基于兩輪機器人系統的自控原理實驗設計

蔡建羨+程麗娜+李立新+李朋軒

摘 要：在控制理論的實踐教學中，嘗試采用研究型的實踐教學模式，設計了基于兩輪機器人系統的控制理論輔助教學實驗，依次完成控制系統建模、仿真、控制算法實現。實踐證明研究型實踐教學模式有效實現了理論與實踐相結合，有利于學生理解控制理論中的一些重要概念，了解實際系統的控制設計過程；同時，對于學生分析問題、解決問題能力的提高，對于創新人才培養，對于教師科研、教學水平的提升均有較好的作用。

關鍵詞：實踐教學；研究型；兩輪機器人；創新人才培養

控制理論課程的實踐教學環節是該課程重要的組成部分，教學目標是能夠實現理論與工程實際緊密結合、有效培養學生分析問題和解決問題的能力。但是，目前的實驗教學內容單一，通常限于驗證學生在課堂上已經學過的某一定律或結論，不僅教學效果不理想，而且也限制了學生創新思想和創新能力的培養。控制理論課程具有工程應用背景，因此以實際的工程對象為教學平臺，設計研究型實踐教學模式，成為控制理論課程教學的主要目標之一。兩輪自平衡機器人 因為它本身的自然不穩定性和非線性使它成為很好的驗證控制理論和控制方法的平臺。因此，本文設計了基于兩輪自平衡機器人系統的控制理論輔助教學實驗。

1兩輪機器人結構及實驗思路

采用研究型實踐教學模式，設計的兩輪機器人系統輔助教學實驗基本思路是將兩輪機器人作為工程實例貫穿整個實驗教學中，以兩輪機器人的自平衡控制為目標，按照一般的系統設計步驟進行實驗設計。設計的實驗環節包括建立適合于自動控制系統分析和設計的兩輪機器人數學模型；設計系統的PID控制器，確定實驗方案；搭建基于MATLAB的仿真環境，通過調整參數來進行系統性能的分析和比較。

2兩輪機器人數學模型的建立

建立兩輪機器人系統的數學模型，是進行控制系統分析、設計控制器和進行仿真的基礎，同時也是自動控制原理的一個重要知識點和難點。這個環節首先要讓學生學習機械系統基本的建模方法，通過對兩輪機器人系統的建模，可以讓學生了解常用的建模方法，并明確所討論兩輪機器人的輸入輸出變量，真正理解控制系統建模的思路。同時，也讓學生明確了建立系統模型并進行線性化處理的原因，工程的近似處理思想。

3兩輪自平衡機器人PID控制器的設計

本環節首先要讓學生明確PID控制的原理，然后在得到的兩輪機器人系統線性數學模型基礎上，完成PID控制器的設計和仿真任務，實現兩輪機器人的自由平衡運動控制。

例如，設計自由平衡運動模式下的脈沖響應實驗，給定機器人傾角初值，其它狀態均為0，模擬突然給機器人施加推力，使之偏離平衡位置，觀察機器人是否可以回到平衡位置。控制器設計如下：

（1）

上述控制器其實是對傾角θ和輪子中心速度各設計了一個PD控制器，理論上只反饋傾角θ設計PD控制器就可實現機器人的平衡控制，但是輸出會有振蕩，因此為了消除振蕩，需要反饋輪子加速度。PD控制器參數調試采用試湊法結果為：。

圖1分別給出了機器人傾角、傾角速度；位移、前進速度的曲線。從圖1可以看出，對機器人突加推力作用時，機器人向前傾斜，需要向前移動，在控制器產生的控制電壓的作用下，傾角漸漸變小，趨于穩定，相應地，位移也不再增加，停在了大約0.18m處。這表明：在PD控制作用下，機器人具有較快的響應速度，較小的超調，穩態誤差也在允許誤差帶范圍內。

（a） 傾角和傾角速度曲線

（b） 輪子位移和速度曲線

圖1 機器人自由平衡控制

仿真實驗環節涉及了自動控制原理分析和設計的內容，以兩輪機器人為平臺，完成對控制系統分析和設計的內容。通過仿真實驗的分析，學生可以掌握如下技能：①通過調節比例、微分系數總結其對系統的作用，并與理論結果進行對比；②對兩輪機器人系統的控制效果用性能指標進行衡量，如超調量、調整時間、穩態特性等性能進行描述。

4結論

本文以兩輪機器人為研究對象，設計了基于MATLAB的兩輪機器人系統實驗，理論與實際進行結合，較完整的體現了實際系統的設計過程，讓學生通過對機器人的實驗分析，直觀地了解控制系統分析和綜合的各種方法，降低控制理論的抽象性、增加直觀性，達到激發學生創新性思維的目的。同時，也使學生能真正感受實際控制系統的運行特性，這對提高自動控制原理教學效果起到了積極作用。

參考文獻：

[1] 胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學出版社， 2007.

[2] 劉豹， 唐萬生.現代控制理論[M].北京：機械工業出版社，2013.

[3] 吳於人.芻議實驗室主任的創新意識[J].實驗室研究與探索， 2001，20（2）：125-127.

[4] 王志林，劉蘇明，等.高層次本科人才培養中的研究性實驗教學[J].中國大學教學， 2006（2）： 45-47.

[5] 阮曉鋼， 劉江，等. 兩輪自平衡機器人系統設計、建模及LQ控制. 現代電子技術. 2008（18）：57-60.

作者簡介：

蔡建羨（1978—），女，河北省衡水市人，副教授，博士，主要從事控制理論與應用、機器人智能控制等方面的教學與科研工作。

基金項目：河北省高等教育教學改革研究與實踐項目（2015GJJG258）；防災科技學院2016年度精品建設課程基金項目（JPJS2016009）。