高中數學作業結構調整的嘗試

何力

[摘 要]本文在實踐研究的基礎上，對高中數學作業的結構、設計原則、批改和反饋等問題作了探討。

[關鍵詞]高中數學；研究性作業

2001年起我們課題組以“高中數學作業結構調整的嘗試”為題對傳統的高中數學作業進行分析、反思，研究高中數學作業的特點和分類，提出了以促進學生主體性發展的高中數學作業結構。我國學者吳也顯在他的著作《教學論新編》中把教材分成三個系統：課題系統、圖象系統和作業系統?！白鳂I系統如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”。[1]

一、高中數學作業結構調整的實踐探索

2001年起我們課題組以主動作業為主題，進行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動的高中數學作業新模式。

1.自選作業

做法：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。

特色與優勢：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

2.分層矯正作業

做法：教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。

特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。

3.研究性作業

做法：①教師給定范圍或專題，學生選題；②學生搜集整理資料；③反饋與修正；④形成作業成果；⑤匯報交流，進行評價。

特色與優勢：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。與傳統作業比較，探索研究性作業有明顯的優勢：⑴探索研究性作業往往是綜合的專題學習，學生在駕馭專題學習中容易成為學習活動的主人，有利于學生創新思維與能力的培養；⑵作業完成時間較長，作業反饋相應延遲，時空的廣闊，有利于提高學生學習的自覺性，提高學生廣泛搜集信息的意識和能力；⑶重視從單獨完成到合作完成，有利于培養學生的合作精神；⑷作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性。

研究性作業是對傳統作業的結構性調整，針對傳統作業的弊端：“問題的提出是課本和教師；數據的提供是課本和教師；解答的外開放性；作業形式單一；作業不鼓勵合作；重視結果而不重視過程；對作業的評價是被動評價?！倍O計的作業模式。我們借鑒英特爾·未來教育理念，為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，增強了學生學習數學的興趣和信念，合作意識和創新精神也得到了培養。

二、高中數學作業結構

高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能。培養學生的演繹、歸納的思維能力、運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法。研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數學語言表達和交流。培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。

三、高中數學作業的設計原則

學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好學生作業，對于培養學生的獨立工作的能力和習慣，發展學生的智力和創造才能有著重大意義，因此，教師應重視作業的設計。

然而設計作業并非想象的那么簡單。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。我們設計作業時注意了以下幾方面原則。

1.作業的目的性

即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。

2.作業的針對性

即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。

3.作業的差異性

班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。

4.作業的重現性

有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的，有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復，要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。

5.作業的開放性

作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地?？筛鶕W生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。

新型的高中數學作業結構在我校高二年級的數學教學的實踐表明：新型的高中數學作業結構中不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發展。我們的探索僅是一個開始，我們還將不斷探索和實踐。

注釋：

[1]吳也顯：《教學論新編》，教育科學出版社.