基于數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)建議

佟學(xué)唬

摘 要：作者基于學(xué)生創(chuàng)作的數(shù)學(xué)寫作內(nèi)容，整理出教學(xué)實踐中促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀，采用合適方法深入探究適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)策略，調(diào)整學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)方法。通過文章闡釋能夠明晰出，運用數(shù)學(xué)寫作促進學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和反饋的現(xiàn)狀，探究數(shù)學(xué)寫作促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)途徑，并據(jù)此為教育者提供適度有效的策略建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)寫作；理解性學(xué)習(xí)；教學(xué)建議

一、促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)寫作現(xiàn)狀

1.個體闡釋缺乏準確流暢，詮釋角度存在模糊不清

題型舉例：同學(xué)們在計算306×46時，出現(xiàn)以下3種結(jié)果：4076、14115、14076，你認為哪兩種結(jié)果肯定是錯誤的？錯誤的請寫出你的判斷理由。

問題與分析1：學(xué)習(xí)者認為4076是錯的，理由是三位數(shù)乘兩位數(shù)不可能是四位數(shù)。從中可以看出學(xué)習(xí)者尋找到詮釋錯誤原因的角度是從三位數(shù)乘兩位數(shù)的積的位數(shù)方面思考問題，只是詮釋角度存在理解偏差，因為三位數(shù)乘兩位數(shù)的位數(shù)可能是四位數(shù)或五位數(shù)，只是306×46的積的位數(shù)一定是五位數(shù)，所以學(xué)習(xí)者寫作答案是從積的位數(shù)角度思考問題，但是答案模糊不清。

問題與分析2：學(xué)習(xí)者認為14115是錯的，理由是6×6=36，個位要是6。從中可以看出學(xué)習(xí)者是通過思考兩個乘數(shù)的個位相乘的結(jié)果的個位數(shù)字應(yīng)與原式相乘的結(jié)果的個位數(shù)字相同，只是學(xué)習(xí)者的答案不夠精準。因為“個位要是6”沒有表達清楚到底是怎樣的“個位要是6”，所以避免出現(xiàn)模棱兩可的答案，應(yīng)該表達為“306×46的積的個位一定是6”，此時個體闡釋就較為準確流暢。

2.情境理解缺少隨機應(yīng)變，思想方法不能靈活應(yīng)用

題型舉例：如圖1，張寧在勞動課上剪了3根紙條，每根長紙條長多少厘米？短紙條呢？（請用語言簡略地說說你的想法）

問題與分析1：學(xué)習(xí)者的答案是用78厘米減去12厘米的差除以3，認為得出的長度是短紙條的長度，再用短紙條的長度加12厘米等于長紙條的長度。通過交流發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)者自身思想方法不能靈活應(yīng)用，之前習(xí)題經(jīng)常遇到的是一根短紙條和一根長紙條，所以習(xí)慣用總長度減去長紙條比短紙條多出的12厘米，再用得出的結(jié)果除以2就等于一根短紙條的長度。此題方法類似，但是沒有考慮到目前是2根長紙條，應(yīng)該是78厘米連續(xù)減去2個12厘米后的長度才是3根短紙條的總長度，所以學(xué)習(xí)者知道某種思想方法和思路過程，但是缺少靈活應(yīng)用，足見理解程度不夠深刻。

問題與分析2：學(xué)習(xí)者的答案是用總長度78厘米減去長紙條比短紙條一共多出的24厘米得出3根短紙條的長度，再除以3得出1根短紙條的長度，最后用短紙條的長度加上減去的24厘米認為是長紙條的長度。通過交流認識到學(xué)習(xí)者對實際情境理解不夠深刻，認為減去了24厘米就要加回24厘米才能是長紙條的長度，對圖中的紙條認識缺少相應(yīng)領(lǐng)悟，沒有認識到此題中的長短紙條數(shù)量上發(fā)生了變化，方法和圖形沒有結(jié)合進行隨機處理，依然按照傳統(tǒng)思路解決情境應(yīng)用問題，出現(xiàn)應(yīng)用類寫作思路狹窄，變通不暢的情況。

3.洞察角度定位淺顯煩瑣，自省體會不夠深刻高遠

題型舉例：有一個長方形魚塘，如果要把它擴建成正方形魚塘（如圖2），面積增加多少平方米？

問題與分析1：學(xué)習(xí)者先用90米減去60米等于虛線長方形的寬，再用寬加上60米算出正方形右邊的邊長是90米，用90米乘90米得出正方形的面積減去長方形的面積等于增加的面積。通過交流認識到學(xué)習(xí)者明晰先算出正方形的面積，再算出長方形的面積，作差后得出增加面積，只是在算正方形的面積時思路洞察方向不夠敏感準確，呈現(xiàn)出煩瑣冗長的思考過程，沒有迅速抓住正方形魚塘上面的邊長是90米無需再去計算正方形右邊邊長的長度，數(shù)學(xué)敏感度淺薄不高，體會出題者用意短淺不深。

問題與分析2：學(xué)習(xí)者先用90乘以60算出長方形的面積，再用90加60等于150米，150乘以2得出周長，用5400除以300等于18米，最后用18乘以90減去60的差得出增加的面積。通過訪談，學(xué)習(xí)者洞察角度定位不夠明確，批判方向把握不能準確，認為增加圖形的長是原來長方形的面積除以長方形的周長，自身感受到當時的思考過程繁雜模糊，沒有清醒地判斷出增加圖形的長就是原來長方形的長的關(guān)鍵點，體會到自身學(xué)習(xí)過程中要善于比較總結(jié)，學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗。

二、運用數(shù)學(xué)寫作促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的建議

1.重視解釋，引導(dǎo)學(xué)生合理準確闡明思路

理解的“解釋”維度明確要求學(xué)生能夠系統(tǒng)、流暢且有獨創(chuàng)性的闡述思路，思路過程需要說明“為什么”的知識和“如何”的知識，體現(xiàn)全面、深刻而有力的論證，闡明思路體現(xiàn)具體化、廣度化和深度化。從中我們可以看出，促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)的重要性體現(xiàn)在學(xué)生是否能夠在一定條件和問題的框架內(nèi)合理準確地說明解題過程，教師需要認識到學(xué)生答出傳統(tǒng)問題答案只是圓滿完成了實踐操作性任務(wù)。因此，我們在教學(xué)時要適時保證學(xué)生能夠理解自身的答題思路與實踐性行為匹配與適當，依據(jù)理解的“解釋”維度要求，學(xué)生應(yīng)當做出合理準確的解釋說明，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有了豐富精確的思路闡釋，同時應(yīng)用到解釋闡明類數(shù)學(xué)寫作中，才能使學(xué)生對知識內(nèi)容有主動、充分的理解，達到學(xué)習(xí)者真正實際對應(yīng)的認知水平。

2.運用情境，幫助學(xué)生有效流暢應(yīng)用知識

教師指導(dǎo)學(xué)生進行情境應(yīng)用類數(shù)學(xué)寫作創(chuàng)作時，需要為學(xué)生提供目的明確、符合實際應(yīng)用的評價性措施，幫助學(xué)生巧妙地將基本知識運用于實際。學(xué)生面對的數(shù)學(xué)問題情境和實際應(yīng)用，要著實達到學(xué)生相應(yīng)的挑戰(zhàn)性平臺和符合目標學(xué)生最近發(fā)展區(qū)恰當?shù)乃剑屑山處熤笇?dǎo)行為出現(xiàn)揠苗助長，要為學(xué)生提供感覺似曾相識，但又需要挑戰(zhàn)的情境之中，促進其思考和深入理解相關(guān)內(nèi)容。

3.敏銳洞察，促進學(xué)生確切深刻批判事務(wù)

學(xué)習(xí)者明確了闡釋說明知識內(nèi)容，具有應(yīng)用知識的潛在內(nèi)心，更應(yīng)該擅長深刻的洞察事務(wù)。教師既需要鼓勵學(xué)習(xí)者學(xué)會提出獨到新穎的觀點，體現(xiàn)別樣的批判意識，發(fā)揮出意想不到的發(fā)散性思維，又需要引導(dǎo)學(xué)習(xí)者包容不同的視角和見解，對某個數(shù)學(xué)問題應(yīng)該散發(fā)一種直視事務(wù)本質(zhì)的能力，體現(xiàn)出學(xué)生能夠用更高水平的理解答案對問題進行作答。教師自身明確對學(xué)習(xí)者評價注意力，關(guān)注于學(xué)生的答案視角是否論點突出、論證合理、方法恰當?shù)确矫娴呐袛啵瑴p少注意力只集中在答案正確與否上，更多地幫助學(xué)習(xí)者參與敏銳洞察，批判事務(wù)的洞察批判類寫作的創(chuàng)作上，提高其機智合理的論述能力和有效恰當?shù)膯栴}解決方法。

4.加強反思，鼓勵學(xué)生明確理解自省不足

作為智慧型的自省反思類學(xué)習(xí)者，需要學(xué)會深刻地認識自身和他人理解的局限性，每個人在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該認識到自己的理解或多或少存在偏差，同時根據(jù)個人的理解對有疑義的問題進行意向性的行動，對過去與現(xiàn)在的學(xué)習(xí)進行自我評價。教師可以為處于具體運演階段學(xué)生創(chuàng)設(shè)自我認識的平臺，學(xué)生自身不能一次性地直擊數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，需要經(jīng)歷反復(fù)思考、自我調(diào)整，運用自省反思類寫作不斷地批判、修正、創(chuàng)造、再反思的過程后洞察到事務(wù)本質(zhì)特征。因此，在教學(xué)過程中教師既要培養(yǎng)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也要督促學(xué)生提升自身深刻理解的數(shù)學(xué)能力，最終有效、深刻地促進學(xué)生理解性學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省常州市新北區(qū)三井實驗小學(xué)）