數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建“學(xué)問(wèn)課堂”的行動(dòng)研究

張皎

[摘要]課堂教學(xué)的兩個(gè)特質(zhì)是生命性與生成性，學(xué)生在課堂上會(huì)“學(xué)”會(huì)“問(wèn)”將煥發(fā)課堂的生命活力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體發(fā)展。“學(xué)問(wèn)課堂”中“學(xué)”與“問(wèn)”交融行進(jìn)，探究知識(shí)源流，豐富思維方式，培養(yǎng)科學(xué)精神。

[關(guān)鍵詞]學(xué)問(wèn)素養(yǎng) 學(xué)問(wèn)課堂 成長(zhǎng)發(fā)展

一、困惑與追尋：“學(xué)問(wèn)”素養(yǎng)為何缺失

一段時(shí)間以來(lái)，廣大一線教育工作者在“問(wèn)題教學(xué)”方面給予了很多關(guān)注，內(nèi)容涉及問(wèn)題分析、策略探討、課堂設(shè)計(jì)、興趣培養(yǎng)等多個(gè)方面。

現(xiàn)實(shí)課堂中學(xué)生在老師的引導(dǎo)與追問(wèn)下也能順利地分析并解決問(wèn)題，可總令人莫名地感覺(jué)缺失了些什么。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的進(jìn)程中隨著知識(shí)的深入，能夠自發(fā)地提出疑問(wèn)，自然地引出新知，那將是多么令人欣喜！對(duì)，缺失的就是思考的主動(dòng)、思維的靈動(dòng)、思想的生動(dòng)。

二、實(shí)踐與思考：構(gòu)建“學(xué)問(wèn)課堂”

如何激發(fā)學(xué)生的“學(xué)”“問(wèn)”意識(shí)？怎樣提高學(xué)生的“學(xué)”“問(wèn)”素養(yǎng)？我和我所在的教研組開(kāi)始了“學(xué)問(wèn)課堂”的行動(dòng)研究。我們以數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)為研究對(duì)象，積極探索“學(xué)問(wèn)課堂”的實(shí)踐理念、內(nèi)涵意義、方法策略等。

（一）什么是“學(xué)問(wèn)課堂”

“學(xué)問(wèn)”通常指系統(tǒng)的知識(shí)，也泛指知識(shí)，是個(gè)名詞。而“學(xué)問(wèn)課堂”中的“學(xué)問(wèn)”，通俗地說(shuō)是學(xué)學(xué)，問(wèn)問(wèn)，是學(xué)習(xí)的動(dòng)作，是動(dòng)詞。學(xué)與問(wèn)是相輔相成、交融行進(jìn)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)中問(wèn)、問(wèn)中學(xué)，先學(xué)后問(wèn)、以問(wèn)促學(xué)，邊學(xué)邊問(wèn)、問(wèn)后再學(xué)，學(xué)問(wèn)結(jié)合的過(guò)程。

（二）為何要構(gòu)建“學(xué)問(wèn)課堂”

依據(jù)2011版新課標(biāo)理念，本研究從激發(fā)學(xué)生“學(xué)”“問(wèn)”意識(shí)入手，意在煥發(fā)課堂的生命活力；本研究著力于學(xué)生“學(xué)”“問(wèn)”素養(yǎng)的培育，旨在實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體發(fā)展。

（三）怎樣構(gòu)建“學(xué)問(wèn)課堂”

1.在學(xué)習(xí)的情境中以學(xué)引問(wèn)——學(xué)前問(wèn)

或是引入時(shí)的情境提問(wèn)，學(xué)生在情境中生疑、質(zhì)疑，引發(fā)解疑欲望；抑或是通過(guò)對(duì)課題的提問(wèn)，激活學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)他們的思考，變解決教師的問(wèn)題為解決自己的問(wèn)題，學(xué)生將更有興趣更有動(dòng)力地投入和創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)“我的發(fā)展”。

[片段1]

課前游戲：搶32，每人每次至少報(bào)一個(gè)數(shù)，可以報(bào)2個(gè)，最多報(bào)3個(gè)，比一比，誰(shuí)先搶到32。

師生比賽后學(xué)生迫不及待地提出疑問(wèn)：

生1：老師為什么總是你贏？

生2：有沒(méi)有訣竅？

“非學(xué)無(wú)以致疑，非問(wèn)無(wú)以廣識(shí)。”創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)引問(wèn)，讓學(xué)生主動(dòng)去追求、主動(dòng)去獲得，在“想問(wèn)”中引發(fā)探究欲望，在“想問(wèn)”中引出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.在學(xué)習(xí)的進(jìn)程中學(xué)問(wèn)相融——學(xué)中問(wèn)

學(xué)生有何奇思妙想無(wú)法預(yù)測(cè)，什么時(shí)候會(huì)突發(fā)提問(wèn)也很難預(yù)料，這就決定“學(xué)問(wèn)課堂”有一個(gè)網(wǎng)狀的開(kāi)放結(jié)構(gòu)，教師要順應(yīng)孩子的認(rèn)知發(fā)展，走進(jìn)孩子的“意義”世界。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的充分展開(kāi)中解疑學(xué)前問(wèn)，而后再生疑、再質(zhì)疑、再解疑，在學(xué)問(wèn)的反復(fù)中領(lǐng)悟知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。

[片段2]

教學(xué)“平移”時(shí)，當(dāng)學(xué)到畫(huà)出兩次平移后的圖形只要抓住原圖形中的一個(gè)點(diǎn)就可以時(shí)，突然有學(xué)生舉手提問(wèn)：“老師，難道我不可以第一次平移時(shí)抓住一個(gè)點(diǎn)數(shù)，第二次平移時(shí)抓住另一個(gè)點(diǎn)數(shù)嗎？”一個(gè)發(fā)散的問(wèn)題，就如平地炸雷，激動(dòng)又茫然之際，學(xué)生把扣住“思辨點(diǎn)”，促使他們尋找知識(shí)的“固著點(diǎn)”，聯(lián)系對(duì)比后發(fā)現(xiàn)多種可行途徑中的最佳策略。

隨著教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，學(xué)生的思維會(huì)不斷地掀起波瀾，“無(wú)疑處生疑”，相融相榮。學(xué)生在好問(wèn)中自獲其知，自增其能。

3.在學(xué)習(xí)的梳理中以問(wèn)導(dǎo)學(xué)——學(xué)后問(wèn)

可以是課堂的總結(jié)提問(wèn)，變常規(guī)的師問(wèn)生答為生問(wèn)生答，既照應(yīng)課始的“學(xué)前問(wèn)”，也讓學(xué)生從被動(dòng)回答教師的提問(wèn)走向主動(dòng)地自我梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容后發(fā)問(wèn)；也可以是知識(shí)的拓展提問(wèn)，這樣的“延問(wèn)”豐富內(nèi)涵、拓寬外延。

[片段3]

學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》后學(xué)生探究的欲望多多：“四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少？…‘四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？”“四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是不是也是180°或者是180°的倍數(shù)呢？”“研究其他多邊形的內(nèi)角和是不是也可以用先猜想再驗(yàn)證的方法呢？”……

隨著學(xué)習(xí)的深入，一直積聚在學(xué)生心中的問(wèn)題一個(gè)個(gè)地被引發(fā)出來(lái)，課雖“了”，思未“終”。

三、欣喜與展望：獲得了怎樣的成長(zhǎng)與發(fā)展

我們研究小組立足數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，在現(xiàn)代教育科學(xué)理論和方法的引領(lǐng)下，以教學(xué)實(shí)踐變革的邏輯展開(kāi)研究，從真實(shí)的課堂問(wèn)題著手，在行動(dòng)中結(jié)合實(shí)踐進(jìn)行反思、解釋、歸納等。通過(guò)一年多的“學(xué)問(wèn)課堂”實(shí)驗(yàn)，學(xué)生有價(jià)值的樸素真切的思想得到了展示與認(rèn)可，大大促進(jìn)了教學(xué)的深度和廣度。

（一）“學(xué)問(wèn)”探究知識(shí)源流

“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)。”學(xué)生在親歷的學(xué)習(xí)過(guò)程中刨根問(wèn)底、尋本溯源，知識(shí)的源頭在探尋中顯山露水，學(xué)習(xí)的歷程在思辨中情趣盎然。

[片段4]

學(xué)生在找了2和5的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)后，有幾個(gè)學(xué)生執(zhí)著地舉手并提出疑問(wèn)：

生1：2和5的最小公倍數(shù)正好是2×5的積，可是例題中6和9的最小公倍數(shù)并不是這樣呀！

生2：這里面有什么奧秘？有規(guī)律嗎？

著名科學(xué)思想史專家波普爾曾說(shuō)：知識(shí)的增長(zhǎng)，永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題——愈來(lái)愈深化的問(wèn)題，愈來(lái)愈能啟發(fā)大量新問(wèn)題的問(wèn)題。學(xué)生這樣深刻的提問(wèn)促使師生去尋找知識(shí)的“源流”，去分析公倍數(shù)與兩數(shù)各自因數(shù)之間的關(guān)系。這一階段的學(xué)生已從實(shí)驗(yàn)前單一、沉悶的課堂氛圍中解脫出來(lái)，充盈生命張力的個(gè)體迸發(fā)出了真切的情感與真實(shí)的思考，這樣的學(xué)問(wèn)課堂就有生命的成長(zhǎng)！

（二）“學(xué)問(wèn)”豐富思維方式

澳大利亞教育學(xué)會(huì)主席J.Bacr教授說(shuō)：“教師是一把鑰匙，這鑰匙應(yīng)該充滿魔力，可以打開(kāi)許多門，門外的道路至少有三條——實(shí)際應(yīng)用、知識(shí)的理解和探索性思維的培養(yǎng)。”為思維而教、為思維而學(xué)是教育變革大潮中激蕩的最強(qiáng)音。

[片段5]

在學(xué)了“高斯求和”基本類型后，出示直接看不出項(xiàng)數(shù)的例題：求3+5+7+……+91+93的和。學(xué)生展開(kāi)了討論：數(shù)出項(xiàng)目太麻煩，有什么方法可以計(jì)算出項(xiàng)數(shù)？

一番思辨之后學(xué)生們居然抽絲剝繭般地找出了“高斯求和”與“植樹(shù)問(wèn)題”之間頗多聯(lián)系：

“首項(xiàng)一末項(xiàng)”的相差數(shù)不就可以看作是“總長(zhǎng)度”嗎？“公差”不就可以看作是“間隔長(zhǎng)度”嗎？“（末項(xiàng)一首項(xiàng)）÷公差”不就相當(dāng)于“總長(zhǎng)度+間隔長(zhǎng)度”嗎？而“總長(zhǎng)度÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)量”，所以用“（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差”就可以求出數(shù)與數(shù)之間的間隔數(shù)量，而一個(gè)數(shù)列一定有首尾，所以就可以把“等差數(shù)列”看成是“兩端都植”的情況，“間隔數(shù)量+1”才是樹(shù)的棵數(shù)，也就是數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)，即公式中的項(xiàng)數(shù)……

真正是“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球。”學(xué)生在學(xué)中問(wèn)、問(wèn)中學(xué)，把看似不相關(guān)的兩個(gè)問(wèn)題奇跡般地橋接起來(lái)，打通時(shí)空系統(tǒng)，這樣的學(xué)問(wèn)課堂就有生成與發(fā)展！

（三）“學(xué)問(wèn)”培養(yǎng)科學(xué)精神

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。而創(chuàng)新活動(dòng)需要科學(xué)精神的配合，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》指出要發(fā)展學(xué)生的六大素養(yǎng)，其中的“科學(xué)精神”主要指?jìng)€(gè)體在學(xué)習(xí)、理解、運(yùn)用科學(xué)知識(shí)和技能等方面表現(xiàn)的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為規(guī)范，具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等。

在“學(xué)問(wèn)課堂”上有閃亮的眼神、求知的欲望、實(shí)證的意識(shí)；在“學(xué)問(wèn)課堂”上更有進(jìn)發(fā)的思維、探索的勇氣、創(chuàng)新的火花。我們可以感覺(jué)到“學(xué)問(wèn)”素養(yǎng)的提高對(duì)個(gè)體的成長(zhǎng)、對(duì)群體的影響乃至對(duì)其他學(xué)科的促進(jìn)；我們可以感受到科學(xué)的精神正在數(shù)學(xué)課堂上滲透、生長(zhǎng)！這樣的課堂有自然的芬芳，有長(zhǎng)遠(yuǎn)的欣喜！