隱馬爾可夫模型在電機繞組故障診斷的研究

信鐵錚 孫先秋 韓楠

[摘要]定子繞組匝間短路故障是異步電機最常見的故障之一，繞組故障可能引起多種重大危害，造成比較大的經濟損失，文章提出了一種電機定子繞組的短路診斷手段，利用機器學習種的HMM與模式識別的方法相結合來共同作用以達到診斷的目的，通過這種算法既可準確地診斷故障，又可以提高診斷的精度，最后通過實驗來得到驗證。

[關鍵詞]電機繞組；HMM；故障診斷；模式識別

[DOI]1013939/jcnkizgsc201718287

1引言

電機在工業生產中有著至關重要的作用，一旦電機發生故障將會產生非常嚴重的影響，輕則會有重大經濟損失，重則會導致機破并導致人員傷亡，電機的故障種類也有很多種，包括轉子斷條，電機軸承故障，繞組短路故障以及電機溫度過高而導致的一系列問題，因此在這種情況下對電機的故障診斷顯得尤為重要，如何準確地診斷電機故障成為了一個難題，我們針對繞組的匝間短路故障來進行分析，在本文種應用數學方法來對其進行故障診斷。在工業生產中，異步電機一旦發生故障會給正常工作造成損失，而感應電機線圈繞組短路是一種常見的電氣故障，電機的繞組故障一般是30%～40%[1]（如表1所示）是由定子線圈匝間短路與相間短路故障引起的。

表1異步電機故障概率

故障類型故障概率（%）

軸承故障41

繞組短路36

轉子斷條9

其他故障14

2系統結構

在上文的分析中電機繞組故障的成因已經清楚，我們針對故障的原因來采用機器學習中的隱馬爾可夫模型的方法來對故障的數據進行分析，對數據進行特征提取，分類以及合正常值對比得出是否故障，來提高整個電機系統的可靠性與安全性[2-3]，在故障診斷領域大的診斷方法分為三類[4]：基于模型的診斷方法、基于知識的診斷方法和基于信號的診斷方法，在三種診斷方法各有優缺點[5]，在本文中是采用將基于知識和模型的方法結合起來對電機繞組進行故障診斷，由于隱馬爾可夫模型對非平穩的信號的分析極具優勢，在別的領域中大家一般多在意外在的表現[6-7]，在本文中采用的方法是從概率的角度來刻畫系統的所在狀態，我們對大量的歷史數據進行處理分析，一部分數據用來診斷故障，另外的數據則用來驗證系統的魯棒性，故本文提出了一種新的基于隱馬爾可夫模型與模式識別及神經網絡相結合來對電機軸承進行故障診斷及預測，可以快速、準確地探測軸承的異常行為，有利于軸承故障的早期發現及診斷[8]，系統圖如圖1所示。

圖1診斷系統結構框

3HMM模型

隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是由Leonard E等學者在1960年以后的時間序列信號的統計診斷模型。適合于對隨機過程時間序列的進行統計建模，尤其是不平穩、沒有規律重復出現的時序信號。

實際中設備故障發生時信號通常會受到比較大的影響，使得振動信號通常會表現與常規信號差別較大的不平穩的特性。恰好HMM在統計學中多用于對無序的資料進行處理，所以隱馬爾可夫模型非常適合于設備的故障檢測。HMM是一個雙重隨機過程，不僅狀態之間的轉移是隨機的，而且每個狀態的觀測值也是隨機的，但其中描述狀態轉移的馬爾和夫過程是不能直接觀測的，只能夠根據觀測過程進行推測，HMM是一個統計學的概率問題。

一個HMM可以由下列參數來描述：對上述的概念和模型進行概括，單個HMM包含：

（1）HMM的狀態參數N，有N個狀態為S1，S2，…，SN，t時刻HMM的狀態為qt，并且qt∈{S1，S2，…，SN}。

（2）任何一個狀態的觀測值數量記為M，將其寫為V1，V2，…，VM，t時刻的狀態觀測值為Ot，則有Ot∈{V1，V2，…，VM}。

（3）狀態轉移矩陣A，A=（aij）N×N，1≤i，j≤N，其中

aij=P（qt+1=sj|qt=si），1≤i，j≤N。

（4）觀測矩陣B，B=bj（ot）N×T，其中

bj（ot）=P（ot|qt=Sj），1≤j≤N，0≤t≤T。

（5）初始狀態矢量π，π=（π1，π2，…，πN），其中

πi=P（q1=si），1≤i≤N

根據以上的分析可知，一個HMM可以由參數N，M，π，A和B進行描述。通常，HMM簡記為λ=（π，A，B）。

但在現實應用當中，HMM必須處理下面的三個基本難題：

第一是HMM的輸出概率計算問題：在給定模型參數λ=（π，A，B）的情況下，怎么能正確地求出特定的觀測值O={o1，o2，…，oT}的概率P（o|λ）？

第二是HMM的最優狀態序列問題：在給定模型參數λ=（π，A，B）和觀測值隊列O={o1，o2，…，oT}的前提下，怎么選取相對應的狀態序Q={q1，q2，…，qT}，可以最合適地表達該觀測值隊列？

第三是隱馬爾可夫的模型如何讓訓練的問題：我要選取合適的參數λ=（π，A，B），來得到這個模型的觀測值序列O={o1，o2，…，oT}的最大概率P（o|λ）？

為了解決此問題我們采用下面的方法，前向變量定義為在給定模型參數λ的條件下，從初始時刻到t時刻模型的部分觀測值序列o1，o2，…，ot和t時刻模型處于狀態Si的聯合概率。

αt（i）=P（o0，o1，…，ot，qt=Si|λ）

前向變量可以通過如下遞推過程進行計算：

（1）初始化

a1（i）=πibi（oi），1≤i≤N

（2）遞推

at+1（j）=Ni=1at（i）ai，jbj（ot+1），1≤t≤T-1，1≤j≤N

（3）終止

P（O|λ）=Ni=1aT（i）

其中，遞推步驟是前向算法的核心步驟，根據上面三個公式，計算概率P（O|λ）的復雜度為O（N2T），遠遠小于直接計算的復雜度。

為解決這個問題，我們還有另外一種方法，后向變量定義為在給定模型參數λ和t時刻模型處于狀態Si的條件下，從t+1時刻到最終時刻模型的部分觀測值序列ot+1，ot+2，…，oT的聯合概率

βt（i）=P（ot+1，ot+2，…，oT|qt=Si，λ）

后向變量可以通過如下遞推過程進行計算：

（1）初始化

βT（i）=1，1≤i≤N

（2）遞推

βt（i）=Nj=1aibj（ot+1）βt+1（j），t=T-1，T-2，…，1，1≤i≤N

其中，遞推步驟是后向算法的核心步驟，也可以大量地簡化計算。

在本實驗中的HMM數據為離散型數據，如果在其他實驗中數據為連續型的話，我們需要把數據進行離散化，然后再進行對數據訓練。一般來說，電壓信號為連續信號，因此需要進行離散化，在本文中，HMM的結構為從左向右來模擬這種順序關系，一般來說訓練的數據為越大越好，但如果數據過大會增加計算量，因此在本次實驗中的狀態數N為10。

通過對電壓波形的訓練在W處的短路脈沖電壓，本文介紹了1、3、5匝處短路狀況，可以和波形正常狀態下進行比較，V-W相故障和正常波形如圖2所示。

圖2健康情況與1、3、5處短路情況

4實驗結果

實驗數據識別過程如表2所示，在這訓練過程中每個波形和故障和記憶過程，結果如圖2所示，所有數據都為負數，在這個結果中，結果都是很小接近于0，我們可以從波形中可以看到，當1、3、5相短路數值分別為-1758、-4013、-3529，最大值-1758為訓練線圈繞組的值，這也就是最接近健康繞組的狀態，對于電機繞組短路狀態下載V-W和W-U相故障狀態不同，但U-V相故障狀態最為明顯，本文提出的方法，電壓基于HMM進行波形識別，可以有效地對繞組短路故障進行診斷。

5結論

我們通過施加電壓信號來判斷不同狀態下的故障情況，我們通過對信號的提取再進行基于HMM的模式識別來進行故障診斷，我們分別來增加繞組短路的數量，電壓的大小也相應地變大，和健康繞組相比，故障狀態的電壓相位發生了變化，并且在電壓變大的過程中，相位變化也越來越大，我們可以通過電阻和電感來解釋。電機繞組的電壓波形反映了繞組的情況。通過HMM來對脈沖信號進行測試和識別，診斷方法可以檢測到繞組短路匝數的情況。并且此方法使用于工廠的故障檢查和一些大型機械在空載的狀況下進行，是一種有效可行的方案。

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