等穩定法

摘 要：箱肋拱橋的短系桿常常在長系桿還完好的情況下產生嚴重破壞。其主要原因是短系桿剛度大，在橋梁板較大水平位移的影響下，產生很大的桿端內力，從而引起開裂破壞，因此，本文提出按長系桿的穩定度改造短系桿的方法，即等穩定法。經改造前后應力比較，得出此加固改造方法是可行的。

關鍵詞：加固； 短系桿； 等穩定； 桿端內力； 最大應力

上承式箱肋拱橋的系桿是要起支承受力作用的，特別是橋梁板是由先預制后現澆疊合而成的梁板時，起支承作用的每組等長系桿共同支承對應的蓋梁和橋梁板，系桿除承受豎向荷載外，還要承受橋梁板水平變位引起的桿端力，若橋梁板水平變位過大，則往往給支承系桿帶來病害，常見的有系桿下端的底梁產生裂縫，甚至是引起箱肋拱被撕裂；短系桿本身出現豎向斜裂紋，嚴重的出現豎向崩裂。而長支承系桿一般不出現病害，最多也就是在表面出現不影響受力的橫柱向細微裂縫。

湖南省衡陽云集湘江大橋于2002年建成，因伸縮縫堵塞未得到及時清理和維護，引起橋梁板向河中跨產生過大變位，使得邊跨上承式箱肋拱橋系桿受損嚴重，已不得不于2014年進行加固改造，為了消除橋梁板變位引起系桿的破壞，采用將原來橋梁板與蓋梁的固定鉸聯結改為可動鉸聯結，使橋梁板與蓋梁形成互動的加固方法。全橋改造加固預算費用為1400萬元，實際費用達1700萬元。

將固定鉸聯結改為可動鉸聯結，將連動改為互動的加固方法：1、先要鑿除橋面現澆層舊混凝土，再抬起原預制橋梁板；2、先在橋梁板與系桿頂梁之間增設橡膠和不銹鋼板組成的可動鉸支座，再安放好原預制橋板后；3、重新現澆新面層混凝土形成新橋梁板；4、最后用鋼板或環氧砼加固短系桿柱。此法工程量大、工序多、費用高，能否有更簡單的方法，花費更少的資金，達到同樣保護短系桿，使之不破損的效果呢？作者經過現場調查和潛心研究，提出等穩定加固法。

1.加固改造原理

一般長系桿和短系桿均做成等截面，當橋梁板產生大的變位時，短系桿受到損壞，但長系桿卻不受影響，仍處于正常狀態，即長系桿的強度、剛度和穩定性均滿足支承受力要求。短系桿的破壞主要是剛度過大，在與長系桿同樣的頂端位移條件下，產生的桿端彎矩和剪力要大得多，這些過大的桿端彎矩和過大的桿端剪力引起了短系桿的破壞。

如圖5當短桿的橫截面高度 等于長系桿的橫截面高度 時，其桿端內力：

式中 是長系桿對中性軸Z的慣性矩。

此種情況下，若能減小短系桿剛度，使得同樣大的桿端位移條件下，桿端彎矩和剪力大大減小，那么，短系桿也能處于正常工作狀態。

但在減小短系桿剛度的同時，要保證其減小后的剛度仍能滿足穩定性要求，短系桿不能先于長系桿失穩。基于此，按與長系桿等穩定來加固短系桿，以達到降低短系桿應力，保護短系桿不破壞的目的。

減小剛度，實際上只能減小慣性矩Iz值。由長短系桿變形圖5可知，從中間彎矩為零的拐點處截斷，得圖7所示系桿軸向受壓圖，按長短系桿等穩定的原則，確定短系桿截面高度 ，從而減小短系桿剛度。從圖7有，

當 時，長系桿和短系桿能處于等穩定狀態

即

由表知：當短系桿是長系桿的1/3長時，短系桿截面高度只需0.48倍長系桿截面高；當短系桿小于長系桿的1/6長時，短系桿只需0.30倍長系桿截面高度就與長系桿等穩定。

2.加固改造方法

根據前面的分析，若橋梁板預計在運營中過程中有可能出現大的變位，則在設計橋梁時，就可將短系桿按以下原則設計，以避免出現上述破壞情況。

1、 當短支承系桿長度小于長系桿的1/6時，分成三肢按圖8（a）設計；

2、 當短支承系桿小于等于長系桿的1/4時，分成二肢按圖8（b）設計。

按1和2項原則設計的短系桿，在新建橋梁時，施工可以實現。圖8（a）中窄縫可以在現澆支承短系桿時插入鋁片，鋁的熱脹系數是混凝土的兩倍，現澆完成后，可以很容易地抽出。但在加固改造舊橋梁時則不易實現，甚至是不可行的。因為此時的短系桿上有蓋梁，系桿中間部分無法澆灌混凝土。實際施工中，考慮到盡量簡便可行的原則，超短系桿和短系桿一般也做成同樣大的截面。這樣，進行實際施工時可做成如圖9（b）和（c）所示兩肢的截面形狀。

舊橋加固施工方法：

1、分別在每一系桿邊用相應千斤頂頂住蓋梁；

2、鑿除短系桿破裂的混凝土，露出鋼筋；

3、支模板，并在兩側形成澆灌混凝土的半漏斗口；

4、用膨脹劑配制的混凝土灌注成如圖9所示形狀短系桿。

3.加固改造前后最大應力比較

由于截面高度的減小，使得截面慣性矩減小，即支承短系桿的剛度減小。桿端內力只與桿端位移和桿的線性剛度有關，在同一橋面板的變位影響下，系桿的桿端內力隨剛度的減小而減小，此時，破壞應力是否也減小呢？計算時支承短系桿的只需以單肢進行彎矩應力剪切應力的計算比較，由于軸向壓應力被平分到兩肢上，仍以雙肢計算比較。計算后結論如下：

加固改造后彎矩引起的應力只是原來的0.4倍；加固改造后軸向壓力引起的正應力是原來的1.25倍。增大了1/4；加固后主拉應力不到加固前的0.39倍。而軸力的增加只需增加少量的豎向配筋就可以了，而開裂破壞現象就能消除掉。

同時主拉應力 的降低，不僅減少了混凝土受拉破壞的可能，由圖10混凝土的二軸抗拉/壓（T/C）破壞強度可知，此時其抗壓強度也大大提高。由此得出結論：等穩定加固改造法能有效防止短系桿過早于長系桿產生破壞，從而達到加固的目的。

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【文章編號】1627-6868（2017）05-0031-03

【作者簡介】朱耀淮（1962-），男，湖南長沙人，副教授，工程研士，教研室主任，主要從事橋梁結構力學分析與計算。