HPFL加固受火RC梁剛度及撓度研究

曾令宏+蔣朝陽

摘 要：結合國內外對火災后鋼筋混凝土結構中混凝土和鋼筋力學性能的研究，分別采用三臺階模型和二臺階模型對火災后混凝土和鋼筋的彈性模量進行簡化計算.根據簡化計算模型和等效彈性模量法，對受火后鋼筋混凝土梁截面的彈性模量進行等效，得到受火后鋼筋混凝土梁截面的彈性模量.根據有效慣性矩法，對高性能復合砂漿鋼筋網加固受火RC梁開裂前和開裂后的截面進行等效換算，將受拉區鋼筋和全截面的高性能復合砂漿鋼筋網換算成彈性模量為混凝土彈性模量的換算截面.在考慮剪切變形影響的前提下，對高性能復合砂漿鋼筋網加固受火RC梁的截面剛度和撓度進行理論推導，并結合實驗數據驗證理論公式的合理性.分析結果表明，推導所得的計算公式與試驗數據基本吻合.

關鍵詞：截面剛度；高性能復合砂漿鋼筋網；火災；加固

中圖分類號：TU375 文獻標志碼：A

文章編號：1674-2974（2017）05-0037-07

Abstract：Combined with domestic and international research on the mechanical properties of concrete and steel after fire， a three-step model and a two-step model were used to calculate the elastic modulus of concrete and steel simply， respectively. According to the simplified calculation model and the equivalent elastic modulus method， an equivalent cross-section elastic modulus of reinforced concrete beams was obtained after fire. Based on the effective moment of inertia method， the cross section of the reinforced concrete beam was equivalently translated before and after the reinforced concrete beam cracked. Area of the whole cross-section mortar and the reinforced area of tension zone were translated to the effective area whose modulus of elasticity is the concrete modulus of elasticity. Through the experiment data， design formula of the stiffness and deflection of the reinforced concrete beam with high-performance ferrocement laminate after fire was deduced and verified. The calculation results are in good agreement with the experimental ones.

Key words：stiffness； high-performance ferrocement laminate； fire； strengthening

高性能復合砂漿鋼筋網（HPFL）加固法是通過在混凝土結構構件的外部增加高性能復合砂漿薄層，并搭配鋼筋網來提高混凝土結構構件承載力的一種加固方法.高性能復合砂漿具有良好的流動性、較強的粘結性、防火耐高溫性能好以及收縮小等優點，與舊混凝土界面能夠很好地結合，共同工作.HPFL加固法是一種新型的加固方法，具有很好的實際應用性.

鋼筋混凝土受彎構件撓度一般按照國家規范《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）中的計算方法計算，只考慮彎曲變形的影響，忽略剪切變形的影響，只適用于跨高比大于5的普通鋼筋混凝土構件.當鋼筋混凝土梁的跨高比比較小時，剪力引起的變形就不可忽略，特別是鋼筋混凝土梁在斜裂縫出現之后，剪切剛度迅速下降，鋼筋混凝土梁的剪切變形迅速增大，甚至在梁的總變形中占主導作用[1].本文考慮鋼筋混凝土梁的剪切變形的影響，給出了HPFL加固受火RC梁剛度及撓度的計算方法，并用實驗數據進行了驗證.

1 受火后鋼筋混凝土的性能

1.1 受火后混凝土的彈性模量

國內外文獻認為高溫后混凝土的彈性模量會隨著遭受火災時溫度的升高而下降幅度越來越大；隨著溫度的升高，700 ℃以后混凝土的彈性模量會保持在一個很低的水平[2-4].高溫對混凝土彈性模量的影響具體見圖1.

1.2 受火后混凝土的泊松比

吳波[5]通過試驗對高溫后混凝土的泊松比和體積應變的變化進行了總結分析，經過分析發現：溫度對高溫后混凝土泊松比的變化有較大的影響，300 ℃范圍以內，混凝土應力σ為0.5fc（T）時的泊松比在0.12～0.25；當溫度超過300 ℃時，高溫后混凝土的泊松比將隨著σ/fc（T）的增大而大幅度的增大，但與具體的溫度高低沒有明顯關系.溫度超過300 ℃時，高溫后的混凝土在荷載達到峰值應力的60%后，體積應變變化就會出現混亂，混凝土的裂縫發展將會進入不穩定發展階段，這類混凝土構件要慎重考慮承受長期荷載.經過對試驗結果的整理分析和回歸擬合，給出了高溫后混凝土的泊松比ν與荷載及峰值應力比σ/fc（T）的數學計算關系.

1.3 受火后鋼筋的彈性模量

吳波[5]根據試驗結果，提出了高溫后I級熱軋鋼筋彈性模量ETs與溫度間的數學關系.沈蓉等[6]通過試驗發現，鋼筋的彈性模量在經受高溫后的下降趨勢基本相同，在600 ℃之前下降比較平緩，600 ℃之后下降較600 ℃之前快，但下降的幅度總的來說并不大.根據試驗結果，把4種鋼筋在高溫后的彈性模量變化曲線進行了合并，經過擬合分析得到I，II級熱軋鋼筋在高溫后的彈性模量ETs的數學表達式.文獻[5]-[6]關于鋼筋彈性模量與溫度的關系見圖2.

2 剛度及撓度計算

2.1 簡化模型

本文結合國內外已有的計算模型，對火災（高溫）后混凝土的彈性模量與溫度的關系采用了三臺階模型，對火災（高溫）后鋼筋抗拉強度、鋼筋彈性模量與溫度的關系采用了二臺階模型，因為建筑火災的溫度一般為800～1 000 ℃，因此只考慮受火RC梁1 000 ℃內的計算模型簡化[7].火災（高溫）后混凝土的泊松比ν取荷載與峰值應力比為0.5（σ/fc（T）=0.5）時的值，取為ν=0.18.在不同條件下混凝土和鋼筋受火災（高溫）冷卻后的彈性模量與受火時溫度的關系可以簡化分別如圖1和圖2；計算公式簡化分別如式（4）（5）所示.

采用HPFL加固受火鋼筋混凝土梁前，原受火后鋼筋混凝土梁截面如圖3所示.原鋼筋混凝土梁截面受火時，300 ℃和700 ℃等溫線的位置如圖4所示.根據受火（高溫）后混凝土彈性模量簡化計算模型及等效原則，對受火（高溫）后鋼筋混凝土梁截面的彈性模量進行等效，可以得到等效彈性模量E′c[8-9].

2.2 四面加固梁截面剛度計算

根據等效原則，HPFL加固受火鋼筋混凝土梁，在受拉區裂縫出現前后原截面和換算截面分別如圖5～圖7所示.

構件出現裂縫之前，全截面的高性能復合砂漿和混凝土受力.受拉區鋼筋面積和全截面的高性能復合砂漿面積都應換算成彈性模量為混凝土彈性模量的換算面積.除了原位置的鋼筋和高性能復合砂漿的面積之外，需在截面同一高度處增設附加面積.鋼筋和高性能復合砂漿面積上的應力與相應的截面高度的混凝土的應力相等.以此構成換算混凝土截面和原HPFL加固受火混凝土梁截面力學性能的等效[10].截面換算過程如下：

試驗采用重物吊籃加載法，加載裝置為杠桿，通過力分配梁將荷載分傳給試驗構件.試驗加載時按照以下要求：加載達到開裂試驗荷載計算值的 90%后，每級加載值按照使用狀態短期試驗荷載值的5%進行加載；每級加載值不大于使用狀態短期試驗荷載值的20%；加載達到承載力試驗荷載計算值的 90%以后，每級加載值為使用狀態短期試驗荷載值的 5%；每級荷載加載后的持續時間為15 min；構件的自重和作用在其上的分配梁的重力，作為試驗荷載的一部分[14].

本試驗在常溫下進行，此時E0=E′c=Ec，試驗梁為矩形梁，α取1.2，β（x）取4.8，根據第3節所推導的截面剛度及撓度計算式計算理論值，取試驗梁B1，B3，B5伸臂端撓度的試驗結果與理論計算結果進行對比，如表1所示.其中試驗梁B1，B3，B5的BC段長分別為700 mm，400 mm和1 000 mm，AB段和BC段采用四面加固形式，CD段采用U型加固形式.

由表1可知，f/f′分別為0.892，0.877和0.863.

由上述計算結果可以看出，所推導的公式與試驗值比較吻合，且偏于保守，試驗值比理論計算值低約10.8%～13.7%.

4 結 論

本文考慮受火后混凝土和鋼筋彈性模量以及混凝土泊松比的變化，根據等效原則和結構力學理論，對高性能復合砂漿鋼筋網加固受火RC梁考慮剪切變形影響的截面抗彎剛度、抗剪剛度和撓度的計算公式進行了理論推導，并得出了以下結論：

1）考慮火災對混凝土和鋼筋材料力學性能的影響，根據等效原則，提出簡化計算模型.

2）基于有效慣性矩法和結構力學理論，推導出 HPFL四面加固受火后RC梁的截面抗剪剛度、抗彎剛度以及撓度的計算公式，以便實際工程使用.

3）通過已有的試驗數據驗證了所提出的撓度計算公式的合理性，從而驗證了截面剛度計算公式的合理性.

參考文獻

[1] 熊進剛，伍衛秀，程文瀼.鋼筋混凝土短梁剛度和變形的分析與計算[J].建筑結構，2003，33（8）：22-24.

XIONG Jingang， WU Weixiu， CHENG Wenrang. Analysis and calculation of short RC beams stiffness and deformation[J]. Journal of Building Structures，2003， 33（8）：22-24.（In Chinese）

[2] 侯高峰，韋軍.高溫后不同強度等級混凝土力學性能的試驗研究[J].工程質量，2010，28（3）：68-70.

HOU Gaofeng， WEI Jun. Experimental research of mechanical properties of concrete with different rating after high temperature[J]. Construction Quality， 2010，28（3）：68-70.（In Chinese）

[3] 徐彧，徐志勝，朱瑪.高溫作用后混凝土強度與變形試驗研究[J].長沙鐵道學院學報，2000，18（2）：13-16.

XU Yu， XU Zhisheng， ZHU Ma. Experimental investigation of strength and reformation of concrete after high temperature[J]. Journal of Changsha Railway University， 2000，18（2）：13-16.（In Chinese）

[4] 吳波，袁杰，王光遠.高溫后高強混凝土力學性能的試驗研究[J].土木工程學報，2000，33（2）：8-12.

WU Bo， YUAN Jie， WANG Guangyuan. Experimental study on mechanical properties of high strength concrete after high temperature[J]. China Civil Engineering Journal， 2000，33（2）：8-12.（In Chinese）

[5] 吳波.火災后鋼筋混凝土結構的力學性能[M].北京：科學出版社，2003：7-60.

WU Bo. Mechanical properties of reinforced concrete structure after fire[M]. Beijing： Science Press， 2003：7-60.（In Chinese）

[6] 沈蓉，鳳凌云，戎凱.高溫（火災）后鋼筋力學性能的評估[J].四川建筑科學研究，1991，17（2）：5-9.

SHEN Rong， FENG Lingyun， RONG Kai. Assessment of the mechanical properties of steel after high temperature （fire）[J]. Sichuan Building Science， 1991， 17（2）：5-9.（In Chinese）

[7] 翟越，艾曉芹，鄧子辰，等. 受火溫度和冷卻方式對混凝土抗壓強度影響[J]. 湖南大學學報：自然科學版，2014，41（11）：74-80.

ZHAI Yue，AI Xiaoqin，DENG Zichen，et al. Influences of cooling mode and high temperature on concrete compressive strength[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2014， 41（11）： 74-80. （In Chinese）

[8] 謝和平.巖石混凝土損傷力學[M].徐州：中國礦業大學出版社，1990：116-146.

XIE Heping.Damage mechanics of rock and concrete[M]. Xuzhou： China University of Mining and Technology Press，1990：116-146.（In Chinese）

[9] LEMAITRE J.How to use damage mechanics[J].Nuclear Engineering and Design，1984，80（03）：233-245.

[10]尚守平，劉溈. HPFL加固混凝土結構斜截面承載力計算及工程應用[J]. 湖南大學學報：自然科學版，2011，38（2）：1-7.

SHANG Shouping， LIU Wei. Calculation of diagonal section resistance and engineering application of strengthening restructures using HPFL[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2011， 38（2）： 1-7.（In Chinese）

[11]BRANSON D E. Instantaneous and time-dependent deflections of simple and continuous reinforced concrete beams[R]. Alabama： Alabama Highway Department/US Bureau of Public Roads， 1963： 1-78.

[12]王傳志，滕志明.鋼筋混凝土結構理論[M].北京：中國建筑工業出版社，1985：350-351.

WANG Chuanzhi， TENG Zhiming. Theory of reinforced concreted concrete structure[M]. Beijing： China Architecture and Building Press， 1985：350-351.（In Chinese）

[13]聶建國，蔡奇，張天申，等.高強不銹鋼絞線網滲透性聚合砂漿抗剪加固的試驗研究[J].建筑結構學報，2005， 26（2）：10-17.

NIE Jianguo，CAI Qi，ZHANG Tianshen， et al. Experimental study on shear behavior of RC beams strengthened with stainless steel wire mesh and permeability polymer mortar[J]. Journal of Building Structures， 2005， 26（2） ：10-17.（In Chinese）

[14]葉蓁.高性能復合砂漿鋼筋網加固伸臂梁受剪性能的試驗研究[D].長沙：湖南大學土木工程學院，2007：10-35.

YE Zhen. The experimental research on shear strengthing of the cantilever beam with the high performance ferrocement[D]. Changsha： College of Civil Engineering， Hunan University， 2007： 10-35. （In Chinese）