小學數學廣角鋪墊練習設計的探索

顏愛清

摘要：鋪墊練習的設計，必須抓住新舊知識的連接點，瞄準新知識的生長點，做到鋪在關鍵處，墊在要害處。學生學習數學知識與解決問題的過程中，能集中注意，調度感情，強化記憶，亢奮思維，活躍聯想，體會數學方法的應用價值，體會優化思想，使學生占據學習活動的主體地位。

關鍵詞：鋪墊練習；數學廣角；積極主動參與

中圖分類號：G622.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）25-0223-02

鋪墊練習是課堂教學的首先環節。奧蘇泊爾認為：在教學過程中學習活動是否有效，主要看新的學習內容能否與學習者認知結構中原有的適當的知識系統建立實質性的聯系。鋪墊練習的設計，必須抓住新舊知識的連接點，瞄準新知識的生長點，做到鋪在關鍵處，墊在要害處，著力于最近發展區，為學生充分利用原有的認知結構去探索新知識打下一定的基礎。同時，鋪墊練習也必須十分重視為學生學習新知識提供一定的心理準備，激發學生學習新知識興趣。筆者結合《小學高年級“數學廣角”習題設計研究》課題研究，探索能激發學生學習興趣，且適合學生實際操作的練習形式，以便可以切實提高學生學習數學的主動性和積極性，提升學生的綜合素質。現就鋪墊設計應注意的幾個方面闡述如下。

一、鋪墊設計要有利于激發學生的學習積極性

皮亞杰認為：“所有智力方面的工作，都依賴于興趣”。學習興趣是力求認識某種事物，渴望探求真理，并與肯定的情緒態度相聯系的積極意識傾向。它在學生學習數學知識與解決問題的過程中，能集中注意，調度感情，強化記憶，亢奮思維，活躍聯想。懷著新的興趣和期待，是學生學好新知識的良好基礎。如果教師在上課之初就能有個良好的開端，把學生的興趣和期待的火苗燒旺，使之轉化為學習的激情，那么學生的學習積極性就能得到充分地調動。

1.鋪墊練習的內容要與學生的生活經驗相聯系。生活中處處充滿著數學，教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在身邊，從而產生興趣，獲得愉悅感。例如筆者在《握手中的數學問題》這節課中，讓學生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數學問題的模型，然后運用這個模型來具體解決問題，如可以將這個數學問題的模型全部貫穿于一個游戲活動當中，把擺數、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習本等學習內容，在呈現方式上變得更加生動、有趣，并富有濃濃的生活氣息；在內容上也有較強的層次性和邏輯性，讓學生感到學數學就好像是在做游戲，增強了全班學生的參與意識，提高了學生學習數學的積極性，這樣教師也能較好地完成教學目標。

2.充分利用兒童的好勝心，激發學生的學習興趣。好勝心是兒童的心理特點之一，教師充分利用這一特點，可以激發學生的學習興趣，促進鋪墊環節省時高效。目前不少教師在教學過程中一味地追求解決問題的結果，甚至一節課下來只停留在直觀的實驗操作上，而忽視了從直觀上升到抽象的過程，從而也就忽視了學生對數學思想方法的感悟，導致教師教學目標定位偏低情況的出現。例如在教學三年級上冊稍復雜的排列組合的例1時，有的學生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學生卻一臉茫然，因此，教師在實際的授課過程中，就要分解知識技能目標，對學習能力較差的學生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數出方法，對學習能力一般的學生可以讓他們連一連，而能力較強的學生教師則可以啟發他們算一算。這樣一來，教師就可以較好地處理面向全體與關注差異的關系，確保每個學生都有所收獲，激發學生學習的積極性。

二、鋪墊設計要有利于學生順利地組建認知結構

1.找準新舊知識的連接點，增強學生原認知結構的可利用性和穩定性。認知心理學認為：穩定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學習的觀念的固定點，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，教師在教授新知識之前，首先要認真地考慮新的知識應具備哪些基礎知識，在眾多的基礎知識之中選擇最直接的知識進行必要的鋪墊，為學生學習新的知識提供最佳的關系和連接點。例如：四年級下冊中在讓學生感受了植樹問題的解決策略后，教師可設計由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等，讓學生進一步運用“化歸思想”遷移解決類似植樹的問題，在這樣類似問題的解決過程中，學生可以應用和感悟植樹問題的數學思想方法。

2.重視鋪墊練習的層次性，力求展示知識的形成過程。認知心理學認為：穩定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學習的觀念的固定點，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，每教一個新知識之前，首先要認真地考慮新的知識應具備哪些基礎知識，在眾多的基礎知識之中選擇最直接的知識進行必要的鋪墊，為學生進行新的學習提供最佳的關系和連接點。例如：“數學廣角”要有步驟地為學生滲透一定的數學思想方法。但是從數學思想方法的特點和形成過程來說，其滲透并不是一朝一夕就能完成的，而是需要一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深、逐步積累的過程，是一個從低級到高級螺旋上升的過程。為此，新舊知識設計的練習應注意做到寓趣味性、層次性、操作性于一體。同時，新舊知識還應注意要面向全體、強化滲透、及時反饋。此外，數學的學習過程是由各種層次構成的，而低層次的內容也可以成為高層次內容的“常識”。因此，學生在學習某一知識或技能的時候，教師應該對作為“常識”的低層次內容作必要的準備訓練。而這個低層次的內容也應力求展示其形成過程。總之，教師要重視鋪墊練習設計的層次性。

從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力的提高的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷反思、不斷積累、不斷感悟、不斷明朗，直到最后能主動應用。因此教師在教授“數學廣角”時，不管在課堂上還是課外都應該注意培養學生應用數學思想方法解決問題的策略，更重要的是關注學生在問題解決之后的“反思”，尤其是在此過程中體會數學思想方法的應用價值。

三、鋪墊設計要有利于學生對學習活動的主動參與

教學觀念現代化的重要標志之一，是強調學生的參與。在教學過程中，讓每個學生做到“人人來參與，個個是主體”。充分發揮學生學習的獨立性和創造性，以便提高課堂的教學效率。

1.重視設計人人參與的課前準備。課前準備是指學生課外參與與學習內容相關的活動。教師可以適當開展一些課外的調查、觀察和自學活動，這樣一來不僅有利于學生理解與掌握知識，而且有利于學生主體作用的充分發揮。一個個的具體事例組織一系列的觀察、思考、操作、交流等活動，使學生在解決問題中體會數學方法的應用價值，體會優化思想，使學生占據學習活動的主體地位。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索與自主實踐，并通過這些活動獲得能力增強、成功感等良好體驗，從而逐步增進學好數學、會用數學的信心。例如，義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學數學四年級上冊第112—113頁“數學廣角”第一項，為客人沏茶。在學生收集信息并了解到小明沏茶要做六件事及做每件事需要的時間后，教師就可以請同學們“幫小明想一想，怎樣才能讓客人盡快喝上茶？”由學生思考設計沏茶方案，各小組熱烈討論、認真計算，形成不同的方案。最后，讓學生比較不同同學們設計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少，再從中選出最佳的方案。下面是參考的答案（當然還可以顯示出時間）從課堂上的教學活動不難看出，為學生提供了充分從事數學活動的機會，由學生運用已有的經驗和知識解決沏茶的問題，到探索烙餅的最佳方法，再到解決生活中常見的實際問題，是學生在思考、探索，是學生在操作實驗，是學生在交流、比較……學生始終處于主體地位，學生是學習的主人。

2.鋪墊練習要求為每位同學服務。現代數學教學要求課堂活動應當給學生提供充分的機會用書面和口頭的語言彼此交流。計算機輔助教學的效率為什么那么高，正是由于計算機及時地給每位同學提供了適當練習的機會，并且可以很快得到反饋。平時教學時，應借鑒這種方法，在鋪墊練習時盡可能改變過去的那一問一答式的，幾位同學“表演”，大多數同學做“觀眾”的模式，即讓每位同學都有練習的機會，把學習過程轉化為學生練習討論的過程。例如：多給學生提供動手操作的機會，使學生的口、手、腦可以協同學習。

Exploration on the Design of Wide Angle Bedding Practice in Primary School Mathematics

YAN Ai-qing

（Tianxin Island Primary School，Haicang District，Xiamen City，Fujian Province，Xiamen，Fujian 361026，China ）

Abstract：Design of bedding exercises，must seize the connection point of old and new knowledge，aim at the growth point of new knowledge，do the shop in the key，mat in to harm. Students learn mathematics knowledge and problem-solving process，can focus attention，scheduling emotions，strengthen memory，hyper active thinking，experience the application value of mathematical methods，experience optimization ideas，enable students to occupy the dominant position of learning activities.

Key words：paving exercises mathematics；wide-angle；active participation