數學史在中學數學教學中的滲透

陳巧麗

【摘 要】數學史是中學數學教育的重要組成部分。教師應該把數學史滲透進數學課堂中，充分發揮數學史對中學數學課堂教學中的作用。本文闡述了數學史的簡述、數學史的教育現狀、中學數學課堂滲透數學史的意義以及將數學史滲透進中學數學課堂的途徑。

【關鍵詞】數學史；中學數學；滲透

數學，作為基礎學科，有自己的發展史。傳播數學史是數學教學中的重要部分。李文林在《數學史概論》中談到“數學史在整個人類文明史上的特殊地位，是由數學作為一種文化的特點所決定的”。在新頒布的《全日制義務教育數學課程標準》中提出“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中”。而在《普通高中數學課程標準（實驗）》中，也已經明確提出了“數學史”，可見，數學史在數學教學中的滲透已經越來越受到關注。

一、數學史的簡述

數學史，是展現數學發展過程的一門學科，主要研究數學概念、思想和方法的產生和發展，有助于學生認識數學本身的歷史，體會數學家的艱辛與喜悅，是學習數學概念、思想與方法及其發展歷史的重要工具和手段。

二、數學史的教育現狀

上世紀70年代，在第二屆國際數學教育會議上，有個數學工作小組提議把數學史滲透到數學課堂教學中去。多年過去了，雖然數學史在課堂教學中有所涉及，但許多中學教師在教學過程中只是將數學史一筆帶過，重視程度較低。近年來，隨著教育改革的推行，許多教育工作者越來越重視數學史在中學數學課堂教學中的滲入，掀起了一股數學史的熱潮。

三、中學數學課堂滲透數學史的意義

將數學史滲透到中學數學課堂中，體現了學生發展的需要和《課標》的要求。廣泛的數學史的滲透，豐富了數學課堂的內容，具體來說，有以下幾方面的意義。

（一）還原數學生命活力，激發學生興趣

夸美紐斯曾說過“興趣是創造一個歡樂和文明的教育環境的主要途徑之一”，我國著名院士王梓坤也曾指出“數學教師的職責之一就在于培養學生對數學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數學的動力，優秀的數學教師之所以在學生心中永志不忘，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數學的熊熊火焰”。每一個數學教師都希望學生對數學感興趣，可是怎樣才能使數學課堂生動有趣呢？在課堂教學中滲透數學史就是一個行之有效的方法。

例如，在講數列時，可以將高斯小時候計算 1+2+…+100=？的故事作為課堂引入，提高學生的學習興趣。在講解二項式公式時，可以引入數學名題，簡單介紹我國有關研究歷史，讓大家覺得這個概念是生動形象的，擺脫本質的抽象性，還原數學生命活力，激發學生學習數學興趣。

（二）端正學習態度，形成正確的數學觀

張奠宙認為，數學考試成績固然重要，但是，對一個人的人生真正產生影響的，貫穿于日常行為活動的是數學文化。“如果數學課堂能夠具有廣博的文化知識滋養，充滿高雅文化氛圍，彌漫著優秀的文化傳統，數學教學可以說達到最高境界了”。新課改要求教材編寫要注重對數學知識的有關背景進行介紹，致力于將數學史融入到課堂教學過程中。通過數學史的學習，可以鍛煉學生的意志，幫助學生樹立起良好的數學觀，進而更加熱愛數學這門學科。

（三）了解數學文化，拓展學生視野

通過介紹世界各國在數學發展中的貢獻，有助于拓展學生的數學知識面，形成正確的世界觀，初步培養學生學習國外先進思想、經驗的態度和合作交流的意識，形成數學的發展是全人類共同的責任，需要全世界各國人民一道努力，才能不斷發展數學及其他各個領域。

四、將數學史滲透進中學數學課堂的有效途徑

（一）作為知識背景

在數學概念、定理的教學時，通過引入歷史資料，向學生介紹知識產生的背景、發展史，可以幫助學生看到知識的本質與外延，有助于幫助學生理解知識，真正地認識和識別這些知識。

眾所周知，函數的概念是現代數學中最基本的一個概念，但卻是教學的一個難點。這時候，就需要教師從歷史的角度去尋找答案——函數概念的發展歷史，幫助學生更好的掌握這一概念。

材料：函數概念的發展歷史。

函數概念始于世紀伽利略《兩門新科學》一書，他多次運用文字和比例的語言來表達，隨后笛卡爾引入變量，隨之產生函數關系，但他沒有用這個詞，指出y與x是變量的時候，也注意到了y依賴于x而變，這就是函數思想的萌芽。

萊布尼茨最早將“函數”用于數學，而約翰·伯努利則首次使用“變量”定義函數。

歐拉在1755年給出了函數的新定義：如果某些變量依賴另一些量，當后者改變時它也隨之改變。1797年，拉格朗日在《解析函數論》指出：所謂一個或幾個量的函數是指任何一個適于計算的表達式……我們用字母或放在變量前面以表示該變量的任意一個函數，即表示依賴這個變量的任何一個量，它按照一種給定的規律隨著那個變量一起變化。

教師在這段函數概念的發展歷史介紹中，帶領學生重溫知識的產生過程，回顧了理論發現的艱辛，加深了學生對知識的理解。

（二）作為課題引導語

運用數學史的知識作為課堂的開始，能集中學生的注意力，激發求知欲，使學生快速地進入新課學習的最佳心理狀態。

例如，在學習二項式定理時，可以把楊輝三角作為課題引導語。著名的“楊輝三角形”其實是北宋數學家賈憲首先發現的，南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》中進行了記載。賈憲將左右斜線上的數字分別稱為“積數”和“隅算”，其余數字稱為“廉”，這些名稱都是沿用中國古代開方術語這其實就是數為正整數的二項式定理系數表。

（三）作為教學內容

例如，在進行等比數列求和公式的教學時，可以帶領學生演算古今的證明方法，學生在欣賞了不同時期此公式的演變的同時，也明白了不是只有錯位相減法才能推導等比數列求和公式。

埃及萊茵紙草書上記錄埃及人推演等比數列的求和公式的過程，他們用遞推法得出。1410年，在《整數算法》中，意大利數學家貝爾達曼迪給出了等比數列求和的公式：。1484年，法國數學家休蓋也給出了等比數列求和公式。

（四）用于課后自主探索

將數學名題作為課后自主探索，可以使學生在分析歷史上數學家對某些問題的解決過程的同時樹立學生正確的數學觀。當然，也可以激發學生求知欲，拓展本節課的內容，使學生深刻掌握教學內容的內涵。

綜上是筆者對數學史在中學數學教學中的一點看法。著眼于現在，中學教師應在工作中加強數學史的學習，注意收集數學史料，并能恰當地運用到中學數學課堂教學中去，不斷完善課堂教學，提高教學藝術。

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