切削力測量實驗數(shù)中的數(shù)據(jù)處理方法

張鐵山

摘要：論文介紹了在切削力實驗中以單因素法獲得的實驗數(shù)據(jù)的處理方法。采用VB和C++語言編寫了一個簡單的程序軟件，可以得到三個不同方向上切削力的量值，并繪制出雙對數(shù)坐標系中的切削力——切削參數(shù)關系圖，求出切削力經驗公式中的指數(shù)和系數(shù)。同時又利用Matlab數(shù)據(jù)處理功能，對測量數(shù)據(jù)進行繪圖處理，同樣可求出切削力的經驗公式。

關鍵詞：切削力測量；單因素實驗法；最小二乘法；曲線擬合；Matlab

中圖分類號：TG501；TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）25-0225-03

一、引言

在機械制造專業(yè)教學中，通過了解切削過程中的不同切削參數(shù)、不同切削用量以及不同材料與切削力之間的關系，掌握得到機床切削力經驗公式的方法，對于學生在未來分析機床切削過程、確定合理的切削用量、合理設計機床結構等具有重要的指導意義。

傳統(tǒng)的切削力實驗數(shù)據(jù)，大多數(shù)采用電阻應變式測力儀[1-4]來測量，這種測力儀由彈性元件、電阻應變片及相應的測量轉換電路組成，此方法安裝和調試比較麻煩，而且后續(xù)的數(shù)據(jù)處理復雜煩瑣[1，2，4]，并不適合學生的教學實驗。為此，本文在切削力測量實驗中，采用了壓電晶體式三向測力儀能夠實時測量到不同方向的切削力數(shù)值，此方法簡單方便，便于學生操作使用。

在測量數(shù)據(jù)處理方面，本文利用VB和C++語言編寫了一個簡單的程序軟件，利用此軟件不但可以快速測量到切削力的數(shù)據(jù)，同時可以將所測數(shù)據(jù)迅速進行處理，并獲得相關的處理結果，同時讓實驗學生再利用Matlab強大的繪圖功能來處理實驗數(shù)據(jù)，以獲得經驗切削力方程表達式中的相關參數(shù)。

二、切削力經驗公式

在實際加工過程中，切削力的大小與切削過程的許多因素有關系，如背吃刀量、進給量、切削速度、刀具幾何角度、工件材料等。由于影響切削力的因素太多，常常將主要的幾個參數(shù)作為變量考慮，其他因素作為影響系數(shù)處理。一般切削力經驗公式的表達式[5]為：主切削力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （1）

吃刀抗力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （2）

進給力：F■=C■×a■■×f■×v■×K■ （3）

從理論分析及實驗證明，在實際切削過程中，吃刀抗力和進給力在總切削力中所占比例非常少。因此一般情況下，在進行切削力測量實驗時，主要考慮主切削力F■的影響。

三、實驗原理

本實驗在C6140普通切床上進行，實驗中采用大連理工大學研制的YDC—Ⅲ89型壓電式三向動態(tài)測力儀測量切削力信號，由于切削過程中切削力的信號接近于準穩(wěn)態(tài)信號，信號變化的頻率非常低，所以采用YE5850超低頻電荷放大器作前置放大裝置，利用研華PCI—1713型數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)模數(shù)轉換功能，然后利用VB和C++語言在PC機上編制簡單的數(shù)據(jù)采集程序，并且記錄所采集的數(shù)據(jù)。實驗原理見下圖。

四、實驗方案

在切削力的表達式中，對于同一種材料，影響切削力最大的因素為背吃刀量a■和進給量f，而其他參數(shù)影響很小。因此在實驗教學中，一般只要求學生獲得切削力與背吃刀量及進給量的關系表達式，或獲得切削力與背吃刀量和進給量的經驗公式[6]。

F■=C■×a■■×f■ （4）

在公式（4）中，最終切削力的大小僅僅與背吃刀量a■和進給量f有關系，其他因素以系數(shù)C■替代。

1.實驗方法。在實驗教學中，一般采用單因素方法獲得數(shù)據(jù)，即在切削過程中，只改變其中某一個變量或參數(shù)，而保持其他參數(shù)條件不變，得到單一變量之間的關系式。如在實驗中，只改變切削深度a■，而其他參數(shù)作為常量處理，這時，公式（4）就改變成了公式（5）：F■=C■×a■■ （5）

在公式（5）中，切削力F■則成為一元函數(shù)表達式。對公式（5）兩邊取對數(shù)則成為：

lgF■=lgC■+X■×lga■ （6）

從公式（6）可知，在雙對數(shù)坐標系中，F(xiàn)■和a■的對應關系為直線方程。同理，可得到切削力F■與進給量f 之間的單因數(shù)表達式：F■=C■×f■ （7）

2.實驗參數(shù)選取。在實驗中，為了盡可能的減少實驗次數(shù)，減少實驗工作量，節(jié)約實驗材料，同時又能夠準確反映實驗的客觀性，必須對實驗數(shù)據(jù)進行合理規(guī)劃。本文實驗中分為兩組實驗數(shù)據(jù)，第一組數(shù)據(jù)為進給量變化數(shù)據(jù)，第二組為背吃刀量變化數(shù)據(jù)，如表1和表2所示。

在實驗中，每一組數(shù)據(jù)的具體數(shù)值選擇非常重要，要保證在每一組數(shù)據(jù)中均能夠找到一組相同的切削參數(shù)。例如：在第一組數(shù)據(jù)中，可以找到進給量f=0.3（mm/r）；背吃刀量a■=2（mm）；切削速度v=200（r/min）；等等。同樣可以在第二組數(shù)據(jù)中找到背吃刀量a■=

2（mm）；進給量f=0.3（mm/r）；切削速度v=200（r/min）。因此，在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中用到了相同切削參數(shù)條件下其切削力應該相等的基本條件。

五、實驗數(shù)據(jù)采集及分析處理

目前常用的數(shù)據(jù)采集方法為電阻應變式測力儀，這種方法相對比較復雜，儀器調試不方便，標定煩瑣。本實驗教學中采用壓電晶體三向測力儀測量切削力，然后通過自己開發(fā)的數(shù)據(jù)采集軟件可方便地獲取測量數(shù)據(jù)。

1.實驗數(shù)據(jù)的采集。根據(jù)表1和表2中的切削參數(shù)，利用圖2的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可直接得到切削力與切削參數(shù)之間的對應數(shù)值，如表3和表4所示。

2.數(shù)據(jù)處理。①利用本文采集軟件分析結果。利用本文數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)結果如圖2和圖3所示。圖2中：C■=87.12，X■=0.92；圖3中：C■=410.51，Y■=0.80。從圖2和圖3中可以看出，切削力與切削參數(shù)之間的關系為線性關系，同時由公式（5）和（7）可得到：F■=

87.12a■■（8），F(xiàn)■=410.51f■ （9）。②Matlab數(shù)據(jù)處理。本文實驗中針對所獲取的數(shù)據(jù)，除了采用本文采集軟件處理外，還讓學生采用了Matlab中的數(shù)據(jù)處理及繪圖功能，可以準確地獲得雙對數(shù)坐標系中切削力與變量之間的表達式。如圖4和圖5所示。圖4中：C■=87.05，X■=0.91；圖5中：C■=409.36，Y■=0.81。這樣同樣可以得到公式（8）和（9）的表達式。

3.切削力多因素表達式。通過前面的實驗，可以獲得切削力與進給量和背吃刀量的單因素表達式（8）和（9），但通過實驗最終要得到表達式（4），為此必須通過簡單的數(shù)學計算來獲得。將公式（8）和（9）中的指數(shù)帶入公式（4），則該公式變成：

F■=C■×a■■×f■（N） （10）

從表3中取進給量f=0.3（mm/r），背吃刀量a■=

2（mm），對應的切削力為F■=161.43（N），代入公式（10）中可求得系數(shù)C■=223.53。從表4中取進給量f=

0.3（mm/r），背吃刀量a■=2（mm），對應的切削力為

F■=163.47（N），代入公式（10）可得到C■=226.36。

在相同切削條件下，兩組實驗中所測量到的切削力應該完全相等，則求出的系數(shù)應該相等。但實驗中的誤差會造成兩組實驗中的切削力有一定的誤差，所以公式（10）中的系數(shù)應該為：C■=（C■+C■）/2=（223.53+226.36）/2=224.95。切削力的最終表達式為：

F■=224.95×a■■×f■（N） （11）

公式（11）為通過單因素法實驗所得到的切削力的經驗公式。

六、結論

通過前面的數(shù)據(jù)處理過程可以看出，測量得到切削力與背吃刀量及切削力與進給量對應的數(shù)據(jù)后，不但可以采用本文測量軟件求得切削力的表達式（11），同時也可以利用Matlab軟件進行繪圖與曲線擬合，同樣可以分別求出單因數(shù)條件下的切削力經驗公式。多次實驗數(shù)據(jù)處理結果表明，這兩種數(shù)據(jù)處理方法比較準確，其誤差可以控制在1.2%以內。

參考文獻：

[1]姚運萍，王蕾.切削力數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)算法研究[J].科學技術與工程，2007，7（23）：6210-6214.

[2]陳金英，史利娟，仲叢和，吳紹團.數(shù)控切削力實驗數(shù)據(jù)的處理分析[J].煤礦機械，2010，31（11）：50-51.

[3]卞化梅，牛小鐵，陳金英，郭勇.基于MATLAB的切削力測量實驗數(shù)據(jù)的處理及分析[J].煤礦機械，2008，29（2）：36-37.

[4]李娟，徐宏海，袁海強.切削力測量技術現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢[J].現(xiàn)代商貿工業(yè)，2007，19（6）：180-183.

[5]周宏甫.機械制造技術基礎[M].第一版.北京：高等教育出版社，2004.

[6]陳恩平.切削力經驗公式的實驗研究[J].燕山大學學報，2004，28（4）：307-309.

The Processing Methods of Experimental Data in Measuring Cutting Force Testing

ZHANG Tie-shan

（School of Mechanical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an，Shaanxi 710049，China）

Abstract：In this paper it is also intruduced how to process the experimental data getted by use of single-factor model in the testing. with the VB and C++ programming language，the simple procedure was writted，so the cutting force can be measureed in three direction，meamtime the graph of cutting force-cutting parameters can be made for the experimental data，and the coefficient and exponent of the cutting force formula can be obtained. With the help of data-processing capabilities of Matlab，the curue fitting can be made，so the cutting force formula can be getted.

Key words：Cutting force measurement；single factor experiment；least square method；curve fitting；Matlab