平均極限定理及其推廣

廣東省珠海市實驗中學(519090)

周玲玲●

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平均極限定理及其推廣

廣東省珠海市實驗中學(519090)

周玲玲●

二、重要結論

1.定理1(平均極限定理)

證明 依極限定義，?ε﹥0，?N1∈N使得：

取N=max{N1,N2},則當n>N時,有

2.平均極限定理的推廣：Cesaro平均

∵λ0+λ1+…+λn→+(n→+),故?N1,當n>N1時，有,?ε>0,有，?n≥max{N1,N2}有，

三、補充說明

[1]陳紀修，於崇華.數學分析(上冊)[M].北京：高等教育出版社.

[2]鄧樂斌.數學分析理論，方法和技巧[M].武漢：華中科技大學出版社.

G632

B

1008-0333(2017)13-0017-01