改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)決策法及其應(yīng)用

楊 光, 王 爽

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

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改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)決策法及其應(yīng)用

楊 光, 王 爽

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

利用熵權(quán)賦值法的客觀性,結(jié)合傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)決策法,應(yīng)用于藥物評(píng)價(jià)中,提高決策結(jié)果的客觀性,為藥物評(píng)價(jià)提供更多選擇方法。結(jié)合傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)決策法,運(yùn)用熵權(quán)賦值法代替常用的平均權(quán)重法分配權(quán)重,并且指定特定值作為參考依據(jù),應(yīng)用于藥物評(píng)價(jià)問題中。解決了決策過程中權(quán)重分配問題,并于5種治療類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎的藥方:桂枝芍藥知母湯、生地馬錢丸聯(lián)合來氟米特、甲氨蝶呤聯(lián)合痹祺膠囊、散寒通絡(luò)湯、美洛昔康片聯(lián)合白芍總苷膠囊中選出具有“療程短、見效快、不良反應(yīng)少”的藥方。該方法有效降低決策過程中主觀性,為藥方的優(yōu)選提供理論依據(jù),為藥物評(píng)價(jià)提供新的方法,為臨床合理用藥提供理論支持。

藥物評(píng)價(jià); 灰關(guān)聯(lián)分析; 熵權(quán)賦值法; 類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎

藥物評(píng)價(jià)一直以來都是人類研究的重點(diǎn),不管是專業(yè)人員還是非專業(yè)人員,都在從不同的角度、不同的學(xué)科對(duì)藥物做出評(píng)價(jià)[1]。如在驗(yàn)證桂枝葛根湯配合治療萆薢分清飲在治療類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎的臨床療效時(shí)就運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[2],在綜合評(píng)價(jià)中藥復(fù)雜藥效時(shí)利用分層法[3]等。在藥物評(píng)價(jià)中存在很多不確定因素,如:療程周期,療效率等,可能影響評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性。如何快速有效的作出合理分析,也是藥物評(píng)價(jià)的一個(gè)問題。

灰色系統(tǒng)理論[4]作為研究少數(shù)據(jù)、不確定性的理論,在1982年由鄧聚龍教授提出。灰關(guān)聯(lián)決策法是以灰關(guān)聯(lián)分析為基礎(chǔ)的決策方法。由于關(guān)聯(lián)分析是按數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)作分析,對(duì)樣本量的大小以及數(shù)據(jù)的分布均沒有特別要求,且分析的結(jié)果通常與定性分析相吻合。但是灰關(guān)聯(lián)分析本身也有局限性,本文將傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)分析法加以改進(jìn),結(jié)合熵權(quán)賦值法[5],有效的解決原有方法中的權(quán)重分配問題,同時(shí)降低決策過程中主觀性帶來的誤差。至今,灰關(guān)聯(lián)分析還很少用于藥物評(píng)價(jià)中。將熵權(quán)賦值法結(jié)合灰關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用于藥物評(píng)價(jià)中,可為藥物的研發(fā)與上市提供理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)依據(jù)。

1 傳統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)分析

設(shè)有n個(gè)被決策對(duì)象,m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。傳統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)分析法的評(píng)價(jià)步驟如下。

1) 制定參考數(shù)據(jù)列x0以及被比較數(shù)據(jù)列xi:

2) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化并計(jì)算參考數(shù)據(jù)列與各比較數(shù)據(jù)列之間的絕對(duì)差Δi(j):

3) 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j):

4) 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度

式中ωj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。灰關(guān)聯(lián)系數(shù)只表示各時(shí)刻或各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度,由于關(guān)聯(lián)系數(shù)的個(gè)數(shù)過多,不便于比較,因此采用關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來進(jìn)行排序比較。

5) 排序

將各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的灰關(guān)聯(lián)度根據(jù)大小順序排序,從而得出評(píng)價(jià)各對(duì)象的順序。

2 改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法

2.1 權(quán)重的計(jì)算

在評(píng)價(jià)過程中,權(quán)重的計(jì)算方法通常采用專家評(píng)分法,但該方法主觀因素較大;還可以通過層次分析法計(jì)算權(quán)重,但計(jì)算較復(fù)雜。本文采用熵權(quán)賦值法計(jì)算權(quán)重,計(jì)算難度不大且克服了主觀性。

熵權(quán)賦值法即在客觀環(huán)境下,由各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)構(gòu)成判斷矩陣來確定權(quán)重的方法。設(shè)有評(píng)價(jià)對(duì)象n個(gè),評(píng)價(jià)指標(biāo)m個(gè),則熵Hj與熵權(quán)Wj的計(jì)算公式如下:

式中:Hj和Wj分別為第j個(gè)指標(biāo)的熵和熵權(quán);yij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的比重。

為使yij在fij=0或1時(shí)有意義,采用修正后的yij計(jì)算權(quán)重,即

2.2 參考數(shù)據(jù)列的選擇

根據(jù)決策目的確定一個(gè)參考數(shù)據(jù)列x0={x0(1),x0(2),…,x0(m)},通常選擇某一評(píng)價(jià)對(duì)象的數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)列,這種選擇主觀性較強(qiáng)。本文選取指標(biāo)數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù),選取原則為:效益型數(shù)據(jù)選用最大值,而成本型數(shù)據(jù)選用最小值。

3 實(shí)例應(yīng)用

類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎是一種病因未明的慢性、以炎性滑膜炎為主的系統(tǒng)性疾病。通過查閱大量文獻(xiàn)的方式,現(xiàn)選取中藥、中西醫(yī)結(jié)合、藥物配合理療3個(gè)方面的5種治療方案進(jìn)行比較分析,運(yùn)用改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)決策法選取最好的治療方案,為臨床應(yīng)用提供理論依據(jù)。方案如下:

方案1: 桂枝芍藥知母湯[6]

方案2: 生地馬錢丸聯(lián)合來氟米特[7]

方案3: 甲氨蝶呤聯(lián)合痹祺膠囊[8]

方案4: 散寒通絡(luò)湯[9]

方案5: 美洛昔康片配合合白芍總苷膠囊[10]

各方案的治療效果見表1。

表1 治療類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎的各方案的效果

步驟1: 確定參考數(shù)據(jù)列和被比較數(shù)據(jù)列

本著“療程短、見效快,不良反應(yīng)少”的思想確定參考數(shù)據(jù)列為

同時(shí)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為療程、顯效、有效、無效、總有效率和不良反應(yīng)率,被比較數(shù)據(jù)列分別為5種方案。見表2。

步驟2: 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化并計(jì)算絕對(duì)差

采用初值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱,見表3。公式如下:

表2 原始數(shù)據(jù)

表3 各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

運(yùn)用公式(1)計(jì)算絕對(duì)差

步驟3: 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(j)

步驟4: 計(jì)算權(quán)重

可見在本次決策中,指標(biāo)總有效率可以不作為評(píng)價(jià)因素。

步驟5: 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度ri

步驟6: 對(duì)灰關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序

由于r1>r4>r3>r3>r5即桂枝芍藥知母湯要優(yōu)于散寒通絡(luò)湯和其他治療方案。同時(shí)可以得出,中藥治療要優(yōu)于其他方法。

4 結(jié) 語

本文將改進(jìn)灰關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用到藥物評(píng)價(jià)中,處理了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定性問題,為臨床藥物的選擇提供合理的決策依據(jù)。灰色理論是一種專門解決信息不完備的理論和方法,有效的解決了數(shù)據(jù)不確定性的問題。使用熵權(quán)賦值法可以降低決策過程中的主觀性帶來的誤差,使決策問題更有說服力。但仍然存在很多問題,熵權(quán)賦值法的使用范圍還很小,不是所有的權(quán)重問題都可以用它解決。

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The improved grey relational analysis method and its application

YANG Guang, WANG Shuang

(College of Mathematics and Systems Science, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

Based on the traditional gray decision-making method, an improved method is proposed, which is applied to drug evaluation to improve the objectivity of decision-making results and provide more selection methods for drug evaluation. Based on the traditional gray relational decision method, the entropy weight assignment method is used to allocate the weight instead of the commonly used weight method, and the specific value is specified as the reference basis, which is applied to the drug evaluation problem for the first time. The weight distribution problem was solved in the decision-making process, and five kinds of prescriptions for rheumatoid arthritis were treated: Guizhi Shaoyao Zhimu Decoction, Rax land the Nux pill with Leflunomide, Methotrexate combined with Biqi capsule, Scattered cold Tongluo Decoction, Meloxicam Tablets combined with Total Glucosides of Paeony capsules in the election with a “short course of treatment, quick, less adverse reactions”, the prescription. This method can effectively reduce the subjectivity in the decision-making process, provide the theoretical basis for the prescription of drug prescription, provide the new method for drug evaluation, provide theoretical support for clinical rational drug use.

drug evaluation; grey relational analysis; entropy weight assignment method; Rheumatoid arthritis

1673-5862(2017)02-0166-04

2017-02-28。

遼寧省科技廳自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014020120)。

楊 光(1964-),女,遼寧撫順人,沈陽師范大學(xué)教授,博士。

O232

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2017.02.008