錘煉語言，為教學(xué)助力

顧國瑜　姚娥

[摘 要]課堂教學(xué)藝術(shù)主要是語言的藝術(shù)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)使數(shù)學(xué)教學(xué)語言合乎邏輯地提出問題、引發(fā)討論、激起質(zhì)疑、展開探究，通過錘煉語言來為教學(xué)助力，實現(xiàn)學(xué)生在理解性學(xué)習(xí)中習(xí)得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)語言；趣味；教學(xué)理解；點化；材料性語言

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0073-02

數(shù)學(xué)教學(xué)語言包括生活語言和數(shù)學(xué)語言。一方面，生活語言是學(xué)生熟悉的、易于理解的通俗、具體、形象、生動的表達(dá)方式，借助生活語言可以使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到依據(jù)；另一方面，數(shù)學(xué)語言具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，它總是“以最少的語言符號來表達(dá)最復(fù)雜的形式關(guān)系”，可謂言簡意賅。在課堂教學(xué)中，教師要科學(xué)合理地錘煉好數(shù)學(xué)教學(xué)語言，將通俗的生活語言和抽象的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)語言“通俗化”，生活語言“數(shù)學(xué)化”。

一、用形象的語言揭示算法，增添學(xué)習(xí)趣味

例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，特級教師吳正憲設(shè)計了“兩位數(shù)乘11的乘法”的活化訓(xùn)練。吳老師先通過一組題目引導(dǎo)學(xué)生得出“兩位數(shù)乘11的乘法”的計算方法是“被乘數(shù)首尾數(shù)字不變，在中間插入被乘數(shù)首尾數(shù)字的和，就是所求的積”。教師一般到這里就結(jié)束了教學(xué)，而吳老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對該結(jié)論作進(jìn)一步提煉，直至得到“兩頭一拉，中間一加”的結(jié)論時，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下子達(dá)到了“沸點”。“兩頭一拉，中間一加”的結(jié)論精準(zhǔn)概括了計算“兩位數(shù)乘11的乘法”的計算方法，這樣的提煉，巧妙地融數(shù)學(xué)語言與生活語言于一體，不僅生動形象地揭示了算法，讓學(xué)生既好算又好記，還極大地提高了學(xué)生計算的樂趣，使學(xué)生體驗到即便是簡單的計算題的學(xué)習(xí)同樣可以其樂無窮。

從這個案例可以看出，在把握學(xué)生對基本知識理解的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容本身，幫助學(xué)生合理地概括出精煉通俗且便于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)結(jié)論，這樣不僅可幫助學(xué)生由理解掌握基本知識向形成基本技能方面作進(jìn)一步的提升，還能極大地增添學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，提升課堂教學(xué)品質(zhì)，彰顯數(shù)學(xué)課堂的魅力。

二、用通俗的語言點透知識點，助力教學(xué)理解

沒有理解，就沒有數(shù)學(xué)。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握建立在理解的基礎(chǔ)上，不能單純地依靠記憶，更不是簡單的模仿。教師一定要在教學(xué)的關(guān)鍵點上放慢節(jié)奏，用最形象、最生動，甚至是最通俗的語言，直觀地將內(nèi)涵揭示出來，以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。

例如，教學(xué)“用‘替換策略解決問題”中“總量變化”的“相差關(guān)系”時，在出示例題后，大多數(shù)教師會先讓學(xué)生指出題目中的條件和問題，并啟發(fā)學(xué)生思考：假設(shè)6個全是小盒，結(jié)果會怎樣？接著，教師結(jié)合實物圖講解：“假設(shè)6個都是小盒，就要把1個大盒替換成小盒，球的總數(shù)就少8個。”然后讓學(xué)生列式并計算出結(jié)果，得出“全部小盒，總量變小”的結(jié)論。這樣教學(xué)，學(xué)生一旦脫離了實物圖，就無法掌握總量的變化情況。為此，教師可以在演示實物圖后，融入更為通俗的語言：“用1個小盒替換1個大盒，因為1個小盒比1個大盒少裝8個球，盒子小了，裝得少了，所以‘總量變小，球的總數(shù)就少8個。”讓學(xué)生明白總量變小的實質(zhì)是“盒子小了，裝得少了”。這樣的交流盡管看起來僅僅是多了幾個字，卻為學(xué)生很好地創(chuàng)設(shè)出了“現(xiàn)場情景”，即使脫離了實物圖的演示，也能為學(xué)生的理解提供極好的參照，使知識的深入有了依托，使學(xué)生的理解有了具體的形象支撐，使“總量變小”有理有據(jù)。利用通俗的語言來解釋較為抽象的概念，正是教師針對中、高年級學(xué)生進(jìn)入具體運(yùn)算階段中后期的慣常做法，一些教師在教學(xué)圓柱與圓錐的關(guān)系時經(jīng)常采用“胖子”與“瘦子”的比喻，也是這個道理。

關(guān)鍵之處需要點化。“盒子小了，裝得少了”將抽象的事物具體化，將深奧的事理形象化，由表及里，有因有果，體現(xiàn)了教學(xué)語言嚴(yán)密的邏輯性，使學(xué)生克服了理解上的偏差，真正起到點化的效果。

三、用材料性語言突破本質(zhì)，深化數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)生以具體形象思維為主。根據(jù)小學(xué)生的心理特點及認(rèn)知規(guī)律，采用直觀教學(xué)來縮短數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生認(rèn)知特點之間的距離是教師常用的手段。為此，教師就要借助一些生活中的實物、模型或圖形等材料性語言將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化。

例如，教學(xué)“角的度量”時，特級教師華應(yīng)龍就巧妙地采用了讓學(xué)生在“紙量角器”上“找角畫角（這里指把找到的角畫出來）”的方法。華老師緊扣角具有“一個頂點，兩條邊”的基本特征，先拋出一個最為本質(zhì)的問題：“你能在量角器上找到角嗎？”通過展示一個學(xué)生在“紙量角器”上畫90度角，引導(dǎo)全體學(xué)生認(rèn)識了量角器的中心和0刻度線等相關(guān)知識。然后繼續(xù)組織學(xué)生在“紙量角器”上找60度、1度和156度的角，使學(xué)生深刻認(rèn)識到“在量角器上能找到大大小小若干個角”，從而巧妙地認(rèn)識了量角器，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟了“量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上”的操作方法。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，若僅憑實物量角器是無法完成的，因為在實物量角器上無法“畫角”。華老師基于學(xué)生原有認(rèn)知，選擇“紙量角器”這一材料設(shè)計問題，展開探究活動，在學(xué)生對角的特征和量角器充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在學(xué)生知道并明了“量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上”的操作方法以后，再去組織學(xué)生用量角器量角、畫角，這樣教學(xué)就駕輕就熟了。聽了這節(jié)課，一位教師寫了這樣的感受：“在本節(jié)課中，華老師為學(xué)生提供的現(xiàn)實材料（即學(xué)具）是紙量角器，學(xué)生用‘真量角器在紙量角器上畫角，是一種直接的、巧妙的想法，簡單、直觀，易于學(xué)生對本節(jié)知識的掌握。”另一位教師則寫了這樣的感受：“用量角器量角的常規(guī)教學(xué)方法是‘角的頂點和量角器的中心重合，一條邊和0刻度線重合，看另一條邊對應(yīng)的刻度。‘二合一看的要訣，在成年人看來很簡單，但對剛剛接觸量角器的學(xué)生來說，要理解并記住這段話卻不容易。華老師引導(dǎo)學(xué)生從量角器上‘找角切入問題，又通過組織學(xué)生在‘紙量角器上‘畫角的方式深入問題本質(zhì)，最后才教學(xué)生用量角器進(jìn)行‘量角‘畫角，打破了常規(guī)的教法。華老師‘量角其實就是把量角器上的角重疊在要量的角上的操作方法，抓住了量角器量角的本質(zhì)，可謂一語破的，為學(xué)生量角操作提供了極其明確的表象支持，從而有效解決了教學(xué)難點。”

總而言之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高與教師數(shù)學(xué)教學(xué)語言的運(yùn)用密切相關(guān)。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說：“教師的語言在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率。”因此，我們理應(yīng)把語言的錘煉作為提升教師教學(xué)能力的重要手段，以此來為教學(xué)助力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 李琪琦）