試論初中數學函數教學的有效方法

安徽省宿松縣經濟開發區龍山學校(246500)

孫澤良●

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試論初中數學函數教學的有效方法

安徽省宿松縣經濟開發區龍山學校(246500)

孫澤良●

函數與我們每個人的生活都息息相關，在數學中，函數有著豐富的內涵及廣泛的應用.而且函數在初中數學中的位置可以說是極其重要.特別是新課改后對二次函數教學提出了新的標準，在學習中和未來的中考中都占據較大的比例.因此，為了使每名同學思維得到提高和為以后的學習打下良好基礎，所以教師應提高對初中數學函數教學的重視程度.本文將從開展情景教學、數形結合、應用類比法等不同方法展開研究.

初中數學；滬科版；函數教學

一、開展情景教學

為了提高學生的學習成績，將情景模式引入到函數教學中不失為一種有效的途徑，比如在教學過程中與學生的日常生活聯系起來，這不但體現學生的主體地位還增強了學生的學習成就感.在制定教學方案時可以結合學生的學習習慣和生活方式，有意識地將函數的思想以及函數的概念和定義融合在教學過程中.例如在講解反比例函數時就可以創設如下的教學情境：以動畫播放的形式描述小明和其家長共同購物的情景，在購物過程中三人都挑選到了自己稱心如意的水果，(1)在相同的總錢數情況下，如100元，則用這100元全部購買香蕉，能夠購買的千克數是否跟全都用來買黃桃的一樣？如果相同請解釋原因.(2)已知小明最愛的水果為黃桃，花了20元，將黃桃的單價用a表示，黃桃的數量用b表示，那么通過分析研究可以得出a、b之間有哪些潛在的聯系？當然一個人探究未知的原理，他的力量和效率都是遠遠不夠的，所以教師要結合學生實際情況，綜合考慮學生的探究能力，合理為學生安排好討論小組，確保每個小組的學生都可以取長補短，互相學習.當學生們通過自身的努力探究理解了簡單函數間的關系，教師便可以引出更加深層次的反比例函數讓學生們繼續探究學習.通過這種方式不但使學生靈活掌握了所學知識、加強了與生活實際結合又使學生觸類旁通，做到了知識的遷移.

二、重視數形結合

教師在進行函數教學的時候，不僅運用實際例子來講解還可以運用數形結合的方式使函數圖象和函數解析式之間關系進行揭示，把數形結合的思想滲透在其中.對于函數表達方式，可以采用圖形和函數解析式相結合的方法，用圖形來反映函數中自變量、因變量之間的關系，這樣的方法有著直觀性、簡便性等特點，一方面方便老師教學，另一方面學生也方便學習.例如，已知函數y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，請判斷，a,b,c，a+b+c,a-b+c的正負.我們會發現要想知道正確結論會有一點困難，但是結合函數圖象，就可以將問題直觀地解答出來，這不僅使同學們完成解答還訓練了學生的思維能力.

三、運用類比的思想

以一種事物的相同點來尋找其他類似的事物，這種了解事物的方法被稱為類比法.這種教學方式也被稱為類比教學.我們通常所說的的舉一反三就是一種類比思想，而在函數教學過程中，教師通常希望學生們可以舉一反三，通過以前所學習過的方法和知識，來類比新學的知識并產生一定的影響.這樣一來，不僅教師教學會輕松，學生學習起來也會特別的容易.例如正反比例函數、一次函數、二次函數，還有以后要學的指數函數、冪函數等等的解題的方法、圖象的性質都有著本質上的相似.這種省時、省力的類比教學方法不僅是一種快捷又有效的教學方法，更有助于學生理解和應用.

例如，初中最簡單的函數就是一次函數，或者是正比例函數，然而我們不能因為它簡單就不重視，在教學過程中簡化一次函數或者正比例函數的教學，講授也只是匆匆給出概念讓學生們自己練習.而到后面講解二次函數、反比例函數時，會令學生們對解題方法不明確，理解起概念來很模糊.我們應該借助正比例函數這個最基本最簡單的函數為載體，把函數研究的流程完整地展現出來，才不會出現因為教師忽視了正比例函數的基本作用所造成的困擾.學生學習起函數也會有系統的認知，思維上螺旋上升、循序漸進、類比學習，在后期學習起其它函數來也會特別輕松特別容易.

四、傳統課堂方式的轉化

保證函數教學質量的重要手段和方法不僅是前面所講，課堂效率也十分關鍵，而那些以老師單方面講解為主的初中數學課堂上，學生則單純地成為了知識的被動接受者，這也是導致教學質量低下的原因之一.教師不僅要在講解上費心思還應多重視與學生之間的交流.同時，將一個傳統和封閉式的教學課堂轉化為開放式的課堂也顯得尤為重要.我們應對課堂教學進行適當的創新，讓學生們在課堂上變得活躍，多去互動多去討論，在活躍的課堂氣氛中掌握函數知識并對其理解.

教學提問環節一定要重視，避免無目的性的提問，重視提問的效果和質量.讓學生做好課前課后充分的準備，讓學生思維得到解放，個性得以張揚，同時提高了學生獨立理解知識的能力和獨立思考的能力.

綜上所述，函數是初中數學的重點與難點知識部分，老師需要根據學生的實際情況和學習規律制定科學的教學方案，結合多種教學手段，提高初中數學教學的效率與質量，使學生可以在實際中，應用函數來解決具體問題.

[1]劉帆.基于專題學習網站下的初中數學函數教學模式應用研究[J].東北師范大學,2013(05):1-2

[2]王清.初中數學函數教學中數學思維能力培養的實證研究[J].東北師范大學,2005(04):2-3

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