基于創(chuàng)新意識素養(yǎng)提升的數(shù)學(xué)概念探究式教學(xué)設(shè)計

于晶麗

創(chuàng)新意識是對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和指出問題，進(jìn)行探索和研究。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”探究學(xué)習(xí)是指學(xué)生在主動參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，運用科學(xué)的方法對問題進(jìn)行研究，在研究過程中在研究過程中獲得創(chuàng)新實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，使思維發(fā)展能夠自主構(gòu)建知識體系的一種學(xué)習(xí)方式。下面筆者以《點到直線的距離》這節(jié)課為例從幾個方面進(jìn)行探索與實踐。

一、激趣導(dǎo)入，激勵創(chuàng)新

學(xué)生的創(chuàng)新意識來自興趣，好奇心是興趣的來源，所以教師創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)引起學(xué)生的好奇心。筆者經(jīng)常在教學(xué)導(dǎo)入中設(shè)置激趣問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入知識的探究中，促進(jìn)創(chuàng)造意識的發(fā)展。例如，在本節(jié)課的教學(xué)導(dǎo)入中引入問題：

1.從老師家A處到走到河邊楊柳樹下B處，怎樣走才能使路程最短？

2.從老師家A處到河邊l，怎樣走才能使路程最短？

這兩個聯(lián)系生活的實際問題具有啟發(fā)性，引出了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生主動探索的欲望，加強(qiáng)了師生互動。學(xué)生通過操作，討論增強(qiáng)了生生互動，成為“垂線段最短”的發(fā)現(xiàn)者，解決了點與點的距離與點與直線距離兩個概念的區(qū)別。這樣學(xué)生的創(chuàng)新意識在學(xué)生主動探索的過程中逐步形成。

二、主動學(xué)習(xí)，開發(fā)創(chuàng)新意識

如果學(xué)生僅僅是對基本概念與法則的應(yīng)用，而不理解其意義，不能將其整合，流向整體機(jī)構(gòu)，不能明了所探究問題的本質(zhì)，那么他的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識就受到了限制。所以，在數(shù)學(xué)的課堂中，在激勵效果下，學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)，對基本概念和原則有一個概念性的理解，對它們有一個創(chuàng)造性的應(yīng)用，從而發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

例如在《點到直線的距離》中，教師提出問題：

如圖：（1）線段AC的長表示的是點 到直線 的距離

（2）若AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，點A到點B的距離是 ，點A到直線BC的距離是 。

思考：線段CD的長所表示的幾何意義？

探究1：在（2）的條件下，你能求出線段CD的長嗎？

教師思想方法引導(dǎo)到位，具體操作給學(xué)生。要求他們通過語言表達(dá)和解釋以及數(shù)學(xué)符號化解決問題。這樣學(xué)生在主動思考的過程中，始終參與探索過程，讓學(xué)生多方位、多層次地解決問題，發(fā)展學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。接下來，教師拋出圖形，提出問題：由以上問題的啟發(fā)，你對這個圖形能提出哪些問題？

教師將直角三角形中點到直線的相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為四邊形的問題，具有了概念性理解的過程。問題提出后，學(xué)生主動且激烈的進(jìn)行討論，提出問題：

如圖，點A到直線BC的距離是線段 的長；

線段AF的長表示點A到直線 的距離，

點A到點D的距離是線段 的長，

線段AF與線段AD的大小關(guān)系為： 。

學(xué)生在討論中解決了自己提出的問題。這說明：教師的引導(dǎo)和學(xué)生的主動結(jié)合，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在主動學(xué)習(xí)過程中，提出問題并不斷自我尋求解決問題的方法，有效培養(yǎng)了數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。接著教師又拋出問題：

探究2：若BC=5cm，，CD=3cm，AE=2cm，求AF的長。

問題：結(jié)合探究1與探究2你能感悟到些什么？請你將你的收獲表達(dá)出來？

以上問題沒有過分地強(qiáng)調(diào)算法，而是圍繞數(shù)學(xué)思維展開層層深入，探索數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這提高了學(xué)生的推理能力和構(gòu)造思維能力，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識運用并解決數(shù)學(xué)問題，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、探究學(xué)習(xí)，開啟創(chuàng)新模式

學(xué)生的理解需挑戰(zhàn)性問題才能促成，他們通過協(xié)作探索不同的途徑增強(qiáng)自己的視野，超越他們所熟知的內(nèi)容，對問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的研究。這樣完成了探索知識的思維過程即從問題開始又在解決問題中得到發(fā)展又回到新的問題中。所以我接下來設(shè)置挑戰(zhàn)性的問題，來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。問題如下：

練習(xí)2.如圖，用尺規(guī)作圖作出∠AOB的角平分線OP，在OP上任意取兩點M、N，

a）分別畫出M、N兩點到OA、OB的垂線段；

b）分別測量點M、N到OA、OB的距離填入表格

由此，你有什么猜想： 。

這個問題將進(jìn)一步的進(jìn)行概念性的理解，學(xué)生在探究問題的過程中不但可以加深對已有知識：點到直線距離的理解與熟練運用，而且還可以突破傳統(tǒng)教材中給出的常規(guī)解決問題思路的限制，將概念流入到整個數(shù)學(xué)體系，通過獨立操作，小組合作討論，解決新的問題，得出：角平分線上的點到角兩邊的距離相等這個角平分線的性質(zhì)。在此過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新性思維。 練習(xí)3.如圖，請你作出△ABC的邊AB的垂直平分線MN垂足為點O，

.

探究3：畫點O到BC的垂線段，垂足為D，測量點O到BC的距離是 毫米（精確到毫米）。請你再測量AC的長度，猜測線段AC與OD的數(shù)量關(guān)系： 。

這個問題對學(xué)生具有激發(fā)性，對點到直線的距離這個概念，作出了挑戰(zhàn)。

將它與中垂線性質(zhì)的探索相結(jié)合。由于有練習(xí)2到練習(xí)3這種圖形的變化，增強(qiáng)了學(xué)生的推理演繹能力與構(gòu)圖思維能力，這將對個人能力具有挑戰(zhàn)價值。需要小組進(jìn)行團(tuán)體協(xié)作。小組成員之間的思維相互碰撞，刺激每一個成員的創(chuàng)新思維意識，完成了問題的探究，達(dá)到事半功倍的效果，促進(jìn)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

探究學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式，更是一種創(chuàng)新思維本質(zhì)上的思維模式，學(xué)生通過探究性學(xué)習(xí)，在潛移默化中逐步培養(yǎng)出對問題的思考方法，在不斷探究中獲得的知識以及形成過程不僅是一種記憶的科學(xué)規(guī)律，而是通過探究獲得知識的根本轉(zhuǎn)化成學(xué)生的一種人生經(jīng)驗，從而使其對該知識有充分理解，最終具備解決問題的創(chuàng)新思維模式。