虹橋式木拱橋的結構研究

王同濟

摘 要：自古以來橋梁就在我國的交通方式中占據著重要地位。我國橋梁的歷史悠久，種類豐富。但據了解我國主要的橋梁結構都存在自重大，施工復雜的問題。因此若是能有一種自重輕，施工便捷的橋梁形式，對我國的橋梁建設工作是很有利的。本論文通過對汴水虹橋和閩浙木拱橋進行結構分析，并根據筆者對兩種結構的理解提出將兩者優點集于一身的虹橋式木拱橋結構。并利用SAP2000軟件分別對三種模型進行模擬分析，根據分析結果總結新模型的優點，并制造簡單的實物模型對其進行加載實驗以驗證其優點。

關鍵詞：汴水虹橋閩浙木拱；SAP2000虹橋式木拱橋

1 汴水虹橋

汴水虹橋可以說是我國虹橋結構中的典范，雖然因時間的流逝其實體建筑早已不存于世，但其主要經由北宋張擇端的名畫《清明上河圖》為世人所知。

在文獻資料《澠水燕談錄》和《東京夢華錄》中都對汴水虹橋有所描述，主要凸顯了虹橋的兩大特點：

1）結構上的“虛架無柱”；

2）形態上的“宛如長虹”。

無柱的結構可以保證船只的暢通無阻，宛如長虹的形態則保證了橋梁具有很好的跨度。

1.1 汴水虹橋的結構模型

著名的橋梁工程師唐寰澄先生在《湮滅了九百多年》一文中對汴水虹橋進行研究，并制作了簡單的虹橋模型。

唐先生的模型主要告訴我們虹橋的主拱由縱骨和橫梁組成。可以簡化成圖1的二維結構簡圖，能夠更為直白的看出虹橋的主拱結構組成。

從結構簡圖中可以看出汴水虹橋的主拱結構由兩個縱骨系統和橫梁組成；第一系統由三節等長的木桿件組成，也稱三節苗。第二系統由四節木桿件組成也稱四節苗。橫梁的作用是與兩個縱骨系統進行搭接形成整體的主拱結構。

由圖1從左到右第一根橫梁是將四節苗的長、短斜苗與三節苗的斜苗進行搭接固定。

第二根橫梁是將三節苗的斜苗、平苗與四節苗的長斜苗進行搭接固定。

第三根橫梁是將四節苗的兩根長斜苗與三節苗的平苗搭接固定。

第四、五根橫梁與第一、二根作用相同。

汴水虹橋就是由11組四節苗和10組三節苗相互穿插，并與五根橫梁相貫連形成拱架。橫梁上承縱骨，縱骨上鋪木板為橋面[ 1 ]。

1.2 虹橋的受力解析

由圖1可知兩個縱骨系統通過橫梁的搭接形成整體。因此搭接處可看為是節點。

橋面板上的荷載傳至主拱系統時，第一系統在二、四節點處（對應圖1第二、四根橫梁）將荷載傳遞給第二系統，第二系統則在其余節點處將荷載傳遞給第一系統；兩縱骨系統分別通過橫梁互相傳遞荷載，共同承擔著來自橋面板的荷載，并最終將荷載傳到基礎底面[ 2 ]。

虹橋的兩系統與橫梁交叉搭接而形成的拱形主體結構在互相制約的同時又共同傳力的特點很好的保證了橋梁具有出色的受力性能。

2 閩浙木拱橋

閩浙木拱橋是由拱形橋體和橋上的廊屋組成，木拱橋整體體現出橋上承廊屋，廊屋保護橋體的建設理念，橋上有廊，廊下為橋，橋與廊的結合再配上周圍景物的映照，很好的傳承了我國園林建筑道法自然的優良基因，可以說是我國古代橋梁建設上的又一智慧的結晶。

2.1 木拱橋的結構分析

由圖2的分解示意圖可以看出，木拱橋的主拱結構與虹橋的主拱結構基本相似，也是由兩個縱骨系統和橫梁（稱之為牛頭）交叉搭接而成，形成拱形的主體結構。第一系統為三節苗體系，第二系統為五節苗體系。

與虹橋不同的是，木拱橋的三節苗體系由兩根大牛頭將斜苗和平苗搭接為一整體結構；五節苗體系是由四根小牛頭將斜苗和平苗搭接為整體結構。

兩系統相互穿插，形成主拱系統。剪刀苗、馬腿和將軍柱的架設保證了橋體不會發生側移同時也加強了橋體的結構。

2.2 木拱橋的受力解析

木拱橋的荷載來源主要是橋上廊屋的自重與橋面上車馬行人的荷載。荷載經由橋面苗傳至主拱結構。

和虹橋的受力相類似，相互穿插的兩拱骨系統間荷載的作用也是相互傳遞的，荷載最終傳到基礎，并由基礎的反作用力使橋體達到受力平衡。

剪刀苗和馬腿的作用是來分擔桿件的軸向力，通過將它們抵架在將軍柱上達到保持橋體的軸向穩定。

3 虹橋式木拱橋結構

經過對汴水虹橋和閩浙木拱橋的結構分析，筆者認為可以將兩者的結構優點結合起來，集中在一個結構體系中。汴水虹橋是通過橫梁將三節苗和四節苗的每根桿件搭接起來成為整體；閩浙木拱橋是將三節苗、五節苗中的桿件分別用大、小牛頭連接成整體后再將兩個系統相互穿插形成主拱。

因此木拱橋中的每根桿件都可看成是簡支梁結構，而簡支梁結構在荷載作用下的撓度變化并不是很出色。

所以筆者認為可以在虹橋的主拱結構基礎上加設立柱和馬腿用來分擔主拱所受的部分荷載，在確保橋體整體結構具有很好的穩定性的情況下，使得橋體能夠更好的承受荷載。筆者稱之為虹橋式木拱橋結構。

4 利用SAP2000軟件的模擬分析

本文對三種結構模型進行模擬分析，利用sap2000軟件采用靜力分析法以梁單元進行建模，為了便于研究，將模型結構均歸結為平面體系進行計算分析，橫梁被簡化成為桁架，各處節點均設為鉸接；材料設置成木材，且為各項同性材料；為了直觀的顯示受力特性和便于比較分析，所有模型的跨度均為20m，其他尺寸依比例調整；所有荷載為均勻分布在結構上的5KN集中荷載，共五處。根據sap2000軟件所生成的不同模型的彎矩圖、剪力圖為依據，將結果進行對比分析，借以體現虹橋式木拱橋的結構特點及優勢。

5 實驗驗證

為了驗證由sap2000軟件分析得出的虹橋式木拱橋撓度值明顯小于虹橋結構的結論，本文采用制作實體模型進行加載實驗驗證。

據了解三節苗是一個穩定的支撐系統，可以有效的抵抗垂直向下的荷載。其跨度決定了橋的凈跨，高度決定了橋高[ 3 ]。因此三節苗的用料要求較高。

但為了制作方便實體模型的制作材料均為直徑20mm的塑料水管，按照與汴水虹橋1∶20的比例縮小，跨度為1m。因時間，硬件條件與筆者自身能力有限，模型的縱骨與橫梁間采用鉆孔引繩，再將橫木與橫木之間進行綁扎。馬腿、立柱與斜苗間也是鉆孔牽繩連接再與主拱進行綁扎。

根據實驗測得，虹橋模型的拱高約26.84cm，吊掛砝碼后拱高為23.45cm，撓度值為3.39cm；虹橋式木拱橋模型拱高為26.53cm，吊掛砝碼后拱高為24.81cm，撓度值為1.72cm。

根據實驗結果分析可知虹橋式木拱橋結構相對于虹橋結構來說穩定性更為出色。

6 總結

本文首先對汴水虹橋和閩浙木拱橋進行結構和受力原理進行分析，提出將兩者結構的優點集于一身的虹橋式木拱橋結構。利用SAP2000軟件對模型進行分析，根據分析結果得到虹橋式木拱橋結構的整體彎矩、剪力和撓度有明顯的降低，承載力增強。并通過加載實驗驗證了新模型的撓度值確實有所降低。

本文在提出新結構希望對我國橋梁建設工作有所貢獻外，也希望能有更多的人對虹橋和木拱橋結構進行研究，將這些我國古代橋梁建設者的智慧結晶得以傳承。

參考文獻：

[1] 王振鏞.虹橋小考[J].福建文博，2012（2）：30-38

[2] 劉培森.虹橋再現汴京城再現清明上河圖仿古拱橋簡介[J].中國市政工程，1996（2）：29-31

[3] 唐潔芳.從虹橋看設計之美[J].美術界，2011：94.