《長方形與正方形認識》的教學片斷與思考

姚俊華

數學學習不是被動吸收的過程，而是以學生已有知識和經驗為基礎主動建構的過程。學生應通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，獲得孕育其中的數學活動經驗，體驗探索的艱辛和成功的樂趣。

一、《長方形與正方形認識》教學片斷

片段1.教師問：“你們熟悉長方形和正方形嗎？”

學生回答：“熟悉。”

教師問：“請你們描述一下心目中的長方形與正方形，好嗎？”

學生1回答：“長方形是長長的，正方形是方方的。”

學生2回答：“長方形像數學課本一樣（糾正，課本書面）。”

片段2.教師說：“請你們用小棒擺出心中的長方形和正方形。幾位學生在投影儀上擺，其他學生在課桌上擺。”

教師問：“對同學擺出的長方形或正方形，你有什么建議？”

學生1回答：“擺長方形和正方形時，兩邊不能出頭。”

學生2回答：“小棒應擺直、擺正，棒與棒之間要正好相連。”

學生3回答：“擺長方形時，應兩根小棒長一些，兩根短一些。”

學生4回答：“擺正方形時，四根小棒應一樣長。”

…………

教師說：“結合剛才的建議，你們用小棒擺出一個長方形或正方形。比一比，誰擺得好，并向同桌說一說你擺的過程。”

片段3.教師問：“你能用直尺上的線段在紙上畫出一個長方形和正方形嗎？”

學生欣然動手在本子上畫。

片段4.教師問：“把你們剛才的作品剪下來，你們能發現長方形邊與邊之間的關系嗎？”

學生互相討論，動手操作，各自有了結論后，交流匯報。

…………

二、思考

1.關注學生已有知識和經驗

建構主義認為：“知識”不光是通過教師教授得到，學生也可以在一定情景即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。這里的“意義建構”是指在一定情境下，把認識結構中已有的知識結構，即“經驗”與新知識的更新，通過主動的思想活動建構意義。從中，我們可以看出“經驗”在學習中所起的作用非常重要。

在認識長方形和正方形之前，學生在生活中早就接觸過包含長方形和正方形的物體，對長方形和正方形已有了初步的感性認識。筆者以“請你把心目中的長方形、正方形告訴同學們”“請把用小棒擺出你心目中的長方形、正方形”這兩個問題，促使學生喚醒原有經驗，通過擺一擺、評一評，讓學生用自己的方式，以原有經驗“長長的，方方的”為依托，產生“我能擺，但又有點困惑”的心理，激發學生進一步探究長方形、正方形基本特征的心理需求。

2.關注學生自主觀察、動手實驗等數學實踐活動

《數學課程標準》指出：“要善于引導學生從真實情景中發現問題……動手操作、自主探索與合作交流，是學生學習數學的重要方式。”在教學中，筆者讓學生通過動手操作，在做中感知，在做中體驗，在做中探索，在做中討論，把長方形、正方形中的抽象概念變成學生可感、可見、可摸的“數學事實”。如在探究長方形與正方形基本特征時，筆者設計了三個層次的學習實踐活動：①用小棒擺一擺。學生借助已有經驗，用小棒擺出長方形、正方形，體驗長方形、正方形是由“四段小棒”圍成，“橫里要平，豎里要直”的特征；②在紙上造。形成共識后，學生可用直尺在紙上畫出長方形和正方形。在這個活動過程中，使學生逐步構建起長方形、正方形都是由四條線段圍成的平面圖形的概念；③量、比、折。學生剪下自己畫的作品，用某一長度比或對折等學習活動，發現長方形對邊相等，實現了知識的“再創造”。

3.關注師生情感體驗

《基礎教育課程改革綱要（試行）》中指出：“教學的首要目標是與生命結合，讓生命之花自由開放。”因此，教師創造性地對長方形、正方形的知識結構進行“教學加工”，組織了讓學生說出、擺出、畫出心中的長方形，并剪下自己的作品等探索活動。在創造勞動中享受到職業幸福，滿足了“在學生心靈深處根深蒂固的需要，希望自己是發現者、研究者”的欲望。學生在擺長方形、畫長方形、欣賞自己作品等學習實踐活動中，“我認為……我發現……我們覺得……”等充滿自信的言語在教室里回蕩，學生帶著微笑，舉著自己畫的、剪的長方形和正方形，爭先恐后地上臺展示學習成果，一張張燦爛的笑臉洋溢著成功的喜悅，課堂教學真正成為師生共同成長的生命歷程。

（作者單位：江蘇省溧陽市外國語學校）