玉米葉片重金屬銅污染的ED-T-DSGA光譜分析模型

楊可明 張文文 程 龍 王曉峰 趙駿武

(中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院， 北京 100083)

玉米葉片重金屬銅污染的ED-T-DSGA光譜分析模型

楊可明 張文文 程 龍 王曉峰 趙駿武

(中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院， 北京 100083)

監測農作物的重金屬污染和污染程度是高光譜遙感研究的一個熱點。通過盆栽玉米的不同Cu2+脅迫梯度實驗，在測定玉米葉片光譜和Cu2+含量的基礎上，針對不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜仍具有極高相似度以及傳統光譜測度方法難以區分污染程度的問題，進行相似光譜的差異性有效區分方法研究。結合歐氏距離(ED)與光譜微分梯度角(DSAG)的正切處理，提出了一種基于光譜相似性測度的ED-T-DSGA光譜分析模型，并通過傳統光譜測度方法應用比較、諧波分析(HA)技術和5種HA分解次數下的光譜重構結果分析，驗證了ED-T-DSGA分析模型在區分極度相似光譜的微小差異上具有可行性與有效性。同時，ED-T-DSGA分析模型可用于測度不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜間差異與污染程度。實驗結果表明，ED-T-DSGA分析模型值越大，Cu2+脅迫梯度越大，玉米的重金屬銅污染越嚴重；并且基于ED-T-DSGA分析模型進一步提取到“黃邊”、“紅谷”、“紅邊”和“近峰B”為Cu2+脅迫光譜響應的有效波段，這些敏感位置可為監測Cu2+污染程度提供有利依據。

盆栽玉米； 銅脅迫； 重金屬污染； 葉片光譜； 光譜分析模型

引言

現今重金屬污染現象日趨嚴重，特別是礦山開采造成的各種重金屬污染更讓人擔憂，其中包括礦區土壤的Cu污染，土壤中銅離子(Cu2+)含量超標后也會進入農作物，破壞農作物細胞組織結構，引起植物代謝紊亂[1]，并在農作物中富集。監測農作物中Cu等重金屬污染及其污染程度是高光譜遙感研究的熱點[2-4]，高光譜遙感技術已在快速精確檢測生菜[5]、桑葉表面[6]農藥殘留方面取得一定成果，高光譜遙感具有光譜信息豐富、圖譜合一、視野寬、速度快、無破壞、實時動態監測等優點[7-8]，更成為農作物重金屬污染監測的重要研究方向。農作物在受到Cu脅迫后會產生光譜特征變化，雖然這種變化能反映到光譜信息上，但受污染的光譜與未受污染的光譜在曲線形態上仍然很相似，因此，本文從測度光譜相似性的角度識別相似光譜間存在的微弱差異，將異常光譜與正常光譜區分開，從而實現重金屬Cu污染程度的定性分析。

因傳統相似性測度的方法多有其特定的應用背景，在測度Cu污染脅迫光譜差異時靈敏度較低，本文結合歐氏距離與微分梯度角(Derivative SGA, DSGA)正切值，提出一種相似光譜差異性測度的ED-T-DSGA分析模型；并運用諧波分析(Harmonic analysis, HA)[9]技術驗證ED-T-DSGA分析模型在區分極度相似光譜上的可行性與有效性。同時將ED-T-DSGA分析模型用于測度不同Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜曲線間差異，以期為重金屬Cu污染的監測提供技術支持。

1 理論與方法

1.1 光譜相似性測度方法分析

光譜相似性測度方法有很多，可以分為：利用單一相似性測度的方法，如歐氏距離(Euclidean distance, ED)[10]、光譜角(Spectral angle, SA)[11]、光譜梯度角(Spectral gradient angle, SGA)[12]、光譜相關角(Spectral correlation angle, SCA)[13]、光譜相關性系數(Spectral correlation coefficient, SCC)[14]、光譜信息散度(Spectral information divergence, SID)[15]、光譜角余弦(Spectral angle cosine，SAC)等；利用綜合相似性測度提高光譜區分能力的方法，如張修寶等[16]提出的SID和SGA測度結合方式，KUMAR等[17]針對農作物類型識別提出的SID和SCA測度組合，魏祥坡等[18]提出的SAC和SCC測度組合，KONG等[19]提出的幾何距離、相關系數、相對熵測度組合等。以上方法或自主研究的測度模型能夠提升不同地物間的光譜區分性，但光譜相似性測度的有效性也取決于特定的應用[20]，針對不同Cu2+脅迫梯度下的玉米葉片相似光譜，需尋求更有效的光譜相似性測度方法。

1.2 光譜差異量測的ED-T-DSGA模型構建

為實現Cu2+脅迫下玉米葉片與健康玉米葉片的光譜間差異度量測，結合ED與微分梯度角(Derivative SGA, DSGA)正切值，構建一種玉米重金屬Cu污染光譜的ED-T-DSGA分析模型。

(1)歐氏距離(ED)

ED可以計算2條光譜曲線在幅度上的細微差別，是2個光譜向量的各波段光譜反射率差異的總貢獻。假設存在波段數為n的2條光譜X和Y，其矢量定義為X=(x1,x2, …,xi, …,xn)，Y=(y1,y2, …,yi, …,yn)，其中xi、yi為第i波段的光譜反射率，則ED的計算式可表示為

(1)

(2)光譜梯度角(SGA)

SGA能夠突出反映相似光譜的局部特征變化。SGA基本思想是先求2個n維光譜向量各自的梯度向量，然后再求取兩梯度向量的廣義夾角。設光譜曲線X和Y的梯度向量分別為VSG(X)=(x2-x1，x3-x2，x4-x3，…，xn-xn-1)和VSG(Y)=(y2-y1，y3-y2，y4-y3，…，yn-yn-1)，則光譜梯度角表示為

(2)

(3)光譜微分

光譜微分更能夠擴大光譜間的差異，光譜的一階微分可定義為

(i=2, 3, …,n)

(3)

式中 Δλ——2倍波譜分辨率R(λi-1)——波長λi-1對應的波譜響應值R(λi)——波長λi對應的波譜響應值R(λi+1)——波長λi+1對應的波譜響應值R′(λi)——波長λi處的微分值

(4)正切函數

正切函數是單調遞增函數，當角度為π/4時，正切函數值為1，當角度大于π/4時，函數值隨著角度的增加迅速增長。利用正切函數的這一特性，可以放大光譜曲線間的微小差異。理論上，兩梯度向量間的銳角夾角范圍在0～π/2，為了與正切函數的特征區間保持一致，可以將微分光譜梯度角(DSGA)的范圍從0～π/2變換到π/4～π/2之間，使其夾角有微小變化時就可以呈現出較大的響應，即表現出對光譜曲線的差異有較強的敏感性。

(5)結合ED、DSGA和正切函數的ED-T-DSGA模型

對原始光譜X、Y進行微分處理，然后再對這2條微分光譜進行梯度角計算。由式(2)和式(3)可計算微分光譜梯度角(DSGA)，即

(4)

式中V′SG(X)——光譜X的一階微分光譜向量V′SG(Y)——光譜Y的一階微分光譜向量

由于歐氏距離(ED)可以辨別兩相似光譜曲線在幅度上的細微差別，微分光譜梯度角(DSGA)可以在局部上辨別兩相似光譜曲線的差異，正切函數能在π/4～π/2范圍內放大光譜間的微小差異，因此，為了更有效地區分相似光譜間的差異性，構建基于ED、DSGA和正切函數的ED-T-DSGA光譜分析模型，該模型的核心內容是通過Dtan(VDSGAπ/2)方法擴大相似光譜間的微小差異，其表達式為

(5)

1.3 基于HA的模型應用驗證理論

一個時域的序列函數f(x)可以在頻率域由許多不同頻率、振幅和位相的正(余)弦分量相疊加組合[9]，諧波分析(HA)能將其分解并可用于確定非線性畸變。分解次數不同，其重構光譜與原始光譜的均方根誤差不同，表明不同分解次數下重構光譜與原始光譜存在差異。通過控制分解次數得到均方根誤差較小的重構光譜，即運用HA技術構造與原始光譜曲線極度相似的重構光譜曲線，用于驗證ED-T-DSGA光譜分析模型在區分極度相似光譜上的可行性與有效性。

HA分解的基本思想是，假設一條光譜V(x)=(x1,x2, …,xN)(xi為第i波段的光譜反射率，N為波段總數)，諧波分解變換可以表示為

(6)

其中

φh=arctan(Ah/Bh)

式中h——諧波分解的次數A0/2——諧波余項Ah——第h次諧波分解的余弦振幅Bh——第h次諧波分解的正弦振幅Ch——第h次諧波分解的諧波分量振幅φh——第h次諧波分解后的相位Chsin(2hπx/N+φh) ——第h次諧波分量

2 實驗與分析

2.1 實驗數據獲取方法

(1)實驗材料與儀器

實驗對象為Cu2+脅迫下生長的“中糯1號”盆栽玉米，重金屬脅迫試劑采用分析純級別的CuSO4·5H2O。采用光譜范圍為350～2 500 nm的SVC HR-1024I型高性能地物光譜儀測量光譜數據。運用WFX-120型原子吸收分光光度計測定玉米葉片中Cu2+含量。

(2)玉米培養

采用有底漏的花盆培植玉米種子，重金屬Cu2+以CuSO4溶液的形式翻土加入實驗花盆中。設置5個Cu2+脅迫梯度，分別為0、250、500、750、1 000 μg/g。每個梯度均設置3組平行實驗，共15盆盆栽。2014年5月8日催芽玉米種子，5月9日出苗后澆灌營養液NH4NO3、KH2PO4和KNO3。玉米培育期每天通風換氣，定期澆水。實驗過程中，750 μg/g和1 000 μg/g脅迫的盆栽玉米在幼苗期葉片變黃，逐漸萎蔫，無法用于后續實驗分析，所以最后數據來源只采納0、250、500 μg/g 3個脅迫梯度。培養2個多月后，采集玉米葉片的光譜信息，并測定玉米葉片中Cu2+含量。

(3)光譜數據采集與處理

2014年7月17日用SVC HR-1024I型地物光譜儀采集玉米葉片光譜，采集時使用50 W鹵素燈光源和垂直于葉片表面40 cm的4°視場角探頭，采集輸出的光譜反射率經過專用的平面白板進行標準化。在0、250、500 μg/g 3種不同平行實驗組的玉米葉片上各測量3次玉米葉片光譜信息，共采集27組光譜數據，同時計算了3種Cu2+脅迫梯度下的3條平均光譜。

(4)玉米葉片Cu2+含量測定

2014年7月18日，對采集過光譜數據的對應葉片進行離體測定Cu2+含量。玉米葉片樣品經沖洗、干燥、粉碎等預處理后封裝在樣品袋中。9月16日，樣品經高純硝酸、高氯酸消化后，用WFX-120型原子吸收分光光度計測定Cu2+含量。在相同條件下，設置平行實驗和實驗空白。

2.2 ED-T-DSGA分析模型測度相似光譜

以0 μg/g脅迫梯度時的平均光譜(健康葉片光譜)數據為例，對其分別進行100、200、300、400、500次諧波分析，然后通過諧波逆變換重構光譜曲線，不同諧波分解次數下重構光譜曲線與原始光譜曲線的均方根誤差依次為0.226、0.142、0.103、0.066、0.026。可見隨著諧波分解次數的遞增，重構光譜曲線與原始光譜曲線的均方根誤差遞減，與原始光譜曲線的相似性越高。

在不同諧波分解次數下，重構光譜曲線與原始光譜曲線在整體形狀上極度相似。原始光譜曲線及其5條重構光譜曲線如圖1所示。

圖1 不同諧波分解次數下重構光譜與原始光譜曲線Fig.1 Reconstructed spectra and original spectra curves under different harmonic decomposition times

為區分這5條諧波逆變換重構光譜曲線與原始光譜曲線的細微差別，分別用SA、SCA、SCC、DSGA和本文提出的ED-T-DSGA 5種方法進行應用對比，分析結果如表1所示。

表1 SA、SCA、SCC、DSGA和EDTDSGA方法光譜相似性測度結果

從表1中可以看出，SA、SCA和SCC 3種方法不能明顯地將重構光譜與原始光譜區分開：各諧波分解次數下光譜相關性系數差異微小；光譜角和光譜相關角均存在微小的差異，區分不明顯；DSGA法與前3種方法相比區分效果有所增強；而ED-T-DSGA分析模型增強了重構光譜與原始光譜間的微小差異，有效地區分了相似光譜，達到了預期的測度相似光譜的效果。

由表1及重構光譜與原始光譜間差異的均方根誤差可知，諧波分解次數與均方根誤差呈負相關，與ED-T-DSGA分析模型值也呈負相關。即光譜差異越大，ED-T-DSGA分析模型值越大，也就驗證了ED-T-DSGA分析模型在區分相似光譜方面具有可行性和有效性。

2.3 Cu2+脅迫光譜的全波段測度

實驗所測定的葉片光譜分別為0、250、500 μg/g 3個Cu2+脅迫梯度，3種Cu2+脅迫梯度下的3條均值光譜曲線如圖2所示。玉米植株在受到重金屬Cu2+污染脅迫后會產生微弱的光譜效應和光譜特征變化，光譜在曲線形態上極度相似，采用常用的SA、SCA和SCC光譜測度方法難以將其很好地區分，而運用ED-T-DSGA分析模型測度3種Cu2+脅迫梯度下玉米葉片光譜的差異，結果如表2所示，可見區分明顯。

對于光譜儀采集的全波段而言，ED-T-DSGA分析模型將相似光譜間的微小差異擴大，實驗表明ED-T-DSGA分析模型值越大，Cu2+脅迫梯度越大，玉米植株受重金屬Cu污染程度越嚴重，根據模型的測度值可判斷玉米葉片重金屬污染程度，實現重金屬Cu污染程度的定性分析。

圖2 3種Cu2+脅迫梯度下的玉米葉片光譜曲線Fig.2 Corn leaf spectra curves stressed by three kinds of Cu2+ concentrations

Cu2+脅迫梯度/(μg·g-1)0μg/g250μg/g500μg/g0023.99132.31925023.991010.66350032.31910.6630

2.4 Cu2+脅迫光譜的子波段測度

為了探究Cu2+污染具體影響的波段位置，根據原光譜吸收與反射等特征點位，現將整個光譜區間劃分為350～430 nm(紫谷)、430～530 nm(藍邊)、530～580 nm(綠峰)、580～650 nm(黃邊)、650～690 nm(紅谷)、690～750 nm(紅邊)、750～1 301 nm(近紅外平臺)、1 301～1 500 nm(近谷)、1 500～1 590 nm(近邊)、1 590～1 919 nm(近峰A)、1 919～2 500 nm(近峰B)11個子波段。分別在每個波段區間內用ED-T-DSGA模型測度光譜差異，結果如表3所示。由表3(各梯度光譜均與0 μg/g梯度光譜測度差異)和圖3可知，除了在“紅谷”和“近紅外平臺”區間處Dtan(VDSGAπ/2)值隨著脅迫濃度的遞增而逐漸減小外，其他子波段均隨著脅迫濃度的遞增而逐漸增大。由圖3可知，在“黃邊”、“紅谷”、“紅邊”、“近峰B”處對Cu2+脅迫響應比較敏感，可作為監測Cu2+污染程度的有效波段。

3 結論

(1)結合歐氏距離與微分梯度角正切，提出了一種測度光譜相似性的ED-T-DSGA光譜分析模型，再通過光譜諧波分析的分解和重構過程，驗證了ED-T-DSGA分析模型可以區分極度相似光譜的可行性與有效性。

表3 不同子波段的Cu2+脅迫下玉米葉片光譜

圖3 不同子波段區間Dtan(VDSGAπ/2)值的變化響應Fig.3 Changing responses of Dtan(VDSGAπ/2) values to different sub-band intervals

(2)將ED-T-DSGA分析模型與光譜相似測度中常用的SA、SCA、SCC和DSGA方法進行應用對比與分析，結果表明ED-T-DSGA分析模型在區分相似光譜方面效果最好，達到了預期的相似光譜差異性區分效果，也驗證了ED-T-DSGA分析模型的優越性。

(3)ED-T-DSGA分析模型可用于銅污染以及污染程度的定性分析。結合盆栽玉米的銅脅迫污染實驗，證明了對于全波段而言ED-T-DSGA分析模型值越大，重金屬銅污染越嚴重；對于各子波段區間而言，除了在“紅谷”和“近紅外平臺”處Dtan(VDSGAπ/2)值隨著脅迫濃度的增加而逐漸減小外，其他子波段均隨著脅迫濃度的遞增而逐漸增大，且在“黃邊”、“紅谷”、“紅邊”、“近峰B”區間處對Cu2+脅迫響應比較敏感，可作為有效波段用于監測Cu2+污染程度。

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ED-T-DSGA Spectral Analysis Model on Monitoring Heavy Metal Copper Pollution of Corn Leaves

YANG Keming ZHANG Wenwen CHENG Long WANG Xiaofeng ZHAO Junwu

(CollegeofGeoscienceandSurveyingEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology(Beijing),Beijing100083,China)

Monitoring on heavy metal pollution and pollution degree of crops is a hot spot in hyperspectral remote sensing research. By conducting the potted-corn experiment stressed by copper, on the basis of the measured spectra and Cu2+contents of corn leaves under Cu2+stress with different concentrations, the research was carried out on the effective differentiating method of similar spectra according to the thinking that the corn leaves’ spectra with different Cu2+stress concentrations still have very high similarity and it is difficult to distinguish the different pollution degrees by using the traditional spectral measurement methods. The ED-T-DSGA spectral analysis model was proposed for spectral similarity measurement with the Euclidean distance (ED) and the tangent of spectral differential gradient angle (DSAG), which was proved to be feasible and effective in distinguishing the very small difference of extreme similarity spectra by comparing the traditional spectral measurement method, harmonic analysis (HA) technique and the results of spectral reconstruction of five HA decomposition times. Meanwhile, the ED-T-DSGA spectral analysis model can be used to measure spectral difference and monitor pollution degree of corn leaves stressed by different Cu2+concentrations. The experiment results showed that the greater the value of ED-T-DSGA spectral analysis model was, the greater the Cu2+stress concentration was, which meant that corn was more seriously polluted by heavy metal copper. And some effective sub-band intervals such as the “yellow edge”, “red valley”, “red edge” and “near-peak B” were extracted by further study based on the ED-T-DSGA analysis model, these interval positions were the spectral responses of Cu2+stress, the sensitive positions could be used as some favorable basis to monitor Cu2+pollution degrees.

potted corn; copper stress; heavy metal pollution; leaf spectrum; spectral analysis model

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.020

2017-01-03

2017-01-27

國家自然科學基金項目(41271436)和中央高校基本科研業務費專項資金項目(2009QD02)

楊可明(1969—)，男，教授，博士生導師，主要從事高光譜遙感、礦山地理與形變信息研究，E-mail: ykm69@163.com

TP75

A

1000-1298(2017)04-0154-06