2016年全國高考有關(guān)萬有引力考題歸類賞析

四川省廣元市實驗中學(6280000)

何永澤●

2016年全國高考有關(guān)萬有引力考題歸類賞析

四川省廣元市實驗中學(6280000)

何永澤●

在2016年全國高考物理試題中，有關(guān)萬有引力的考查，只有全國卷Ⅱ和浙江卷未考查外，其他各卷均有所涉及．題型主要是選擇題(除江蘇卷的計算題和上海卷的填空題外)，考查的內(nèi)容主要是萬有引力定律的應用．現(xiàn)將其進行歸類分析，以便老師們在備考2017高考中參考．

一、相關(guān)物理量的比較

例1 (2016·全國卷Ⅲ)關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是( )

A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導出了行星運動的規(guī)律

B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律

C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因

D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

解析 開普勒在第谷觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，B項正確；牛頓在開普勒總結(jié)的行星運動規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，找出了行星運動的原因，A、C、D項錯誤．

點評 本題考查開普勒和牛頓在行星運動方面的主要成就，意在考查學生對相關(guān)物理學史的理解和記憶能力．解答本題的關(guān)鍵是必須記住有關(guān)萬有引力定律方面的物理學史．

圖1

例2 (2016·江蘇卷) 如圖1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有( ).

點評 本題考查萬有引力定律及開普勒第三定律，意在考查學生應用萬有引力定律及開普勒第三定律解決天體運動問題的能力．本題中分析掃過的面積時，容易把開普勒第二定律和第三定律混淆，同一衛(wèi)星運動過程中與地心的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，而不同的衛(wèi)星則不同．

二、中心天體的質(zhì)量計算

例3 (2016·海南卷)通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量.假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量.這兩個物理量可以是( ).

A.衛(wèi)星的速度和角速度

B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑

C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度

D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑

點評 本題考查萬有引力定律及牛頓第二定律，意在考查學生利用萬有引力定律和牛頓第二定律求中心天體質(zhì)量的能力．解答本題的關(guān)鍵是要能理解衛(wèi)星做圓周運動的向心力是由冥王星對衛(wèi)星的萬有引力提供，以及能夠利用牛頓第二定律列出相應的方程.

三、同步衛(wèi)星

例4 (2016·全國卷Ⅰ)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( ).

A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h

點評 本題考查同步衛(wèi)星、開普勒第三定律及相關(guān)的知識點，意在考查學生靈活運用知識的能力.解答此題的關(guān)鍵是地球同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期以及運動周期與軌道半徑的關(guān)系．

例5 (2016·四川卷) 國務院批復，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”.1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行如圖2所示，其軌道近地點高度約為440 km，遠地點高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( ).

A．a(chǎn)2>a1>a3B．a(chǎn)3>a2>a1

C．a(chǎn)3>a1>a2D．a(chǎn)1>a2>a3

點評 本題考查同步衛(wèi)星及萬有引力定律在天體運動中的應用，意在考查學生應用萬有引力定律及牛頓運動定律解題的能力．本題中三個量進行比較時，可采用兩兩比較的方法，比較兩個量的大小時，要找出與這兩個量相關(guān)的相同的量，再用合適的公式進行比較．

四、變軌

例6 (2016·北京卷)如圖3所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動．下列說法正確的是( ).

A．不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同

B．不論在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同

C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度

D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量

點評 本題考查萬有引力定律、牛頓第二定律和動量的定義，意在考查學生的理解能力和分析能力．解答本題的關(guān)鍵是要明確衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點時的曲率半徑,不等于軌道2的半徑，應當小于軌道2的半徑.

五、對接

例7 (2016·天津卷)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接如圖4所示．假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是( ).

A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接

B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接

C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接

D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接

解析 若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，則飛船加速后，萬有引力不足以提供向心力，飛船將遠離原來的軌道，不能實現(xiàn)對接，A項錯誤；若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，則空間實驗室減速將會使空間實驗室進入低軌道，也不能實現(xiàn)對接，B項錯誤；實現(xiàn)對接的方法是使飛船在比空間實驗室低的軌道上加速，然后飛船進入較高的空間實驗室軌道后實現(xiàn)對接，C項正確；若使飛船在比空間實驗室低的軌道上減速，則飛船將進入更低的軌道上去運行，無法實現(xiàn)對接，D項錯誤．

點評 本題考查飛船與空間實驗室對接的相關(guān)知識點，意在考查學生靈活運用相關(guān)知識分析和解決問題的能力．解答本題的關(guān)鍵是要知道實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，必須使飛船在較低的軌道上加速做離心運動，上升到空間實驗室運動的軌道后逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時才能對接．

六、萬有引力定律與重力加速度相聯(lián)系

例8 (2016·江蘇卷)據(jù)報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間．照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見．如圖5所示，假設(shè)“天宮一號”正以速度v=7.7 km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20 m，地磁場的磁感應強度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10-5T，將太陽帆板視為導體．

(1)求M、N間感應電動勢的大小E；

(2)在太陽帆板上將一只“1.5V，0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計太陽帆板和導線的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；

(3)取地球半徑R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h(保留一位有效數(shù)字)．

解析 (1)法拉第電磁感應定律E=BLv，代入數(shù)據(jù)得E=1.54 V

(2)不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流．

點評 本題考查電磁感應、天體運動，意在考查學生對電磁感應現(xiàn)象及規(guī)律的理解，以及應用天體運動規(guī)律解題的能力.本題把萬有引力定律和法拉第電磁感應定律有機結(jié)合起來，很好的考查了學生利用萬有引力定律解決實際問題的能力，本題不失為一道考查學生綜合能力的好題.

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1008-0333(2017)01-0078-02