高中數學三角函數的教學策略探究

段秀平

摘要：三角函數是高中數學教材內容的重要組成部分，同時也是教學的重難點，靈活性和邏輯性較強。以三角函數的教學策略為主線展開了論述，從三個方面詳細分析了高中數學教師應當怎樣采取科學、合理的教學策略，提升三角函數的教學質量，提高學生的學習效率。

關鍵詞：高中數學；三角函數；生活實際

三角函數知識在各行各業都有應用。同時也是高中數學由易到難的過渡點。也正因為如此，高中三角函數知識成為高考的熱點。與此同時，隨著我國新課程標準的深入實施，創新數學課堂，提升教學質量越來越受到諸多高中數學教師的重視。總的來說，在此背景下，高中數學教師應轉變教學理念，結合形式多樣的教學方法，提高三角函數的教學質量。

一、創新記憶方法

在三角函數中，高中數學教師應當重視利用圖象、口訣等教學資源，創新記憶方法，使學生能夠準確記憶和運用。況且三角函數知識本身比較零碎，利用形象的圖象能夠刺激學生的思維發展，利用口訣能夠發掘出學生的潛在記憶能力。鑒于此，為了提高學生對三角函數知識的掌握能力，提高三角函數的教學質量，高中數學教師應當不拘一格，創新記憶方法。

例如，在三角函數同角三角函數的基本關系中，為了使學生能夠快速記憶誘導公式，教師可以利用：奇變偶不變，符號看象限的口訣來加深學生記憶，并通過舉例來印證這一口訣。如，①sin（2kπ+a）=sina，COS（2kπ+a）=cosa，tan（2kπ+a）=tana，（k∈Z）②sin（π+a）=-sina，cos（π+a）=-cosa，tan（π+a）=tana，通過這兩組數據，明顯能夠看出當k為奇數時，kπ是90°的奇數倍所以cos變為sin，即奇變。當k為偶數時，2kπ是90°的偶數倍，所以sin還是sin，即偶不變。而公式右邊有時是正，有時是負。其中的規律為“符號看象限”。如sin（180°+a）=-sina中，視a為銳角，180°+a是第三象限角，第三象限角的正弦為負，所以等式右邊有負號。另外，在此教學過程中，教師完全可以利用圖象來幫助學生理解，這樣結合圖象和口訣能夠有效地提高學生的記憶能力，達到提高高中三角函數教學質量的目的。

二、借助多媒體

隨著我國信息技術的發展，多媒體輔助教學設施在教學中的應用越來越廣泛。尤其是在一些理科性學科的教學中，應用多媒體不僅能增強課堂的趣味性和生動性，還能夠吸引學生的注意力，從而提高課堂的教學效率。另外，需要注意的是教師要結合教材內容和學生實際，合理應用多媒體，避免學生過多地把注意力集中在多媒體設備上。

例如，在學習函數y=sinx和函數y=sin（x+π/3）時，為了讓學生清楚兩個函數之間的變換關系和軌跡。教師可以利用幾何畫板，先將函數y=sinx的圖象展示出現，然后通過運動轉換成函數y=sin（x+π/3），這樣不需要過多地講解，學生通過觀察就能夠在腦海中形成兩個函數的關系導圖。在此過程中，為了更加突出運動軌跡，教師可以通過顏色標識出重要的關鍵點，這樣學生能夠更加明白函數變換含義。總的來說，利用多媒體開展三角函數教學對于學生的學習非常有利。尤其是能夠改變傳統高中數學課堂枯燥、單一的學習氣氛，充分發揮學生的創新思維能力和想象力。這也就意味著高中數學教師應當在掌握三角函數知識的基礎上，結合多媒體創設新穎、有趣的教學互動，從而為學生營造出一個良好的課堂學習氛圍。

三、結合生活實際

很多學生認為學習數學沒有用，在生活中用不到。加之應試教育的影響，很多學生學習數學純粹是為了應付考試。但是這并不符合新課程標準改革的理念。鑒于此，高中數學教師在教學過程中，要重視知識與生活的結合，讓學生改觀對三角函數知識的認識，并達到激發學生學習、提高高中數學課堂效率的目標。

例如，在三角函數的課堂教學中，教師可以先用A4紙進行折疊和裁剪，使其成為直角三角形，然后教師可以讓學生探討如何計算其中一個角的正余弦。這樣進行課堂導入能夠調動學生學習的積極性。另外，教師也可以將生活中與之相關的實例展示出來。例如，這樣一道例題：某糖果廠為了拓寬其產品的銷售市場，決定對一種半徑為1的糖果的外層包裝進行設計。設計時要求同時滿足如下條件：（1）外包裝要呈一封閉的圓錐形狀；（2）為減少包裝成本，要求所用材料最省；（3）為了方便攜帶，包裝后每個糖果的體積最小。問：這些條件能同時滿足嗎？如果能，如何設計這個圓錐的底面半徑和高？此時所用的外包裝用料是多少？體積是多少？若不能，請說明理由。這樣能夠讓學生深入了解三角函數知識在高中數學中的應用，從而提高課堂教學質量。總之，在現代化教育體系下，高中數學教師要重視引入生活實際問題，降低三角函數知識的理論性和抽象性，從而增強課堂的學習氛圍，提高數學教學質量。

綜上所述，高中數學教師應重視采用科學、合理的措施來創新三角函數教學課堂，并利用多媒體等教學設施來提高三角函數知識的生動性。這樣才能提高學生的學習效率，達到提高三角函數教學質量的目標。