科學計算軟件在高等數學教學中的應用

紀海峰+張愛華

摘 要：在高等數學的教學過程中，把抽象的數學問題與科學計算軟件適當結合有助于學生學習和教師教學。Matlab軟件作為科學計算軟件，輔助高等數學教學對極限、導數、微分以及三維畫圖等進行闡明，培養學生解決實際問題的意識。

關鍵詞：高等數學；科學計算軟件；應用

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）20-0013-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.20.005

高等數學是理工科高校一門非常重要的基礎課程，課程中有大量的計算以及抽象難懂的概念，不僅學生要花費大量精力在這些計算和概念理解上，而且教師也需要花費大量時間設計教學方案讓學生更容易接受所講內容。如果在高等數學的教學中引入科學計算軟件，那么教師可以清楚地解釋高等數學中極限、導數、積分、微分等抽象概念，讓學生從形象上去理解接受。科學計算軟件也可以實現大量復雜的計算，讓學生從大量不必要的計算中解脫出來，將更多時間用在重要概念的理解上面，從而提高學習效率。

目前，學界常用的科學計算軟件有Matlab、Mathematica、Maple、Fortran、C、C++等，其中，Matlab是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，其在符號計算、圖像處理以及用戶界面友好化方面首屈一指。

一、Matlab軟件在數列極限、函數極限教學中的應用

極限是描述變量變化趨勢的一個重要概念。極限是從求解某些問題的精確解而產生的，例如我國古代的割圓術求解圓的面積，這也是高等數學中一種由量變到質變的思想方法。極限是高等數學的重要內容，也是學生從高中到大學接受到的數學中的第一個重要知識點，而著名的極限語言卻令許多學生難以理解，以至于影響了后面整個高數的學習。如果用Matlab軟件來形象地解釋極限的概念，那么學生將更加容易理解和掌握這個概念。

二、Matlab軟件對導數、微分的計算

導數與微分的概念、理論以及它們的應用構成了微分學，它是后繼內容——積分學的基礎，也是微積分學的重要組成部分。所謂導數，它其實反映了函數相對于自變量的變化快慢的程度，例如，物理上面位移對時間的導數就是速度，它是位移相對于時間的變化程度。而微分則表明自變量變化多少時候，函數值變化多少，它實際上是局部以線性近似非線性、以直線代替曲線，以平面代替曲面。導數和微分的計算有著許多公式和法則，如果函數很復雜，那么計算也非常麻煩，如果應用Matlab軟件，有助于簡化計算，驗證計算有無錯誤。

三、Matlab軟件在三維空間圖形教學中的應用

在多元函數微分學的幾何應用這一節里面，所學內容涉及三維空間里面的曲線、曲面等，這需要學生有很強的空間立體思維能力。對于教師而言，要清楚形象地解釋并且講好這一節課程，需要借助空間圖像，而Matlab在作圖這方面有著獨特的功能。

四、結語

Matlab軟件引入高等數學教學中，為學生理解和教師講解提供了一個很好的工具，通過Matlab強大的符號計算和圖像處理功能，形象地展現晦澀難懂的數學知識點，調動了學生學習的積極性，能進一步提高高等數學的教學水平和教學質量。

參考文獻：

[1] 李睿. 科學計算軟件在高等數學教學中的應用[J].微型電腦應用，2011（12）：45-46.

[2] 王閃閃，陳曉，蘇倩倩.Matlab在“函數的極限”教學中的應用舉例[J].電腦知識與技術：學術交流，2015（8X）：97-98.