掌握好方法解題小case

汪康平

“整式乘法和因式分解”這一章的內(nèi)容十分重要，對以后的計(jì)算和更深層次的學(xué)習(xí)都有幫助，所以學(xué)好這一章是關(guān)鍵.無論學(xué)什么，都要講究方法，方法對了，再難的題目也能迎刃而解.

整式乘法分為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.第一個(gè)是最簡單的，在計(jì)算時(shí)可以先確定符號，這樣就不容易錯(cuò)了.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一定不能乘漏，同時(shí)也不要忘記括號外面的平方.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是考驗(yàn)大家耐心的，只要靜下心來，一步一步地計(jì)算，是不會(huì)有大問題的，在分解之后可以在相同單項(xiàng)式的下方畫線，來表示它們可以合在一起，這樣在最后寫結(jié)果時(shí)會(huì)方便許多，也提高了準(zhǔn)確率.對于乘除法，沒有什么特別的好方法可以讓大家一下子就輕松算出來，但只要細(xì)心，按照老師給的步驟走，在考試中就不會(huì)失分.

因式分解是與整式乘法相反的.提取公因式法是一種，它的基本思路是ma+mb+mc=m·（a+b+c），當(dāng)在類似4a2+4ab+2a中提取時(shí)要注意，不能把“1”漏了，錯(cuò)寫成2a（2a +2b）.當(dāng)把含有字母的式子提出來時(shí)要注意，要統(tǒng)一字母的排列順序.例如m（a-b）+n（b-a），到這一步可能很多同學(xué)就以為做完了，但其實(shí)換個(gè)順序還可以進(jìn)一步提取變?yōu)椋╩-n）（a-b）.同時(shí)當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，最好將負(fù)號先提出，再進(jìn)行因式分解，例如-4a-4ab=-（4a+4ab）=-4a（1+b）.

第二個(gè)方法是運(yùn)用公式法，我們學(xué)過完全平方公式、平方差公式，這都可以在因式分解中運(yùn)用.例如a2-1-6ab+9b2，我們可以先運(yùn)用完全平方公式，變成（a-3b）2-1，再運(yùn)用平方差公式變?yōu)椋╝-3b-1）（a-3b+1）.

因式分解還有一種方法是分組分解法，例如ab+ac+mb+mc，從整體上看，它并不能直接進(jìn)行分解，但我們發(fā)現(xiàn)每兩個(gè)之間有相同的地方，所以我們可以把第一個(gè)和第二個(gè)放在一起或者把第一個(gè)和第三個(gè)放一起，分成兩組，先在每個(gè)組里面看，再在組與組之間看，這樣就可以順利解決難題.還有一種特殊的方法，叫做十字相乘法，例如a2+5a+6，就可以利用十字相乘變?yōu)椋╝+2）（a+3），這當(dāng)中，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積，而這兩個(gè)數(shù)加起來的和正好是一次項(xiàng)的系數(shù)，記住常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)都不能漏看前面的負(fù)號哦.這是對于二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為其他數(shù)時(shí)，就要另當(dāng)別論了，那時(shí)就要看你的數(shù)學(xué)功底夠不夠了.遇到難題，一定要嘗試多種解法，在寫結(jié)果前一定要看還可不可以繼續(xù)分解，這是至關(guān)重要的.當(dāng)然，多練也是避免錯(cuò)誤的一種方法，多找一些不同類型的題目訓(xùn)練，在考試中自然就不怕了.

方法就這么多了，大家在遇到題目時(shí)要會(huì)選擇正確的方法，哪一種簡單就用哪一種，當(dāng)然平時(shí)做題時(shí)可以對同一道題進(jìn)行多種解答，來鍛煉自己的思維.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的是心平氣和，不管是難題還是簡單題都要抱著一顆平靜的心去面對，相信自己，最后一定能取得自己滿意的成績！