提高瞬態紅外設備檢測GaN HEMT結溫準確度的方法

翟玉衛，梁法國，劉巖，鄭世棋，喬玉娥，劉霞美

（中國電子科技集團公司第十三研究所計量中心，河北 石家莊 050051）

提高瞬態紅外設備檢測GaN HEMT結溫準確度的方法

翟玉衛，梁法國，劉巖，鄭世棋，喬玉娥，劉霞美

（中國電子科技集團公司第十三研究所計量中心，河北 石家莊 050051）

用高空間分辨率測溫技術與瞬態紅外設備測溫結果結合的方法提高瞬態紅外設備對GaN HEMT結溫檢測的準確度。對GaN HEMT隨脈沖工作條件的結溫變化規律進行分析，證明脈沖條件下器件各個位置的瞬時溫度與平均溫度呈線性關系；依據上述關系，采用各個位置的平均溫度（高空間分辨率）對瞬態紅外設備檢測結果進行修正，有效提高瞬態紅外設備檢測GaN HEMT時的準確度。用有限元仿真結果驗證上述方法的準確性。根據該方法，用高空間分辨率的顯微紅外測溫結果對瞬態紅外設備測溫結果進行修正，實現2.8μm空間分辨率的瞬態溫度檢測。該方法可以有效提高瞬態紅外設備檢測GaN HEMT結溫結果的準確度。

熱學；瞬態紅外;結溫；脈沖條件；空間分辨率

0 引言

以氮化鎵高電子遷移率晶體管（GaN high electron mobility transistor，GaN HEMT）為代表的第3代半導體器件已經逐漸取代真空電子管和LDMOS成為雷達等重要通信裝備和系統的重要電子器件。大功率應用下的GaN HEMT多工作在脈沖條件下，這樣可以在實現大功率輸出的情況下保持相對較低的結溫。但是，由于GaN HEMT具有較強的自熱效應，即使工作在脈沖條件下，在大功率應用中結溫仍然會比較高。根據半導體器件可靠性理論，器件的結溫與器件的性能及可靠性有著極為密切的聯系，因此準確檢測GaN HEMT在脈沖條件下的結溫就顯得非常重要。

目前，學術界已經有多種手段用于GaN HEMT脈沖工作結溫檢測和分析，如配備了高速探測器的紅外顯微鏡（簡稱瞬態紅外設備）[1]、高速拉曼測溫儀[2-3]、可見光熱反射測溫儀[4-5]、有限元熱仿真[6]等。在上述手段中，瞬態紅外設備以其操作簡單、速度快、成本低的優勢廣泛應用在微電子器件工業生產中，是目前國內唯一商用化的檢測GaN HEMT脈沖結溫特性的儀器。但是，隨著GaN HEMT器件的崛起，瞬態紅外設備的空間分辨率已經不能滿足準確檢測結溫的需要。主要體現在：瞬態紅外設備能夠實現對被測器件的快速測溫，滿足測量脈沖條件下結溫的需要，但是，其空間分辨率較低，最高只有15μm（國內28.8μm）[7-8]，輸出結果是檢測區域平均溫度隨時間的變化曲線，雖然具備較高的時間分辨能力，但是遠遠不能滿足準確檢測大功率GaN HEMT微米以及亞微米量級的發熱結構的需求。為解決上述問題，提出一種采用高空間分辨率測溫技術提高瞬態紅外測溫結果的空間分辨率的方法，在不改變瞬態紅外設備硬件配置的條件下，運用數據處理的方法提高瞬態紅外設備對GaN HEMT脈沖條件下結溫特性檢測的準確度。

1 方法研究

圖1是文獻[6]給出的GaN HEMT的結溫特性，器件發熱集中在1μm甚至更小的區域，直接用瞬態紅外設備測量，得到的必然是大區域的平均溫度變化情況，會嚴重低估器件的峰值結溫[9]。

相對于瞬態紅外設備，顯微紅外測溫法、液晶測溫法等雖然速度較慢，不能滿足測量脈沖條件結溫的速度要求，但是具備較高的空間分辨率。以顯微紅外法為例，國內采用的顯微紅外熱像儀幀頻只有50幀/s，但是其最高像素分辨率為1.6μm，最高空間分辨率為2.8μm[8-9]，遠高于瞬態紅外設備。瞬態紅外的探測區域等于顯微紅外18×18個像素構成的總探測區域。對于其他方法，也可以將瞬態紅外設備測溫區域分成若干小區域。這些小區域的溫度隨脈沖的變化情況，能夠更加真實地反映器件的結溫特性。

圖1 Cree公司給出的溫度仿真結果

在脈沖工作條件下，假設可以建立起小區域隨時間的平均溫度（如顯微紅外2.8μm空間分辨率測溫結果）與大區域平均溫度隨時間變化數據（瞬態紅外測溫結果）之間的關系，就可以利用高空間分辨率的測溫技術對瞬態紅外測溫結果進行修正，提高其空間分辨率從而提高其測量GaN HEMT微小發熱區域的測溫準確度。為此，首先需要分析脈沖工作條件下，GaN HEMT器件不同位置之間溫度變化的聯系。

1.1 提高瞬態紅外設備測量GaN HEMT結溫準確度的方法

1.1.1 脈沖條件下GaN HEMT不同位置之間溫度變化關系的研究

GaN HEMT發熱集中在柵下靠漏一側的微小區域，其他區域都不產生熱量。熱量由這個區域向整個器件傳導，導致器件的其他區域溫度發生改變。由于微波功率器件結溫檢測過程中一般都是處于恒定殼溫或熱沉溫度的條件下，近似認為屬于一維熱傳導[10]，輻射散熱和熱對流散熱可以忽略，此時，可以用傅里葉熱傳導理論來研究器件不同部位溫度特性之間的關系。

式（1）是基本的傅里葉熱傳導定律；式（2）是能量守恒定律；式（3）是GaN器件表面不同位置的溫度變化之間的關系[11-12]。

式中：q——熱流密度，是一個矢量場；

κ——熱導率，W/mK；

T——溫度，K；

ρ——密度，kg/m3；

c——比熱容，J/（kg·℃）；

t——時間，s。

上述公式假定熱量的傳播速度無限快，但事實上熱量的傳播速度是有限的，因此在進行短時間瞬態溫度分析時就必須考慮非傅里葉現象，如下式：

式中τ0為熱弛豫時間，s。

一般認為當熱作用時間大于10倍熱弛豫時間時，可以不考慮非傅里葉效應[13]。實際物體的熱弛豫時間都在10-10～10-14s之間，遠小于本文研究的脈沖條件的熱作用時間（最低為10-5s，10kHz，10%占空比），所以基本可以不考慮非傅里葉效應。

根據式（3），在密度、比熱容和熱導率固定的情況下，某一時刻某一位置溫度的變化速度與該時刻該位置的溫度對位置的二階導數成正比。證明各個點溫度的變化速度與熱作用時間無關，及當器件上某一點溫度發生變化時，其他位置的溫度也同時發生變化，只是在變化的速度或幅度上存在差異。

在上述結論的基礎上，考慮器件可以等效成一個熱阻熱容網絡，在脈沖工作條件下，結溫隨時間的變化情況如下式[14]所示：

式中：Tj——GaN微波功率器件的結溫，℃；

T0——起始溫度，℃；

P——結區耗散的功率，W；

Rth——結到管殼的熱阻，℃/W；

t——熱作用時間即耗散功率施加的時間，s；

τ——熱時間常數，s。

除了消耗功率的結區，器件表面的其他位置溫度也高于熱沉，也會向低溫處散熱并吸收高溫處傳導來的熱量，這些位置的溫度變化也應符合式（5）。因此，如果可以確定器件表面各點到管殼的熱阻和熱容，利用式（5）就可以得到各點溫度隨時間的變化情況。對于GaN微波功率器件來說，表面不同位置到管殼之間的材料構成略有不同，所以各個位置的熱阻和熱容也不完全一致，但是，有差異的材料層很薄，一般在幾百納米的量級，相對于GaN器件上百微米的厚度而言，其熱阻和熱容的差異可以忽略不計。近似認為器件表面各個位置到管殼的熱阻和熱容是完全相同的。

另外，實際情況下，器件只有結區才消耗功率，但是，不同的位置都有熱流向低溫處傳導，因此，將各處的熱流傳導等效為耗散功率，則可將式（5）改寫為

式中：Tit——GaN微波功率器件某一位置i，在時間t時的溫度，℃；

T0——起始溫度，℃；

Pi——位置i的等效耗散功率，W；

Rth——位置i到管殼的熱阻，℃/W。

各個位置溫度差異只與等效耗散功率相關。根據式（6），GaN HEMT各個位置的等效耗散功率與流入該點的熱流密度成正比，在熱阻、熱容相同的位置，溫度高的地方流入的熱流密度高，溫度低的地方流入的熱流密度低。因此，可認為在溫度穩定的條件下，各點的等效耗散功率滿足如下式：

式中Ti′為GaN微波功率器件表面某一位置i達到熱穩定后的溫度，℃。

對于工作在脈沖條件下的器件，除結區以外，表面各個點在不同時間點上流入的熱流密度是變化的，因此，不完全滿足式（7）。但是，隨著脈沖時間的增加，熱容儲熱接近飽和，器件的溫度越來越接近穩態分布，同時，器件各點的溫度隨脈沖處于一種動態平衡的狀態，因此認為：

式中Ti是同一位置在時間上的平均溫度，℃。

設：

則式（6）改寫為

由式（10）可知，在相同的時間點，各個位置的瞬態溫升與該位置的平均溫升成一定的線性關系。

式（10）可以轉換為

對于一個特定的器件在固定的時間點t，指數項是一個固定值，因此將上式寫為

瞬態紅外設備測量的是N個微小區域的平均溫度變化情況，所以有

上式兩邊同除以N，可得

式中：Tat——整個瞬態紅外測溫區域在t時刻的平均溫度，℃；

Ta——整個區域對時間的平均溫度，℃。

上述理論推導證明，GaN HEMT器件不同位置、不同大小的區域在脈沖工作條件下的溫度都服從一個規律：某一位置或區域在脈沖條件下任意時刻的溫度與這一區域隨時間的平均溫度成線性關系。只要能夠求解出這個線性關系，便可以用小區域平均溫度和大區域的瞬時溫度計算小區域的瞬時溫度。在這個理論指導下，可以利用高空間分辨率測溫儀器檢測瞬態紅外測溫區域中小區域隨時間的平均溫度，再與瞬態紅外設備測得的整個檢測區域的溫度隨時間變化的數據進行運算，就可以得到小區域溫度隨時間變化的結果，相當于提高了瞬態紅外設備檢測結果的空間分辨力。

1.1.2 提高瞬態紅外設備空間分辨率方法的實現

式（14）中有未知量ax和bx，在任意時刻是定值，隨時間變化但與位置無關，所以需要在每一個時間點上進行求解。這里提出的方法是：在相同脈沖條件下，分別用瞬態紅外設備測量兩個不同位置的脈沖結溫特性曲線，獲取同一時間點的兩個脈沖溫度數據進行求解。這里以峰值溫度時刻求解為例進行說明，利用兩條結溫特性曲線的峰值溫度可得到如下公式

式中：Ttmax1、Ttmax2——脈沖條件下峰值溫度時刻GaN微波功率器件表面瞬態紅外檢測區域的溫度，℃；

Ta1、Ta2——同一位置在時間上的平均溫度，℃。

求解式（15）、式（16），就可以求得峰值時刻未知量ax和bx。

上述方法可以得到瞬態紅外設備檢測區域內各個小區域的脈沖工作結溫數據，即提高了瞬態紅外設備的空間分辨率，小區域的邊長對應所采用的高空間分辨率檢測儀器的空間分辨率。

在上述理論的指導下，編寫數據處理軟件，該軟件采用LabVIEW平臺進行開發，軟件如圖2所示。

圖2 算法軟件界面

1.2 有限元仿真

在多種脈沖條件-頻率：1kHz，占空比：10%、30%；頻率：5 kHz，占空比：10%、30%；頻率：10 kHz，占空比：10%，進行仿真。建立的仿真模型是一種典型的GaN器件結構，其材料特性均采用文獻查到的典型值，如表1所示。該模型采用單柵結構，減少了建模的工作量，也降低了仿真時間，圖3是構建的仿真模型。圖4是仿真得到的溫度分布圖，其溫度分布與GaN HEMT發熱理論是一致的。

有限元仿真可以實現穩態和瞬態熱仿真，既可以得到較大區域的脈沖工作溫度（對應瞬態紅外設備檢測結果Tat）和較小區域對時間的平均溫度（對應于高空間分辨率測溫結果Ti），也可以得到小區域脈沖溫度特性（標準值Tit）。

表1 瞬態仿真輸入的材料特性

圖3 有限元仿真模型

圖4 溫度仿真結果

2 結果與討論

將有限元仿真得到的Tat和Ti輸入算法軟件中，得到小區域脈沖溫度結果Titx，將計算結果與仿真結果Tit相比較，可以驗證算法的正確性。圖5、圖6給出了1kHz，30%占空比下的比對結果，算法結果與仿真結果符合良好。

圖5 最高溫度點算法結果與仿真結果對比

圖6 最低溫度點算法結果與仿真結果對比

經過上述驗證，采用本方法可以將瞬態紅外設備的空間分辨率提高到與所用高空間分辨率測溫技術同等的水平，在用于GaN HEMT脈沖工作結溫檢測時，得到的檢測結果應同時高于瞬態紅外設備測溫結果與高空間分辨率測溫設備的測溫結果。用瞬態紅外設備和2.8μm空間分辨率的顯微紅外熱像儀對某GaN HEMT進行了脈沖溫度檢測，并依據本文的方法進行了計算。選擇峰值溫度點數據進行對比，如圖7所示，顯微紅外檢測結果為89.5℃，瞬態紅外檢測結果最高為112.6℃，算法得到的檢測結果最高為143.4℃，這與理論預期是一致的。這是由于算法得到的脈沖溫度檢測結果的空間分辨率為2.8μm，遠高于瞬態紅外設備28.8μm的技術指標，在檢測發熱區域較小的GaN HEMT時，高空間分辨率得到的結果高于低空間分辨率。

圖7 算法峰值溫度與瞬態紅外設備測溫結果對比

3 結束語

提出了利用高空間分辨率的溫度檢測技術提高瞬態紅外設備空間分辨率的方法，有效提高了瞬態紅外設備檢測GaN HEMT脈沖條件下結溫的準確度。經過有限元仿真驗證，證明了該方法的有效性。依據該方法，利用高空間分辨率的顯微紅外熱檢測結果提高了瞬態紅外設備檢測GaN HEMT脈沖條件結溫的準確度。

[1]梁法國，翟玉衛，吳愛華.用顯微紅外熱成像技術分析功率器件可靠性[J].微納電子技術，2011，48（5）：338-342.

[2]楊麗媛.氮化鎵基HEMT器件高場退化效應與熱學問題研究[D].西安：西安電子科技大學，2013.

[3]ZHANG G C，FENG S H W，LI J W，et al.Determination of channel temperature for AlGaN/GaN HEMTs by high spectral resolution micro Raman spectroscopy[J]. Journal of Semiconductor，2012，33（4）：044003-1-044003-5.

[4]MAIZE K，HELLER E，SHAKOURI A，et al.Fast tra nsient thermoreflectance CCD imaging of pulsed selfheating in AlGaN/GaN power transistors[C]∥Proceedings of IEEE International Reliability Physics Symposium Anaheim CA USA，2013：CD.2.1-CD.2.3.

[5]MAIZE K，PAVLIDIS G，HELLER E，et al.High resolution and thermal characterization and simulation of power AlGaN/GaN HEMTs using micro-Raman thermography and 800 picosecond transient thermoreflectance imaging[C]∥Proceedings of Compound Semiconductor Integrated Circuit Symposium La Jolla CA，2014：1-8.

[6]翟玉衛，梁法國，鄭世棋，等.用熱反射測溫技術測量GaN HEMT的瞬態溫度[J].半導體技術，2016，41（1）：76-80.

[7]ALBRIGHT G C，STUMP J A，LI C P.Emissivity-corrected infrared thermal pulse measurement on microscopic semiconductor targets[C]∥Proc.SPIE Thermosense XXIII SPIE proceeding 4360，2001：103-111.

[8]ALBRIGHT G C，STUMP J A，MCDONALD J D,et al. True temperature measurements on microscopic semiconductor targets[C]∥Proc SPIE Thermosense XXI，1999，3700：245-250.

[9]ANDREIS，JIH F，KUBALLM，et al.Integrated micro-Raman/infrared thermography probe for monitoring of self-heating in AlGaN/GaN transistor structures[J].IEEE Transactions on Electron Devices，2006，53（10）：2438-2447.

[10]Transient Dual Interface Test Method for the Measurement of the Thermal Resistance Junction-to-Case of Semiconductor Devices With Heat Flow Through a Single Path：JESD 51-14[S].Geneva：JEDEC，2010.

[11]李凱.薄膜材料在強光輻照下的非傅里葉效應分析[D].北京：北京工業大學，2014.

[12]羅沛.芯片堆疊中熱布局優化方法研究[D].西安：西安電子科技大學，2013.

[13]余寧，潘建生，顧劍鋒，等.瞬態非傅里葉導熱效應判據的探討[J].激光技術，2002，26（4）：156-158.

[14]莊奕琪.微電子器件應用可靠性技術[M].北京：電子工業出版社，1996：36-38.

（編輯：劉楊）

A method to im prove the accuracy of IR transient thermal apparatus for GaN HEMT junction tem perature measurement

ZHAI Yuwei，LIANG Faguo，LIU Yan，ZHENG Shiqi，QIAO Yu’e，LIU Xiamei
（The Metrology Center，The 13th Research Institute，CETC，Shijiazhuang 050051，China）

A method which utilizes a high spatial resolution technique to enhance the accuracy of IR thermal transient apparatus is hereby proposed to improve the accuracy of IR thermal transient apparatus for GaN HEMT junction temperature measurement.The law of how the junction temperature changes as a function of the pulse signal is analyzed，which proves the linear relationship between transient temperatures and time-averaged temperatures on every location;in line with such relationship，time-averaged temperatures on every location（high spatial resolution）is used for correcting the IR transient temperature results，the accuracy of IR thermal transient apparatus is improved effectively.Finite element simulation is performed to have the correctness of such the method verified.With such method，an IR Microscope with a high spatial resolution is used for correcting the results of IR transient thermal apparatus and the transient temperatures with a 2.8μm spatial resolution is obtained.This method is conducive to improving the accuracy of IR transient thermal apparatus effectively.

thermology；IR transient thermal；junction temperature；pulsed conditions；spatial resolution

A

1674-5124（2017）05-0020-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.005

2016-09-08；

2016-11-15

翟玉衛（1983-），男，河北石家莊市人，工程師，碩士，主要從事紅外輻射測溫、微電子器件溫度檢測工作。

梁法國（1965-），男，山東聊城市人，研究員級高級工程師，主要從事微電子計量測試工作。