淺談“數與運算”教學中計算能力的培養

高福欣

計算是一種復雜的智力活動，計算能力也是綜合能力的具體體現。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”小學數學離不開計算，學生的計算能力的培養離不開現實生活。“數與運算”的教學是培養學生計算能力的重要載體，也是學生把所學的數學知識應用到現實中去的重要渠道。

一、在數數中打好計算之基

1.用操作幫助學生感知

如教學 “20以內的進位加法”，教師可以從以下幾個方面引導學生思考和動手操作：① 9和幾湊滿10？ 1從哪里來？怎樣擺？ 最后的結果是多少？怎樣列式？ ②3和幾湊滿10？ 7從哪里來？怎樣擺？最后的結果是多少？怎樣列式？以上兩種擺法中，相同的一步是什么（湊十）？通過以上操作和思考，既強化了學生對“湊10”規律的認識，又培養了學生思維的靈活性。如果進行反復訓練，就能使學生比較容易地做到對20以內的進位加法脫口而出。實踐操作要做到目標明確：動手操作時，教師指導學生怎樣操作、突出什么重點、解決什么難點、需要建立什么認知結構，等等，都要心中有數。

2.用模型幫助學生理解

在數的認識過程中，我們要注意運用多種模型幫助學生理解數的意義，建立數的概念，比如計數器、數位桶、方格圖、數位順序表等，這樣逐漸建立起抽象的數和現實生活中的數量之間的關系，并且能夠知道這個大小和現實中的多少之間的關系，這也是數感很重要的本質問題。例如，一位教師在教學“萬以內的數的認識”時，就通過方格模型的演示，讓學生體會：10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，10個一千是一萬……通過幾何圖形的點、線、面、體，使學生在頭腦中建立“一、十、百、千、萬”的印象，同時建立一個清晰的模型“滿十進一”，對于學生理解基數單位和位值制是有很大好處的。

二、在口算中勾出計算之緯

1.保證口算訓練時間

教師在授課之前，爭取每天堅持三分鐘的口算訓練。這樣結合本節內容進行必要的口算訓練，是提高學生口算水平的重要手段。應用零碎時間進行強化性的口算訓練，也是提高學生口算能力的重要方法。教師間隔一段時間，出示部分口算題，讓學生進行口算比賽，也可以讓學生進行自我檢測，這對提高其口算能力有很大的輔助作用。

2.注重口算訓練形式

口算題選擇的都是一些學生易錯題，如2.4×5； 0.3×0.3； 1÷5； 1.25×0.8； 2.01+0.9。對比練：3.8×0.1； 3.8÷0.1； 2.2÷0.5； 2.2×0.5 。針對學生在本單元中錯誤率極高的題目，可收集起來重復練。另外，還要注意培養學生良好的口算習慣，做到認真、仔細、迅速。

3.關注口算訓練過程

要注重學生說出算法，不僅關注口算結果還要重視口算過程。千萬別把口算不過關當成只是粗心，一笑而過。往往口算錯誤可以暴露出許多的數學問題。比如，乘法口訣不過關，計算法則不熟練，等等。在口算訓練中，教師無論采用什么方法，都要使口算訓練具有針對性，突出重點，講求實效。

三、在筆算中描出計算之經

1.通過直觀操作感悟算理算法

直觀教學可使計算變得生動活潑、多姿多彩。學生在高度的思維狀態下，調動原有知識參與新知識的構建，使計算教學扎實有效。比如，教學“36+87”時，先讓學生擺小棒，很快得出結論3捆加8捆是11捆，6+7是1捆零3根，1捆零3根和11捆合在一起共123根。再讓學生根據擺的過程寫豎式，討論得出筆算加法時要從個位算起。這樣，引導學生通過實際操作來幫助學生探索算法、算理，讓學生體驗從直觀到抽象的演變過程，使學生真正實現對算理的深層理解和對算法的切實把握。通過直觀操作，突出了計算規律的教學，讓學生體會“相同數位相加”的過程，從而理解“數位要對齊”的道理。讓學生玩套圈的游戲，提出數學問題，進行加減計算……這些活動使學生學到了知識，并且活躍了課堂氣氛。這樣，學生邊動手、邊思考、邊計算，用操作幫助思維，用思維指揮計算，既提高了學生的計算能力，又發展了學生的思維。

2.通過討論交流辨析算理算法

學生交流的環節實際上就是學生思想交融的環節。在討論中，學生講“理”，說“法”，從而在明白算理的基礎上探索各種計算方法。如探討189+394的算法，學生可能出現以下算法：

（1）估算：189≈200；394≈

400；189+394≈600（棵）。

（2）口算：100+300=400 ；80+

90=170；9+4=13；170+13=183；183+

400=583（棵）。

（3）筆算：189+394=583（棵）。

（4）反饋、交流：引導學生說出自己是用哪一種方法，是怎么想的，用這種方法計算要注意什么，從而歸納出：在列豎式計算時，我們一定要注意相同數位要對齊，要從個位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進1。

在課堂上留給學生交流算理算法的時間。由“理”到“法”，由“法”到“理”， “理”中想“法”，“法”中說“理”， 通過討論、交流、辨析算理算法，讓算理和算法得到有機的融合。

（作者單位：福建省連江縣筱埕中心小學）