在體驗中前行

尹亞萍

有效的學習應從體驗開始。何謂“體驗”，《現代漢語詞典》的解釋是：通過實踐來認識周圍的事物或親身經歷。也就是說，學生對數學知識的掌握，不是依靠教師的“教”， 而是學生在學習活動中通過接受、體驗、感悟、類化、遷移而逐步形成的。在教學活動中，學生不是被動的知識接受者，而應該讓他們從行為和感情上直接參與到教學活動中來，通過自身體驗、親歷和實踐，從中獲得感悟，形成自己的行動策略和方式，從而習得規律建構知識。

一、在創設情境中讓學生獲得體驗

情境是體驗的一扇窗口，將知識融入情境中，能顯示活力和美感。恰如其分的情境，能夠為學生從生活經驗到數學學習的轉換中找到一個過渡的“階梯”，讓學生從熟悉的情景中產生體驗的興趣和欲望，教學就能起到事半功倍的效果。

學習加減法的簡便運算，對“345-99、310-201”類似的習題，學生由于受等值變形中“99 =100-1，201= 200+1”強信息的干擾，解題時常常出現“345-99=345-100-1=244、310-201=310-200+1=111”這樣的錯誤。如何解決這一問題，教學時，我們結合“買賣東西中付錢收錢”的生活經驗，創設情境，讓學生從中來獲得體驗。

減法的簡便算法，讓學生理解如減去201，就相當于要付出201元錢。然后創設“買東西付錢”的情境，讓學生思考一般情況下你會怎樣付出201元？學生會結合生活經驗想到先付2張100元的，再付1元，教師及時引導：付出200元就是先減去200，再付1元就是再減去1。列成算式就是：310-201=310-200-1=109。最后讓學生說說，為什么310減了200后還要再減1？讓學生加深“少減了要再減”的切身體驗，較好地理解簡便算法的算理。

而一個數減去99，簡便算時為什么要把這個數先減去100后再加上1呢？結合前面的經驗，學生會認識到：減去99相當于要付出99元，一般要先付1張100元的，再拿回找給的1元，也就是先要減去100，然后再加上1。通過情景幫助學生較好了理解了“多減了要加”的簡便算法。

同理加上一個數創設“收進錢”的情境。如加上201，相當于收進201元錢。一般先收進2張100元的，再收進1元的，也就是先加上200，再加上1；而加上99，相當于收進99元錢，如果收進一張100元的，還得找給顧客1元，也就是先要加上100，再減去1。

把枯燥的加減運算知識置入學生熟悉的“付錢收錢”情境中，將數學知識和實際生活聯系起來，激發了學生簡便計算的內心需要，學生知其然，更知其所以然，較好地理解并掌握了加減法簡便計算的方法。

二、在實踐操作中豐富學生的體驗

操作實踐已成為小學數學教學重要的策略之一，“做是學的中心”。數學課堂，就是要調動學生原有的知識和經驗，給學生實踐操作的機會，讓學生在 “做”數學中，不斷豐富對知識的體驗，引導學生由表及里地審視數學知識，逐步走向數學的本質。

一位老師在教學五年級下冊的《找規律》時，安排了三個不同層次的操作活動。

第一次：出示例題，下表粗線框中兩個數的和是3.，在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數的和各不相同，一共可以得到多少個不同的和？

每個學生都有一個由2個小方格組成的長方形框，要求學生自己框一框。開始學生隨意框出兩個數， 并求出各自的和，此時教師引導學生思考：怎樣能不重復又不遺漏地找出所有不同的和來？學生在框的過程中逐漸明白，只要用長方形框依次向右平移一格，就可以得到一種和，一共向右平移了8次，得到9個不同的和。

第二次：出示下題，每次框出3個數，一共可以得到幾個不同的和？

由于上一題的學習，學生已經認識到沒有必要算出每一個具體的和，只要用由三個方格組成的長方形框在列表中移一移，就可找到答案，學生通過平移很快得到：向右平移了7次，可以得到8個不同的和。

第三次：繼續出示問題，如果每次框出4個數或5個數，一共可以得到多少個不同的和？要求學生不動手在腦中想想移移，學生通過想象發現，每次框出4個數，右邊還剩下6個數，每次向右平移1格，可以平移6次，就得到7個不同和；同樣每次框出5個數，右邊剩5個數，可以向右平移5次，得到6個不同的和。

三個不同層次的操作，學生由凌亂到逐漸有序，既豐富了對規律的感知，又為發現并概括規律積累了必不可少的素材。最后由手指實踐到腦中的想象，加深了學生的體驗，使學生的認識由感性變為理性，逐步走向知識的本質，一共有10個數，每次框出幾個，框后面剩下的數與平移的次數一一對應，也就是平移的次數，即：平移的次數=總個數—每次框出的數，而第一次框出的沒有平移，但也是一種不同的和，所以平移的次數+1=不同和的個數。

三、在追問反思中讓學生的體驗走向深入

我們不難發現，學生有了體驗，才能建構知識，理解知識。學生對知識體驗越深刻，掌握就越牢固。而深刻體驗的關鍵就是反思，在反思中能更好地實現知識的內化和提升。

五年級下冊教材68頁有這樣一題：

解答此題時，學生根據分數與除法的關系，馬上得出：李曉明、趙強和陳冬冬投中的次數各占總次數的710 、58 和79 ，隨后解決誰投得準一些，學生曉宇馬上脫口得出，陳冬冬投得準一些。學生之前學習的是兩個分數的大小比較，這里的三個異分母分數大小比較學生還是第一次接觸，如果用前面所學的通分的方法來比較大小，要迅速找出10、9和8的公分母并正確通分還是有一定的難度的。

710 = 7×3610×36 =252360 58 = 5×458×45 =225360 79 = 7×409×40 =280360 ，

因為280360 ﹥ 252360 ﹥ 225360 ，所以79 ﹥ 710 ﹥58 ，陳冬冬投得準一些。

在我驚訝于這位學生判斷的正確快速時，我讓他說說得出這一答案的思考過程。學生曉宇怯怯地說，李曉明投了10個，中了7個，有 3個不中，趙強不中的也有3個，而陳冬冬只有2個不中，所以陳冬冬投得準一些。

學生利用實際生活中的經驗，沒有投中的個數少，意味著投中的次數多，也就是命中率高，曉宇的回答讓我眼前一亮，也讓班上的學生一下子舒展出了明白后的笑容。

如果教學停留在此處，學生對這題的理解是不到位的，如何讓學生真正理解，需要進一步的深入思考，給學生認識上的觸動，這就需要老師的引導，來引起學生進一步的思考和爭鳴。

我追問：沒有投中的分別有3個、3個和2個，是不是因為2個最少他就一定投得準呢？

一陣沉默后，學生似乎回過神來，如果投2個不中2個，那命中率就是0了，誰投得準不能只看不中的個數，還得看投的總個數。

我提醒學生運用題中的數據再想一想。學生很快得到：李曉明投10個，不中3個，而趙強投了8個，投的個數少了，但不中的也是3個，顯然李曉明投的準一些。李曉明再和陳冬冬比較，同樣投中了7個，但李曉明是10個中中了7個，而陳冬冬是9個中中了7個，可以得出陳冬冬又比李曉明投得準一些。

我繼續追問：你說的是先將李曉明和趙強比，再將勝出的李曉明和陳冬冬比，也就是分別將哪兩個分數比？隨后，在學生的回答中教師板書如下：

710 ﹥58 ，79 ﹥ 710 ，所以陳冬冬投得準一些。

學生利用生活直觀經驗，順利地解決了問題，但是，我們也應該明白，生活經驗“數學化”不能理解為生活與數學的簡單鏈接。上述案例中，教師的兩次追問，激起了學生的積極思維，學生在思考和交流中，層層剝離生活原型中的非數學因素，將具體直觀的生活經驗與抽象的數學知識之間建立起實質性的聯系，促使學生對知識的體驗不斷走向深入。

兒童是知識的創造者，而不是被動的接受者，他們主動地建構屬于他們自己的知識和對事物的理解，當孩子們在經歷數學體驗數學時，課堂才是充滿活力的。因此，教學不是簡單地給予，教學更重要的是給學生提供機會，讓學生去經歷對知識的體驗和探索的過程，實現課堂教學的優質高效。