土方量計(jì)算方法

李一鳴

（武昌工學(xué)院）

摘 要：在工程施工中，如何對(duì)土方進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，以及合理利用土方量計(jì)算方法，不僅僅是關(guān)系到工程造價(jià)的重要問(wèn)題，同時(shí)也對(duì)施工組織產(chǎn)生了一定的影響。所以，不但要了解土方量的計(jì)算方法，還要掌握土方量的計(jì)算方法，并學(xué)會(huì)土方量計(jì)算方法的正確運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：土方量；計(jì)算方法

工程土方量計(jì)算在土木工程建設(shè)中有著重要的意義和作用，是工程費(fèi)用概算、工程設(shè)計(jì)選優(yōu)的重要因素，同時(shí)也是施工管理的一個(gè)重要組成部分，關(guān)系到施工方案的編排、施工進(jìn)度的掌握以及工程款的結(jié)算。所以在計(jì)算時(shí)，要實(shí)事求是、精益求精、符合實(shí)際。只有準(zhǔn)確的土方量，才能進(jìn)行合理的土方調(diào)配，降低工程費(fèi)用，加快工程進(jìn)度，提高工程質(zhì)量。因此，合理的選擇土方量的計(jì)算方法也尤為重要。

1 土方量計(jì)算的原理

求取地表物質(zhì)體積差是土方量計(jì)算的目標(biāo)，而其關(guān)鍵在于對(duì)原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人為設(shè)計(jì)的結(jié)果，而且往往是規(guī)則的，易于清楚、準(zhǔn)確地表述出來(lái)。原始地形的表述則存在一個(gè)矛盾：地表是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的表面，而我們所獲得的只是離散的有限數(shù)據(jù)。因此對(duì)于原始地形的任何表述只能是模擬和近似。各種模擬和近似的方法，都是基于地表連續(xù)和漸變的假定，這也是連續(xù)和漸變這一樸素的哲學(xué)思想在地理學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

2 土方量的計(jì)算方法

2.1 斷面法

斷面計(jì)算法，又稱(chēng)為截面法。斷面法是與其它方法完全不同的一種土方計(jì)算方法，它是通過(guò)取得地形的剖面來(lái)計(jì)算剖面之間的體積。實(shí)踐證明，對(duì)于線(xiàn)狀建設(shè)工程，例如道路、溝渠、堤壩等這類(lèi)設(shè)計(jì)地形有突變的情形，采用斷面法是十分適合的，比其它方法更具優(yōu)勢(shì)。計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單方便，而且具有一定的精度保證。目前有不少測(cè)量專(zhuān)業(yè)軟件和土方計(jì)算軟件都有斷面法計(jì)算土方功能。實(shí)踐表明，要提高斷面法的土方計(jì)算精度，需要著重考慮以下方面因素：

2.1.1 斷面間距。斷面間距對(duì)于不同的工程，規(guī)范有相應(yīng)的要求。例如水利工程斷面間距多為50-100米，公道工程斷面間距一般為20-50米等。容易理解，間距越短，剖面越能近似反映真實(shí)地表面，精度愈高，但外業(yè)工作量顯著增大。

2.1.2 實(shí)測(cè)斷面。對(duì)斷面線(xiàn)上的每個(gè)變坡點(diǎn)用測(cè)量?jī)x器實(shí)測(cè)，代替用地形散點(diǎn)內(nèi)插，其精度要高很多。

2.1.3 采用精度更高的計(jì)算公式計(jì)算，土方精度更高一些。

2.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法在待測(cè)量的場(chǎng)地范圍內(nèi)繪制方格網(wǎng)，方格的大小根據(jù)待測(cè)區(qū)域地形的復(fù)雜程度、地形圖的比例尺以及對(duì)施工精度的要求來(lái)確定。根據(jù)測(cè)得的地面點(diǎn)的坐標(biāo)和項(xiàng)目設(shè)計(jì)的標(biāo)高，將方格的四個(gè)角上的高程相加并取平均值；將此平均值與設(shè)定的高程相減得到設(shè)計(jì)施工的高程差；通過(guò)高程差與方格的面積，計(jì)算得到每個(gè)方格的土方量；最后，將待測(cè)區(qū)域范圍內(nèi)的所有方格土方量疊累計(jì)，從而得到整個(gè)測(cè)區(qū)的土方量。對(duì)于方格網(wǎng)法，通常適用于設(shè)計(jì)面為平面、斜面以及三角網(wǎng)的情況。

2.3 等高線(xiàn)法

在一些情況下，工程人員只掌握有利用工程圖紙經(jīng)過(guò)掃描矢量化后得到的圖紙資料信息，在這樣工程圖紙信息中，基本不包含精確的、細(xì)致的地表高程信息，因此無(wú)法使用方格網(wǎng)法或者DTM法這一類(lèi)需要利用高程信息的土方量計(jì)算方法。但是，在這些圖紙數(shù)據(jù)中，一般都會(huì)包括等高線(xiàn)信息，因此，可以使用等高線(xiàn)法來(lái)計(jì)算土方量。

使用等高線(xiàn)法計(jì)算土方量，是指通過(guò)計(jì)算任意兩條等高線(xiàn)所圍的面積，并利用此兩條等高線(xiàn)標(biāo)注海拔高度來(lái)確定等高線(xiàn)之間的總體的高程差，進(jìn)而求出這兩條等高線(xiàn)之間的土方量。在使用等高線(xiàn)方法來(lái)計(jì)算土方量時(shí)，要求所選的等高線(xiàn)必須是閉合的[4]。

2.4 DTM 法

由DTM模型來(lái)計(jì)算土方量是根據(jù)實(shí)地測(cè)定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）和設(shè)計(jì)高程，通過(guò)生成三角網(wǎng)來(lái)計(jì)算每一個(gè)三棱錐的填挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線(xiàn)。

DTM 法土方計(jì)算共有3種方法，一種是由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件計(jì)算，一種是依照?qǐng)D上高程點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，第三種是依照?qǐng)D上的三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算。前兩種算法包含重新建立三角網(wǎng)的過(guò)程，第三種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網(wǎng)。

對(duì)于這種方法筆者以為最好運(yùn)用第三種，即建立三角網(wǎng)，然后很直觀(guān)地根據(jù)實(shí)地情況判斷三角網(wǎng)的正確性，通過(guò)修改三角形建立合理準(zhǔn)確的三角網(wǎng)，最后再通過(guò)已有三角網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算，從而保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 關(guān)于傳統(tǒng)的方格法、斷面法與三角法土方計(jì)算方法的比較

3.1 方格網(wǎng)法

對(duì)于大面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場(chǎng)地適宜用格網(wǎng)法。這種方法是通過(guò)實(shí)測(cè)資料將場(chǎng)地劃分成若干個(gè)正方形格網(wǎng)，然后將高程值內(nèi)插到每個(gè)正方形頂點(diǎn)，從而通過(guò)計(jì)算所有四棱柱的體積，求和得出總的土方量。

3.2 斷面法

采用相鄰兩斷面的面積和其間距計(jì)算土石方量的，適用于地形為狹長(zhǎng)地帶的土地平整測(cè)量，特別是線(xiàn)路的土方測(cè)量，但計(jì)算的數(shù)據(jù)格式要符合計(jì)算軟件的要求，增加不少工作量。

3.3 DTM法（不規(guī)則三角網(wǎng)法）

不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方。相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：

三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線(xiàn)的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)；不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度；能夠插入地性線(xiàn)以保存原有關(guān)鍵的地形特征；能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得很真實(shí)等。因此利用TIN算出的土方量就大大提高了計(jì)算的精度。

4 土方測(cè)量方法在具體應(yīng)用中存在的問(wèn)題

從現(xiàn)有的土方量測(cè)量方法來(lái)看，傳統(tǒng)的測(cè)量方法使用較多，并且已經(jīng)成為土方量測(cè)量的主要方式，對(duì)解決工程量測(cè)量具有重要的促進(jìn)作用。但是考慮到傳統(tǒng)測(cè)量方法自身的局限，傳統(tǒng)的土方測(cè)量方法在運(yùn)用中在計(jì)算結(jié)果、應(yīng)用范圍、計(jì)算過(guò)程等多個(gè)方面都存在明顯的困難，因此，只有掌握土方測(cè)量方法的應(yīng)用原則及存在的問(wèn)題，才能保證土方量測(cè)量取得積極效果。

結(jié)束語(yǔ)

以上論述了工程土石方量計(jì)算中的等高線(xiàn)法、斷面法、方格網(wǎng)法及基于數(shù)字高程模型（DEM）法的基本原理，本人認(rèn)為，當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時(shí)，可采用等高線(xiàn)法計(jì)算土石方量，在地形圖數(shù)學(xué)精度較高時(shí)更為合適。斷面法一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復(fù)雜的地段或地形狹長(zhǎng)的地帶，在道路、管道等狹長(zhǎng)帶狀地形應(yīng)用甚廣；方格網(wǎng)法一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場(chǎng)地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形，場(chǎng)地平整時(shí)使用。

參考文獻(xiàn)

[1]趙振霞.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)水灌溉適宜技術(shù)優(yōu)選模型研究及系統(tǒng)開(kāi)發(fā)[D].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，2010.

[2]黨安榮，王曉棟，陳曉峰等ERDASIMAGINE遙感圖像處理方法[M]北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3]羅德仁，鄒自力，湯江龍.工程土方量計(jì)算比較分析[J].東華理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，28（1）：59～63.

[4]劉建英.南方CASS軟件土方量計(jì)算方法的探討以及特殊地貌土方量的計(jì)算[J].城市勘測(cè)，2008（5）：108-115.