在綜合與實踐課中提升學生的數學素養

張敏桃

數學素養包括基本的數學知識、基本數學技能、數學思想方法和數學應用意識、數學美學價值欣賞等幾個方面，他們相互聯系相互滲透。數學素養的形成對人的終身發展非常重要，所以，我們在數學教學中要有意識培養學生良好的數學素養，“綜合與實踐”領域內容的探究學習活動，為提升學生的數學素養提供了很好的素材。

那么，如何充分利用課本“綜合與實踐”領域內容，讓學生利用已掌握的數學知識解決問題并提升數學素養呢？

一、 積累活動經驗，提升數學素養

數學活動經驗是學生親身參與數學活動所獲得的直接感受、經歷和體驗。

例如一年級下冊的“綜合與實踐”內容《擺一擺，想一想》，為了讓學生經歷擺數活動并且把活動經歷上升為活動經驗，在這節課學生經歷以下幾個活動，在活動中積累經驗，提升數學素養：

（1）用2個圓片在數位表擺出不同數，并寫下來；

（2）用3個圓片在數位表擺出不同數，并寫下來；

（3）用4、5個圓片擺出不同的數，并寫下來；

（4）先把用6、7、8、9個圓片擺出不同的數寫出來，再擺一擺驗證。

學生在開展第一個活動時，因為數量少，學生很快就找到3個數（如圖①），這個活動的經歷只是停留在學生的思維表面，形成的只是操作性經驗。開展第二個活動，有些學生開始擺的時候比較雜亂，也有的學生會把三個小圓片先擺在同一個數位上，再通過逐次移一個到另一個數位上的方法就很快得出所有的數，經過活動展示（如圖②），學生初步感受有序思維對解決問題的優勢。繼續開展第三次活動時，學生會很快擺出所有的數（如圖③），逐步把操作性經驗提升為探究性經驗。開展第四個活動時，學生會依據前面已有的經驗，經過觀察、思考、分析、反思、驗證，得出怎樣做才不會重復又不遺漏地寫出這些數（如圖④），體會規律的重要性，這個過程學生的思維得到了很大的提高，獲得有序思考解決問題的活動經驗。

學生通過在“玩”擺數的過程中，從操作性經驗——探究性經驗——思想性經驗過渡，思維能力不斷上升，通過這種經歷生成的思想性經驗才是最有價值的，它促進了學生的可持續發展。

二、滲透思想方法，提升數學素養

數學的功能無論是技術功能還是思維功能，都不僅僅是數學知識和技能在發揮作用，更重要的是它的思想方法在發揮作用，并可以提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力及思維能力，培養學生逐步學會用數學的眼光看待世界，以此提升學生的數學素養。

例如五年級下冊的“綜合與實踐”內容《打電話》，從活動中不斷滲透數學思想方法以提升學生的數學素養：

（1）想一想，說一說：你最快要多少分鐘可以通知15個隊員？

學生由于個體差異和思維水平不同，思考后有的很快說15分鐘，有的說7分鐘，還有的說6分鐘……。學生在同學間不同答案中，思考為什么別人需要的時間會比15分鐘少？會回憶起四年級學習的“沏茶”和“烙餅”的簡單事例，知道分組通知會節省時間，感悟統籌思想、優化思想在實際的應用。

（2）怎樣分組打電話會節省時間？

學生通過小組討論、思考，用他們喜歡的方式表達出來（如下圖），學生對比發現：方法2、3比方法1節省了1分鐘，但分成3組和分成5組所花的時間相同，得出的結論是：不是分的組越多就越節省時間，學生從所畫的圖示，很清晰地找到了解決問題的辦法，這也是數學的數形結合的思想所在。

（3）想一想：還有更快的方法嗎？

要想時間最少，就需要每個接到通知的隊員立即通知后面的隊員，抓緊每一分鐘，“人人參與”，直到通知完畢為止，這樣才是最快的。學生利用數形結合的思想方法，再次畫圖探究，用圖示表示打電話的過程，再次與之前的分組打電話方案比較，現在只需要4分鐘，找到了最快打電話方案，從活動的探究過程中再次體會數學的優化思想。

（4）你發現什么規律了嗎？算一算5分鐘最多可以通知多少人？如果一個合唱隊有100人，最少花多長時間通知到每一個人？

學生找到最優設計方案后，獨立思考、小組交流，從中發現這種方案的規律。有的用算式計算，有的用表格表示，學生很清晰地理解了倍增的方法，在這個過程中學生也建立解決這類數學問題的數學模型，并利用這個模型思想去解決實際問題。

學生在《打電話》活動過程中，感受到解決問題從復雜到簡單，從低效到高效，從基本到優化，通過畫圖、表格等方式發現發現實物隱含的規律，體會數形結合、推理、優化、模型等數學思想，進一步培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。

三、重視各科融合，提升數學素養

例如二年級下冊《小小設計師》，在這個活動中，跨學科的學習和現代化科技手段的運用，使學生在不同內容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提升素養。

（1）與美術融合

先展示收集精美圖案，再觀察圖案的特點，在圖案中找出了學過的平移、旋轉、軸對稱等圖形運動的知識，學生初次感受美與數學有關系。然后利用給定的圖形樣例，貼出想象中的圖案，并把貼好的圖案與自己想象的圖案進行對比，在學生貼的過程中，學生既要利用美術知識想象怎樣貼才美觀，貼的過程又要想利用所學了那些知識，在不斷的“想象——操作——對比”中，再次感受美與數學的關系，逐步積累用圖形運動設計圖案的經驗，促進空間觀念的發展。

（2）與信息技術融合

學生在一定的時間內只能設計比較小的圖案，教師利用現代信息技術，把基本圖形復制再復制……就可以設計出很漂亮的大圖案，在同樣的圖案拼在一起的數學活動中，加深學生對于圖形運動多樣性的理解和認識，并且讓學生認識到數學的知識與信息技術有非常密切的關系，激發了學生學習數學的興趣。

四、拓展實踐作業，提升數學素養

“得法于課內，得益于課外”，教師可以根據“綜合與實踐”內容設計形式多樣、內容豐富的課外作業，使學生的數學學習能力和數學素養得到發展和提高。例如六年級上冊的“綜合與實踐”《節約用水》，以課前前置作業與課后外延作業相結合提升數學素養。

（一）課前前置作業：

（1）小組收集有關水資源的資料信息，并以郵件方式發送給老師。

（2）調查一個漏水的水龍頭在一定時間內的漏水量，并完成表格。

（二）課后外延作業：

（1） 出宣傳板報，內容為設計節約用水的標語、公益廣告語、宣傳語。

（2）結合“節約用水”的措施，開展節約用水的手抄報展演。

（3）設計表格推算：“如果每個家庭一天大約浪費500顆米飯（50顆大約重1克），全國大約有4.3億個家庭，一年大約浪費多少噸糧食？”

（4）以“勤儉節約”為主題征文比賽。

（5）分組進行社區小調查宣傳。

“綜合與實踐”為學生提供了一種“做”中“學”的機會，也為激發學生學習興趣、增強學習數學信心提供了平臺，更為發展學生思維、積累活動經驗、培養學生解決問題策略方法創設條件。實踐告訴我們，小學生非常喜歡“綜合與實踐”領域的學習內容，教師只要根據內容精心設計好活動方案，設計好課前的小組調查、統計活動、課堂的小組探究、匯報、討論活動內容、課后的小組拓展延伸活動等等，“綜合與實踐”領域的內容會越來越有趣，學生會更愛數學，數學素養也會潛移默化地提升。

責任編輯 龍建剛