航天器蓄電池放電發熱量測試方法系統誤差分析

王亞龍，孫騰飛，王帥，楊居翰，朱其蔭

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航天器蓄電池放電發熱量測試方法系統誤差分析

王亞龍，孫騰飛，王帥，楊居翰，朱其蔭

（北京空間飛行器總體設計部空間熱控技術北京市重點實驗室，北京100094）

蓄電池發熱量是航天器蓄電池熱控設計的重要參數，其測試準確度直接影響熱控設計狀態和在軌工作溫度。文章采用真空絕熱量熱法對蓄電池發熱量測試系統進行了漏熱分析，并給出了修正方法；以模擬蓄電池為研究對象，分析了蓄電池發熱量測試誤差，并提出了改善系統測量準確度的解決方案。結果表明，當放電時間大于1h，航天器蓄電池發熱功率在2～25W范圍內時，測試誤差不超過6%，且發熱功率越大誤差越小；當發熱功率大于10W時，測試誤差不超過3%，可以滿足工程要求；對于發熱功率較小（絕對值小于0.5W）的小電流放電或充電，測試誤差較大，但絕對值仍然較小，對實際工程影響不大。

航天器蓄電池；真空絕熱量熱法；發熱量；系統誤差

0 引言

在地影期、發射主動段、太陽電池板展開之前，航天器上儀器設備均由蓄電池組供電[1]。蓄電池組放電時會因自身發熱引起溫度顯著變化，而其對工作溫度范圍與單體間溫差有嚴格要求[2-4]，若不能對蓄電池進行有效的熱控制，則蓄電池不但不能在最佳狀態下工作，而且使用壽命會極大地縮短，進而直接影響到航天器的壽命。因此，對蓄電池正常充放電條件下的比熱容、發熱量等熱特性進行研究，對于蓄電池組熱控設計具有非常重要的意義[5-7]。

為了研究蓄電池充放電熱特性，國內外眾多研究者針對不同蓄電池類型建立了相應的熱學模型[8-10]，目前的蓄電池熱學模型理論描述相差不大，并且均需要通過試驗方法獲得。絕熱量熱法是使用最為廣泛的一種熱特性測量手段[11-12]，目前我國的絕大多數航天器單體蓄電池發熱量均通過這種方法獲得[13-14]。但由于試驗中無法保證蓄電池處于理想絕熱狀態，蓄電池與環境之間存在漏熱，從而影響該測試方法的準確性；由于測試系統比較復雜并且測試精度要求高，導致系統誤差難以量化，特別是在蓄電池發熱功率較小時難度更大；由于蓄電池表面溫度不均勻[5]，所以必須合理設計試驗系統，并仔細觀察試驗過程，及時進行必要的近似處理。

本文建立了絕熱量熱法測試試驗平臺，進行了蓄電池發熱量測量過程漏熱分析，并給出了測量結果修正方法；以模擬蓄電池為研究對象，試驗研究了蓄電池在不同發熱功率下的測試誤差，結果可用于指導后續試驗誤差評估。

1 試驗原理

理想熱學試驗應遵循2條基本原則：其一是保持系統為孤立系統；其二是測量一個系統的狀態參量時，保持系統處于穩態[15]。對于一個孤立系統，系統內部所產生的熱量全部被系統自身所吸收，即在絕熱的情況下，物體所產生的熱量全部用于系統自身的溫度變化。

在絕熱條件下，蓄電池的產熱速率是蓄電池內部產熱以及蓄電池各組分的比熱容的函數。在真空絕熱環境下，試件吸收或放出的熱量用于自身溫度的上升。可以根據試件的溫升、比熱容和質量來計算其發熱量。對于實際試驗系統，考慮系統向外散熱損失，由熱平衡方程可得

=(Δ放電–Δ系漏Δ放電)， (1)

式中：為試件發出或吸收的熱量，J；為試件的比熱容，J/(kgK)；為試件的質量，kg；Δ放電為試件的溫升，K；Δ系漏為系統漏熱率，K/s；Δ放電為放電時間，s。

當試件自身不發出或吸收熱量，即=0時，即可得到系統漏熱率

Δ系漏=(末–始)/(末–始)， (2)

式中：末和始分別為試件的終止和初始溫度；末和始分別為試驗終止和初始時間。

實際試驗中，加在試件上的熱功率絕大多數用于試件自身溫度的上升，試件比熱容可根據電加熱器阻值、加熱電流以及被試件溫升計算得到，即：當試件通過電加熱器輸入恒定功率時，其比熱容為

式中：為電加熱器加熱電流，A；為加熱器電阻，Ω。

將式(2)、(3)代入式(1)，即可得到蓄電池放電時的發熱量。

2 試驗裝置

試驗裝置主要由真空容器、防護筒、模擬蓄電池、溫度傳感器和溫差熱電偶等組成，如圖1所示。模擬蓄電池用低導熱率的尼龍繩懸掛在防護筒內，以減小蓄電池的傳熱損失；蓄電池外表面與防護筒內表面之間用低發射率隔熱膜來減少輻射散熱。試驗時容器內抽高真空，利用溫差熱電偶進行跟蹤控溫，保證防護筒與蓄電池的溫度一致，以盡量減少蓄電池向外界漏熱。

圖1 試驗系統示意圖

目前航天器常用的蓄電池有鎘鎳蓄電池、氫鎳蓄電池、鋰離子蓄電池等，各類蓄電池的比熱容一般在800～1100J/(kgK)之間。為了更準確測定蓄電池發熱量誤差范圍，模擬蓄電池為與常用單體蓄電池的比熱容和外形尺寸等均較為接近的空心圓柱體（材質為硬鋁2A12，尺寸為100mm×160mm，質量為2.096kg）。防護筒為由2mm厚的紫銅板制成的圓柱筒（尺寸為220mm×360mm），帶有上、下平蓋，安裝方式如圖2所示。

圖2 蓄電池單體發熱量測試安裝示意圖

試驗中的主要設備包括KM1真空容器、電子天平、Agilent 34980A萬用表、Euro3504溫控儀、Agilent 6655A電源，試件在KM1內的安裝狀態見圖3。

圖3 試件安裝狀態

3 系統漏熱分析與修正

3.1 系統漏熱分析

對于蓄電池發熱量測試，理想狀態是在絕熱環境下測量蓄電池的自身溫度變化。但實際試驗中無法模擬理想絕熱狀態，蓄電池輻射漏熱、導熱漏熱、加熱器及傳感器自身熱容對測量結果均有影響。絕熱量熱法測試為穩定測試方法，故本文按穩態狀態建立數學模型，對漏熱進行分析。

系統漏熱主要由3部分組成，即

系漏=1+2+3， (4)

其中：1為輻射漏熱；2為導熱漏熱；3為加熱器及傳感器的自熱。

3.1.1 輻射漏熱分析

防護筒表面的加熱回路與蓄電池單體和防護筒上的控溫熱電偶對組成跟蹤控溫加熱器，保證二者溫度一致，從而為蓄電池單體提供一個絕熱的環境。試件與防護筒之間的輻射換熱可以通過兩者所處的溫度和蓄電池的幾何尺寸、表面發射率確定，即

1=電池()， (5)

其中：為等效發射率；為斯忒藩–玻耳茲曼常量；電池為蓄電池表面積；電池和防護筒分別為蓄電池和防護筒的平均溫度。

圖4為蓄電池溫度為20℃時，不同發射率及溫差對輻射漏熱功率的影響。可以看出，跟蹤控溫溫差在1℃以內時，減小發射率可以大幅減小輻射漏熱損失。在蓄電池外表面與防護筒內表面加雙面鍍鋁薄隔熱膜，其等效發熱率將小于0.05，此時蓄電池與防護筒的輻射換熱功率將減小到0.02W以內，蓄電池的輻射漏熱可以忽略不計。

圖4 不同發射率及溫差對輻射漏熱功率的影響

3.1.2 導熱漏熱分析

蓄電池單體通過尼龍繩吊掛在防護筒內，充放電引線、加熱器引線和測控傳感器引線均連接到罐外測試設備，即蓄電池與外界存在導熱漏熱。防護筒與蓄電池溫度基本一致，且尼龍繩導熱率較低，因此通過吊掛尼龍繩的漏熱可以忽略不計。防護筒內外環境溫度差異很大，蓄電池與外部之間存在較大的導熱漏熱，這一部分熱量通過導熱與輻射傳遞走。按照傅里葉定律，有

2=-電纜(d/d)， (6)

該試驗系統的罐內充放電及電加熱電纜共64根鍍銀銅導線，導線的規格為AF200 19×0.16，單根導線面積約0.382mm2。根據以往試驗經驗，取電纜集束100mm長度的溫度變化量為20℃。銅的導熱系數為386W/(mK)，通過充放電電纜的導熱漏熱量為。

試驗中熱電偶共16對，熱電偶絲的直徑約為0.2mm，單根導線面積約0.0314mm2。同樣，取電纜束100mm長度的溫度變化量為20℃。康銅的導熱系數為20.2W/(mK)，通過熱電偶測試電纜的導熱漏熱為。

因此，總的導熱漏熱量為1.92W。其中充放電及加熱電纜的導熱漏熱對測試結果影響較大，測溫傳感器引線的導熱漏熱可以忽略不計。電纜皮的導熱系數遠遠小于銅的導熱系數，故盡管其截面積較大，但是通過電纜皮的導熱漏熱仍遠小于通過導線的導熱漏熱，可以忽略不計。

3.1.3 加熱器及傳感器自熱分析

電加熱器加熱功率一部分用于蓄電池溫升，另一部分用于電加熱片及傳感器自身溫升。1m長熱電偶的質量約為1g左右；電加熱片由聚酰亞胺膜、康銅絲組成，質量約為4～6g，遠小于蓄電池的質量，因此在同樣溫升情況下，電加熱片及傳感器自身帶走的熱量可忽略不計。

3.2 系統漏熱修正

由以上分析可知系統漏熱主要為電纜導熱漏熱。為了減小電纜導熱漏熱，需對蓄電池單體充放電電纜進行漏熱補償跟蹤控溫，并且對測、控溫熱電偶引線從蓄電池單體表面開始直至過渡插座處均包覆雙面鍍鋁聚酯膜，如圖5所示。采取漏熱控制措施后，漏熱可以減小到0.1W以內。

圖5 蓄電池單體電纜漏熱補償跟蹤控溫示意圖

漏熱修正值僅為溫度的函數。為確定系統漏熱損失大小，利用KM1試驗測試系統，選擇一般蓄電池正常工作溫度范圍（-10～40℃），對不同溫度點下的系統漏熱率進行了測試，結果見表1。

表1 系統漏熱率測試結果

通過對漏熱率與模擬蓄電池平均溫度進行擬合，可得到不同溫度下的系統漏熱率為

Δ系漏=0.001平均–0.108， (7)

在計算蓄電池發熱量時，通過式(2)和式(7)計算得到該過程中的系統漏熱率修正值，再通過式(1)即可得到修正后蓄電池的發熱量。

4 試驗工況及結果分析

根據試驗要求及測試原理，在真空室內進行比熱容及發熱量測試。真空室熱沉采用液氮制冷，壓力小于1.3×10-3Pa。由3.1.1節輻射漏熱分析可知，當模擬蓄電池溫度均勻，防護筒與模擬蓄電池間溫差小于1℃時，即可認為蓄電池處于絕熱狀態。

測量誤差主要是儀表基本誤差，其次是附加誤差，在正常使用條件下附加誤差可以忽略，儀表測量誤差見表2。

表2 儀表測量誤差

根據發熱量計算公式，得到發熱量的誤差傳遞函數為

其中根據公式(3)測得模擬蓄電池的比熱容= 900.48J/(kgK)。

通過式(8)可以得到各參數測試誤差變量對發熱功率誤差的影響因子。假設模擬蓄電池加熱時長均為1h，系統誤差與測溫精度的關系如圖6所示。可以看出，系統誤差隨著儀表測溫精度的提高而減小，在發熱功率較小的情況下尤為明顯。當測溫精度由0.5K提高到0.1K時，發熱功率為2W時的系統誤差可由13.5%減小到3.0%，發熱功率為25W時的系統誤差可由1.5%減小到0.7%。由此可以看出，當加熱時長一定時，在不同加熱功率下，儀表測溫精度顯著影響測試結果。提高測量儀器精度，特別是提高測溫精度可以進一步減小系統誤差。

圖6 不同測溫精度時系統誤差變化曲線

同樣根據公式(8)，假設測溫系統精度為0.5K，系統誤差與加熱時長的關系如圖7所示。可以看出，加熱功率為2W時，當加熱時長由0.5h增加到2.5h時，系統理論誤差可由16.7%減小到5.7%。系統誤差隨著加熱時間的增加而減小，當加熱時間小于1h時，系統誤差快速增加，時長將顯著影響系統誤差。因此在實際試驗中，特別當蓄電池放電功率較小時，延長測試時間可大大減小系統誤差。

圖7 不同放電時長下系統誤差變化曲線

單體蓄電池充放電發熱功率一般在0～25W范圍內，在此功率區間內分6個工況進行了測試，加熱時長均為1h，結果見表3。表中的溫度為蓄電池外表面平面溫度。

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表3 不同發熱功率下系統誤差結果

圖8為不同功率下系統理論誤差與實測誤差比較。可以看出，系統理論誤差與實測誤差變化趨勢基本一致，實測誤差小于理論誤差，其主要原因是測量儀器真實誤差小于其最大基本誤差。當加熱時長超過1h，蓄電池發熱功率在2～25W時，測試誤差小于6%，測試誤差隨著發熱功率的增大而減小。當蓄電池發熱功率小于10W時，隨著發熱功率的增大，測試誤差呈線性快速減小，其原因是發熱功率較小時，蓄電池溫度變化速率較小，溫度變化量較小，測溫精度對測試結果產生顯著的影響，與圖6的分析結果一致。當蓄電池發熱功率大于10W時，測試誤差隨著蓄電池發熱功率增大趨于穩定，發熱功率測試誤差可以控制在3%以內。單體蓄電池在小電流放電或充電時，發熱功率通常小于0.5W，此時，其發熱量測試誤差將會放大很多，但其絕對值仍然較小，對實際工程影響不大。

圖8 不同功率下系統理論誤差與實測誤差比較

5 某型號鋰離子蓄電池放電發熱量測試

采用上述方法，對某型號50AhNCA鋰離子蓄電池進行了比熱容和放電發熱量測試，測試所用設備與前述相同。該鋰離子蓄電池的尺寸為55mm×240mm，質量為1.074kg。試驗前首先對系統漏熱進行了測試，通過漏熱測試數據得到

Δ系漏=0.014平均–0.892。 (9)

表4為50AhNCA鋰離子蓄電池在不同放電溫度下發熱量測試結果，放電始初狀態蓄電池均充滿電。試驗中測得其比熱容為1150.7J/(kgK)。

表4 50Ah鋰離子蓄電池系統誤差結果

注：其中20%DOD表示放電深度為20%。

試驗過程中，蓄電池溫度隨放電時間的變化如圖9所示：在放電初始階段，蓄電池溫度沒有明顯變化；當放電時間超過10min后，蓄電池處于穩態，蓄電池溫度呈線性增長。表4中的發熱功率實測為蓄電池在穩態下測得的結果。由表4可以看出，當放電電流為25.0～30.0A，放電時間由72min縮短到30min時，系統理論誤差由7.4%增加到29.05%，與上一節分析結果一致。當蓄電池放電電流為34.5A，放電時間為72min時，隨著放電初始溫度的升高，蓄電池發熱功率由6.58W減小到4.60W，減小30.1%，主要原因為低溫時電化學體系極化高，反應活性降低，鋰離子遷移速率變慢，電池內阻比高溫時大，產熱速率快。

圖9 蓄電池溫度隨放電時間的變化

6 結束語

本文采用真空絕熱量熱法，對蓄電池發熱量測試過程的漏熱進行了分析，并給出了修正方法，探討了測試系統誤差及改善系統測量準確度的解決方案。結果表明提高測控溫精度、延長放電測試時間可以進一步減小系統誤差，特別在蓄電池發熱功率較小時對系統誤差有顯著影響。

以模擬蓄電池為研究對象，通過試驗研究了單體蓄電池在不同發熱功率下的誤差范圍，試驗測試誤差與理論誤差基本一致。需要說明的是，每類電池組分不一樣，實際的蓄電池單體表面溫度是不均勻的，各部位溫度變化幅度略有差異，需仔細觀察試驗過程中各區域溫度的變化。

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（編輯：張艷艷）

A systematic measurement error analysis of heat generation of battery by discharging for spacecraft

WANG Yalong, SUN Tengfei, WANG Shuai, YANG Juhan, ZHU Qiyin

(Beijing Key Laboratory of Space Thermal Control Technology, Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

For the heat generation of battery by discharging, the measurement accuracy could affect the thermal control design and the work temperature of the battery in orbit directly. In this paper, the vacuum adiabatic measuremeat method is used to analyze the heat leak of the test system, and a revision model is developed. And the measurement errors of the heat generation from an analogue battery are studied, and the solutions to improve the measurement accuracy are proposed. The experimental results show that the measurement error is less than 6% when the power of the heat generation is between 2～25W and the discharging time is longer than 1h, and it decreases with the increase of the power. When the power is beyond 10W, the error is less than 3%, which meets the engineering requirements. It is meaningless to measure a mini-watt battery, whose absolute value of power of heat generation is less than 0.5W, since the measurement error will be relatively large yet.

battery for spacecraft; vacuum adiabatic measuremeat method; heat generation; system error

TM912; V416

A

1673-1379(2017)02-0207-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.02.017

2016-08-09；

2017-03-20

王亞龍（1984—），男，碩士學位，主要從事航天器熱控設計及試驗技術研究。E-mail: wangyalong501@163.com。

http://www.bisee.ac.cn

E-mail: htqhjgc@126.com

Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544