基于自適應帶通濾波的航天器正弦掃頻試驗數據處理方法

尹釗，侯向陽，郭軍輝，高海洋

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基于自適應帶通濾波的航天器正弦掃頻試驗數據處理方法

尹釗1，侯向陽1，郭軍輝1，高海洋2

（1. 中國空間技術研究院載人航天總體部；2. 北京衛星環境工程研究所：北京 100094）

為解決傳統STFT（Short Time Fourier Transform）方法因非同步采樣引起頻譜泄漏，造成頻域曲線幅值降低，產生較大誤差的問題，提出一種基于頻域帶通濾波的數據處理方法，通過在頻域逐次移動帶通濾波器的中心頻率，獲得信號中各個頻率分量幅值的最大值。利用該方法對某載人航天器搭載的力學參數測量系統在整器正弦振動試驗中采集的數據進行頻譜分析，結果表明，該方法可有效獲取力學參數測量系統各測點的頻率幅值曲線，減少傳統STFT方法產生的能量泄漏的影響。研究成果也可用于不依賴振動控制儀或無COLA通道的數據采集系統正弦振動試驗的數據處理。

航天器；正弦掃頻；帶通濾波；數據處理

0 引言

航天器正弦振動試驗是一項重要試驗，用以考核航天器結構適應振動環境的能力，暴露航天器制造的潛在缺陷，有助于提高航天器的在軌可靠性[1-2]。在試驗中，通過將響應的時域數據變換為頻域數據的處理，獲得響應的頻率與幅值關系曲線，這對于正弦振動試驗的響應分析至關重要[3]。

對航天器正弦掃描振動響應數據的分析處理，目前主要采用具有COLA（Constant Output Level Adaptor）功能的數采系統[4-7]。振動控制儀輸出等幅值的COLA信號，數采系統由此實現頻率跟蹤的實時辨識，然后處理每個實時頻率點對應的信號幅值[8-9]。

載人航天器在發射段和交會對接期間經歷較為復雜的載荷環境，因此，獲取這些階段的動力學響應數據尤為重要，可為載人航天器結構優化、壽命評估、以及后續載荷條件的制定與優化提供數據支持。而搭載在載人航天器上的力學參數測量系統由于無COLA功能需對其在振動試驗中獲取的響應數據進行處理，以形成有效的頻域曲線，并與載人航天器振動試驗相應的測點數據的一致性進行比較，從而驗證力學參數測量系統的有效性。因此有必要對其正弦掃描試驗數據的處理方法進行研究，從而得到準確的頻率-幅值關系。

目前有學者提出了不使用COLA信號，而使用控制系統驅動信號的方法對數據作局部處理。文獻[8]提出了基于Hilbert變換和跟蹤濾波的正弦振動數據處理方法，該方法無須振動控制儀和數采系統的COLA通道，而是用同步采集振動測量設備的驅動信號作為參考信號，采用Hilbert 變換對航天器正弦掃描試驗的時域信號進行時頻分析和處理，能夠得到較好的分析結果。但同步采集控制儀驅動信號將不可避免地引入直流信號，這些干擾信號被振動臺的功放系統放大后，會影響試驗控制[10]。因此該方法在應用上可能存在一定安全隱患。

此外，在不使用COLA信號的基礎上，有學者更進一步提出了不依賴控制系統驅動信號的處理方法。文獻[3]提出一種基于滿足一定條件的正弦振動試驗數據處理方法，該方法擯棄傳統方法中利用驅動信號作為參考信號的手段；實例分析表明其計算結果精度較高，誤差很小。但該方法必須滿足參考信號的頻率范圍、掃描速率與響應信號相等以及采樣頻率相同的約束，且不能用于對非主振方向響應信號的處理，因此具有一定的局限性。

在現有的正弦掃描數據后處理方法中，FFT是較為常見的一種分析方法。FFT方法存在對信號的非整周期截斷，會引起能量泄漏以及柵欄效應，導致從時域變換至頻域后，頻譜的幅值變小、測量精度降低等問題[11-25]。眾多學者基于各類窗函數的加窗FFT方法提出了多種修正算法，使頻率分析的精度得到了提高[26]，頻譜泄漏在一定程度得到了抑制。但是這些方法大都存在一定的局限性，且加窗插值算法比較復雜。在對周期信號進行處理時應同步采樣，保證對信號的整周期截斷。但在航天器的振動試驗中無法同步采樣，因此非同步采樣導致的頻譜泄漏不可避免[17,27]。

為了分析正弦掃描信號中各頻率分量的幅值變化規律，本文在FFT方法的基礎上提出了自適應帶通濾波器的短時傅里葉變換（STFT）方法，將STFT在時域加窗的思想應用在頻域中。擬通過逐次移動帶通濾波器的中心頻率，獲得信號中各個頻率分量幅值的最大值，并利用該方法對某型號載人航天器搭載的力學參數測量系統所獲取的正弦振動試驗數據進行處理。

1 傳統FFT方法

1.1 STFT方法的特點

在載人航天器的正弦振動試驗過程中，掃描頻率是隨著時間不斷變化的，因而結構響應中的頻率成分也隨時間不斷變化，使得結構響應信號為非平穩信號[2]。STFT是一種常用的時頻分析方法，它所采用的窗函數是固定不變的。由不確定性原理可知，時間分辨率與頻率分辨率不能同時達到很高，想要提高頻率分辨率就需要以犧牲部分時間分辨率作為代價。

1）對于頻率不隨時間變化的信號

計算機處理的數據為有限長度的數據，這相當于對原正弦或余弦信號乘以一個矩形窗的結果，在頻域上表現為頻譜泄漏，在其中心頻率之外還有一些頻率成分，從而使FFT所求的中心頻率的幅值比時域曲線的幅值略小。

2）對于頻率隨時間變化的信號

在進行頻域變換后只留下信號幅值隨頻率的變化信息，故可認為該信號中包含所有頻率的正弦分量不隨時間變化，因此對應某個時間段的正弦分量的幅值將在整個時間域中取平均，會帶來幅值的下降。

1.2 STFT算法計算流程

采用STFT方法處理正弦掃描振動試驗數據時，首先對試驗數據進行采樣，形成離散序列，然后對信號進行加窗，在每個周期內用傅里葉算法計算信號頻率[28]，最終得到信號的幅值譜。具體分析過程如圖1所示。

圖1 STFT頻譜分析過程

加窗能夠降低非整周期采樣等原因引起的頻譜泄漏問題，但由于STFT每個小時間窗口內信號的變換只處理了部分數據，數據量較小，必然造成頻域分析中對應幅值和功率譜線精度的下降。即在對信號進行頻譜分析時，將原序列截斷，必然造成截斷效應。若采樣頻率為一個固定值，在用FFT方法時就會出現非整周期截斷，頻譜分布引起主瓣被旁瓣淹沒的現象，造成頻譜泄漏。

由于FFT運算時會對信號時域截斷，原來集中的能量被分散到2個較寬的頻帶，即引起了頻譜能量泄漏[16]。雖然通過改變窗函數的大小可以削弱泄漏問題，但任何窗函數都不能解決主瓣處偏離零值點而導致的誤差，因此其對泄漏的減小也是有限的，必須尋求新的解決方法。

2 基于自適應帶通濾波器的STFT方法

為了分析信號中各頻率分量的幅值變化規律，將STFT在時域加窗的思想應用在頻域中，提出基于自適應帶通濾波器的STFT方法。自適應帶通濾波器由多個帶通濾波器并聯組成，其主要思想是對信號進行逐級式頻率分析，且這些帶通濾波器的帶寬能夠覆蓋整個信號所在的頻帶。首先對整體信號做FFT，獲取全時間范圍內各個頻率分量的平均幅值。其次，采用頻域加窗，即帶通濾波器，對整個信號進行帶通濾波，保留中心頻帶的信號并濾除中心頻帶之外的信號，獲取中心頻帶信號的頻率分量，統計該濾波信號的最大幅值。采用三分之一倍頻程譜分析原理，各頻率點處的幅值由一系列頻率點和對應這些頻率點附近頻帶內信號的最大幅值構成。將這些頻率點定義為中心頻率c，中心頻率附近的頻帶在上限頻率u和下限頻率l之間。一般選取中心頻率為1、1.25、1.6、2、2.5、3.15、4、5、6.3、8、10、……，即每間隔3個中心頻率，頻率增加一倍。中心頻率與上、下限頻率的關系如下：

三分之一倍頻程的帶寬為

。 (2)

在信號頻率分析范圍內，逐次移動帶通濾波器的中心頻率，從而獲得信號中各個頻率分量幅值的最大值。

2.1 算法計算過程

基于自適應帶通濾波器的STFT方法的流程圖如圖2所示。

圖2 基于自適應帶通濾波器的STFT算法計算流程圖

Fig. 2 Process of STFT method based on band pass filter

算法計算流程如下：

1）首先定義三分之一倍頻程的中心頻率

如：cBasic0= [1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00]；

cBasic = [c_Basic0, 10*c_Basic0, 100*c_Basic0,

1000*c_Basic0, 10000*c_Basic0]。

其中：cBasic0為基準頻率；c_Basic為三分之一倍頻程的中心頻率。

2）計算中心頻率與下限頻率比值ratio。

3）取中心頻率總的長度為Num_c，采樣信號長度為，即Numclength(c);length(Signal)；其中Signal為采樣信號。

4）FFT

_FFT = fft(Signal, NFFT)，

其中NFFT為FFT的點數。

5）計算信號的三分之一倍頻程Oct13SP2，中心頻率為cRange信號的均方根值為

Oct1_3SP2 = nan(Numc, 1)。

6）計算下限頻率和上限頻率為

_low =c(Sn_c)/_ratio，

_up =c(Sn_c)′_ratio。

7）頻域加窗，以每個中心頻率段為通帶進行帶通頻域濾波，即

BankPassFilter_Spectrum = zeros(1, NFFT)；

BankPassFilter_Spectrum(Index_InRange) = Signal_FFT(Index_InRange)；

BankPassFilter_Spectrum = fftshift(BankPassFilter_Spectrum)。

8）對頻域信號進行IFFT，即

Signal_BankPass = IFFT(BankPassFilter_Spectrum, NFFT)。

9）計算對應每個中心頻率段的最大值為

Oct1_3SP2(Sn_c) = max(Signal_BankPass)。

10）在頻域逐次移動帶通濾波器的中心頻率，得到各頻率分量最大值為

c3_1Oct =c(1:Num_c)；

Oct1_3SP2 = Oct1_3SP2(1:Num_c)。

2.2 算法應用算例

利用該算法對給定的單自由度系統掃頻信號進行響應分析。掃頻信號時域曲線如圖3所示。頻域曲線理論值如圖4所示。基于自適應濾波方法及FFT方法的頻域曲線分別如圖5和圖6所示。算例分析結果見表1。

圖3 掃頻信號時域圖

圖4 掃頻信號頻域曲線（理論值）

圖5 掃頻信號頻域曲線（基于自適應濾波算法）

圖6 掃頻信號頻域曲線（基于傳統FFT算法）

表1 算例分析結果

通過計算2種方法與理論值的相關性，得到自適應帶通濾波方法與理論值的相關系數為0.99855，為極強相關，較好地反映了掃頻信號幅值隨頻率的變化關系。而FFT方法由于存在頻譜泄漏，處理結果與理論值差距較大。仿真與試驗分析表明，自適應帶通濾波方法可以較好地獲取信號中各頻率分量的幅值隨頻率的變化規律。

3 振動試驗及結果分析

3.1 試驗工況

本文對某型號航天器平臺與其搭載的力學參數測量系統獲取的振動試驗數據進行分析。振動試驗中，整器平臺測點由具有COLA功能的數據采集系統負責采樣，并將獲取的數據處理成頻域曲線；振動控制儀能夠輸出幅值相同的COLA信號；地面數采系統能夠實時辨識信號頻率，并處理每個頻率點對應的信號幅值[8]；由采編單元負責采集搭載系統測點的振動響應數據，其目的之一是與平臺測點濾波后數據進行比較，驗證搭載力學參數測量系統數據獲取的有效性，因此搭載系統的傳感器安裝在平臺測點傳感器附近。平臺測點與搭載系統測點如表2所示。振動試驗方向依次為向、向、向，選取每個方向試驗中的主振方向作為測量方向進行數據比對分析。

表2 平臺測點與搭載系統測點的位置及對應關系

3.2 試驗條件

以正弦掃描振動試驗中驗收級試驗數據為例進行數據處理，試驗條件見表3所示，其中：為掃描頻率；為掃描的基頻；為單位時間內掃描的倍頻程增量；為掃描時間。

表3 正弦掃描振動試驗條件(0～P峰值)

3.3 試驗結果分析

首先將載人航天器平臺測點所獲取的數據利用正弦掃描振動試驗的數據采集系統處理成頻域曲線；其次，采用STFT方法處理載人航天器平臺測點與搭載系統測點數據；最后利用本文提出的自適應帶通濾波器的方法分別將載人航天器平臺測點濾波后數據及搭載系統測點數據處理成頻域曲線，通過不同方法處理結果以及數據的相關性分析，評價對所獲取的原始數據在掃描頻帶范圍內進行濾波后且采用基于自適應濾波處理方法進行數據頻域處理的有效性。

3.3.1 振動試驗數據采集系統的處理結果

圖7和圖8是將載人航天器平臺測點所獲取的數據濾波后利用正弦掃描振動試驗中地面數據采集系統處理成頻域曲線。從圖7和圖8可以看出，掃描頻率從5Hz變化至100Hz過程中，平臺測點P1的最大響應出現在10.414Hz處，幅值為1.109。平臺測點P2的最大響應出現在74.063Hz處，幅值為1.181。

圖7 地面數采系統處理的平臺測點P1頻域曲線（z向）

圖8 地面數采系統處理的平臺測點P2頻域曲線（x向）

3.3.2 基于STFT方法的處理結果

采用STFT方法對平臺測點P1、P2與搭載系統測點D1、D2數據進行處理，得到頻域曲線，如圖9和圖10所示，從圖中可以看出，STFT方法形成的頻譜的幅值有較大幅度的下降，能量分散現象嚴重。

圖9 基于STFT方法的平臺測點P1與搭載系統測點 D1頻域曲線（z向）

圖10 基于STFT方法的平臺測點P2與搭載系統測點 D2頻域曲線（x向）

3.3.3 基于自適應帶通濾波器的STFT方法的處理 結果

采用自適應帶通濾波方法分別對向、向試驗中整器平臺測點P1、P2與搭載系統測點D1、D2的向、向的試驗數據進行分析，求得振動試驗中的最大加速度幅值及對應的頻率，并與地面數采系統控制儀分析的結果進行比對，結果見表4。選取中心頻率與下限頻率的比值ratio=，FFT點數為2048，對信號進行FFT變換，下限頻率選取為119.428Hz，上限頻率為137.187Hz。對頻域加窗，以每個中心頻率段為通帶進行帶通頻域濾波，此后對頻域信號進行IFFT，計算對應每個中心頻率段的最大值，逐次移動帶通濾波器的中心頻率得到各頻率分量最大值。

圖11和圖12是基于自適應帶通濾波器的STFT方法的平臺測點與搭載系統測點的處理結果，可以看出，利用該方法處理得到的頻域曲線，平臺測點P1的最大響應出現在10.56Hz，幅值為1.174；搭載系統測點D1的最大響應也出現在10.56Hz，幅值為1.18。

圖11 基于自適應帶通濾波器的STFT方法的平臺測點P1與搭載系統測點D1頻域曲線（z向）

圖12 基于自適應帶通濾波器的STFT方法的平臺測點P2與搭載系統測點D2頻域曲線（x向）

表4 試驗數據對比

表5是對平臺測點P1、P2分別采用自適應帶通濾波方法處理結果與地面數采系統處理結果的數據（在掃描頻帶范圍內進行濾波后）相關性分析，可以看出，采用本文提出的自適應帶通濾波方法處理結果與地面數采系統處理結果的相關系數均在0.98以上，相關度均為極強。圖11和圖12中的頻域曲線變化趨勢是一致的，二者峰值及其對應的頻率較為接近。基于自適應帶通濾波方法較好地減小了由于信號截斷引起的頻譜泄漏帶來的誤差，處理結果接近于地面數采系統處理結果。

需要指出的是，由于搭載系統的傳感器與平臺測點安裝位置不完全一致，故搭載系統測點與平臺測點測得的最大加速度值和頻率存在一定偏差，結果在合理范圍內。

表5 地面數采系統與自適應濾波方法頻域數據相關性 分析結果

4 結論

本文為解決載人航天器無COLA功能力學參數測量系統正弦振動試驗數據處理方法，提出了一種基于自適應帶通濾波器的STFT數據處理方法，通過試驗驗證與分析，得到以下結論：

1）該方法與地面數據采集系統對試驗數據（濾波后）的處理結果相關性極強，頻域曲線最大幅值及對應的頻率較為接近，頻域曲線變化趨勢一致，能夠有效減少STFT方法帶來的頻譜泄漏問題，改善幅值測試的精度，降低非同步采樣對數據處理結果的影響。

2）該方法可用于對無COLA功能的數據采集系統地面正弦振動試驗數據處理，并可對載人航天器搭載的力學參數測量系統在發射上升段與在軌期間獲取的振動響應數據的處理提供參考價值。

3）基于自適應帶通濾波方法可處理正弦振動試驗中確定掃頻范圍的激勵本身所產生的振動響應，并不包含由于航天器內部產生的其他振動信號，如艙內敲擊信號。因此在與采用COLA功能的數據采集系統進行數據比對時，應將原始信號在掃頻范圍內進行濾波處理。

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（編輯：閆德葵）

Data processing method in sine swept test for spacecraft based on adaptive band-pass filter

YIN Zhao1, HOU Xiangyang1, GUO Junhui1, GAO Haiyang2

(1. Institute of Manned Space System Engineering, China Academy of Space Technology;2. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering: Beijing 100094, China)

The signal processing commonly relies on the vibration controller or the COLA (constant output level adaptor) data acquisition system in the sine vibration test for the manned spacecraft. For the mechanical parameter measurement system without the COLA function for the manned spacecraft, the traditional STFT(short time Fourier transform) method can result in a spectrum leakage due to the asynchronous sampling, thus the amplitude of frequency domain might be reduced and a major error might be produced. To solve the above problem, a data processing method based on the band pass filter in the frequency domain is proposed. The maximal values of the frequency components of the signal can be acquired by moving the center frequency of the band pass filter, and the spectrum analysis of the mechanical parameter measurement system in the sine vibration test for the manned spacecraft is acquired by the proposed method. It is shown that the proposed method can effectively acquire the spectrum at each measuring point of the mechanical parameter measurement system and the influence of the spectrum leakage by the traditional STFT method can be reduced. The research findings provide a reference for the signal processing method of the sine vibration test for the data sampling system independent of the vibration controller and without the COLA data acquisition system.

spacecrafts; sine swept; band pass filter; data processing

V416.2

A

1673-1379(2017)02-0214-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.02.018

2016-09-02;

2017-03-16

國家重大科技專項工程

尹釗（1986—），男，碩士學位，主要從事載人航天器總體設計工作。E-mail: yinzhao08@126.com。

http://www.bisee.ac.cn

E-mail: htqhjgc@126.com

Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544