淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

石先燁

數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動，是對數學規律的理性認識。數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點，是解決數學問題的策略。數學教學不能單純地只教給學生概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學生這些內容反映出來的數學思想方法。在日常教學中，滲透數學思想方法，體現在以下幾個方面：

一、在小學數學教學中滲透數學思想方法的必要性

小學數學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的方面就是思維素質，而掌握數學思想方法正是增強學生數學觀念、形成學生良好思維素質的關鍵。如果將學生的數學素質看作一個坐標系，那么數學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數學思想方法就是縱軸上的內容。

小學生的思維發散性很強，所以在教學實踐中，教師放手讓學生獨立學習或合作探究時，要適時給予學生思想方法的指導。讓學生自主探究學習時，有效地指導學生探究學習，不失為一種高效高質的教育手段。如，教學《平行四邊形的面積計算》一課時，可以引導學生采用分割、拼接的方法得出平行四邊形的面積計算公式，然后再引導學生對學習過程中等價轉換的思想方法進行回憶、反思和總結，那么學生在接下來學習三角形、梯形等平面幾何圖形的面積計算時，就會自覺地去運用這些數學思想方法，問題也就迎刃而解了。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

二、在小學數學教學中如何滲透數學思想方法

1.在教學預設中合理確定。

要滲透數學思想方法，教師在進行教學預設時就應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現每個數學知識所滲透的數學思想方法。如，在概念教學中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學中，通過揭示條件與問題的聯系，滲透數學解題中常用的化歸、數學模型、數形結合等方法。如，“直線、射線和角”這個知識點，就蘊涵極限的思想：射線只有一個端點，可以向一端無限延伸；直線由無數點組成，但沒有端點，可以兩端無限延伸；角的兩邊可以無限延長，角的大小與角的兩邊畫出的長短無關。又如，過一點可以畫無數條直線，而過兩點只能畫一條直線。教師在教學內容的組織上，要注意極限思想的滲透，抓住有利因素，引導學生猜想、操作、驗證，使學生在潛移默化中體驗極限的思想。

2.在探究新知時，有意識地引導學生發現。

教師在講授概念、性質、公式的過程中，應不斷滲透相關的數學思想方法，讓學生在掌握表層知識的同時，又能領悟到深層知識，從而使學生的思維產生質的飛躍。只講概念、定理、公式而不注重滲透數學思想、方法的教學，將不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，會使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高。在教學過程中，要引導學生主動參與結論的探索、發現、推導過程，領悟結論與其他知識的關系，讓學生親身體驗創造性思維活動中所經歷和應用到的數學思想方法。

3.在知識形成中充分體驗。

數學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數學思想方法的反復運用過程。通過解決問題，可以培養學生數學意識，引導學生構造數學模型，提供數學想象。在這個過程中，引導學生學習知識，掌握方法，形成思想，促進學生思維能力的發展。碰到難以表達清楚的事或抽象的、數目較大的問題，舉個例子，易使學生理解。在數學學習和生活中，假設是一種非常重要的思想方法，它能讓復雜的問題簡單化，使問題易于解決。

數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的，為此，在教學中，要注意滲透的長期性。應該看到，對學生數學思想方法的滲透，不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是需要有一個過程。所以，數學思想方法必須經過循序漸進的反復訓練，才能使學生真正有所領悟。