎo)：“你是怎么算的呢？你能擺小棒或者畫圖來表示你的想法嗎？”學生進行操作.學生先通過自己畫圖或擺小棒進行獨立思考來理解算理，然后再通過同桌交流合作來加深對算理的理解，學生有了思維的碰撞，能力也進一步提升，最后由學生代表向全班交流自己的操作過程，計算方法進一步清晰.無論是畫圖還是擺小棒都是學生們感知算理的過程.從動手操作到語言表達，從理解算理到提升算法，學生的數(shù)學思維能力進一步提升.

獨立思考與合作交流相結(jié)合的探究體驗，更真實地再現(xiàn)思維的碰撞，為形成良好的數(shù)學思維習慣奠定基礎(chǔ).

三、靈活運用，注重“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域與其他領(lǐng)域相合

運算能力在數(shù)學學習過程中既要縱向發(fā)展，也要縱橫交錯.運算是貫穿整個數(shù)學學習的全過程.因此運算能力在除“數(shù)與代數(shù)”的其他領(lǐng)域也發(fā)揮著重要作用.義務(wù)教育教科書三年級下冊數(shù)學廣角“搭配中的學問”需要幫助小女孩找出2件上裝和3件下裝的所有搭配.學生從猜測到驗證，通過擺一擺、數(shù)一數(shù)，有的學生會直接用列乘法算式的方法算出有幾種搭配方法.從擺一擺、連一連，到抽象出搭配中所含的乘法原理，是靈活運用所學知識解決問題，尤其是在需要搭配的數(shù)據(jù)較大時，運用乘法更加簡便準確，從而優(yōu)化了搭配的方法.

跨越領(lǐng)域的靈活運用運算解決問題，學生真切地感受到運算的實用價值，為整體目標的實現(xiàn)提供了有力保障.

數(shù)學課程的總目標之一是體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力.運算能力的形成、數(shù)學能力的提高不是一蹴而就的，運算能力的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜、從低級到高級、從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來的.因此，在實際的教學過程中，既不能讓學生的運算能力在已有水平上停滯不前，也不能超越知識的內(nèi)容和其他能力水平孤立地發(fā)展，應(yīng)該貫穿于師生共同參與數(shù)學教學活動的全過程中.在實施運算的過程中，對分析運算條件、探究運算方法、設(shè)計運算程序等各個環(huán)節(jié)都要引導(dǎo)學生進行周密的思考，力求使運算符合算理，達到正確熟練、靈活多樣、合理簡潔，實現(xiàn)運算思維的優(yōu)化及能力的提高.

“情境創(chuàng)設(shè)、探究體驗、靈活應(yīng)用”三個方面既彼此獨立，又相輔相成，在培養(yǎng)運算能力的同時，全面提升了學生的數(shù)學素養(yǎng).