LEO太陽電池一次放電模型研究

全榮輝，池衛英，賈巍，方美華，黃三玻

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LEO太陽電池一次放電模型研究

全榮輝1，池衛英2，賈巍2，方美華1，黃三玻2

（1. 南京航空航天大學，南京 210016；2. 上海空間電源研究所，上海 200040）

空間等離子體作用下,太陽電池一次放電是誘發二次放電的主要原因。目前缺乏適合工程應用的一次放電快速評估模型。文章借鑒輝光放電理論，針對太陽電池三聯點結構提出一次放電一維簡化模型，用于評估太陽電池設計對放電脈沖強弱的影響。模型計算結果表明，增加玻璃蓋片厚度和電池串聯間隙有助于提高一次放電起始電壓，一次放電頻率隨著太陽電池偏壓和表面二次電子發射系數增加而增大，放電電流隨著太陽電池偏壓和電池陣電容增加而增強。該模型計算結果與試驗測試結果基本一致，且比其他模型計算過程簡單，可以為太陽電池設計中一次放電現象快速評估提供參考。

一次放電；太陽電池；表面充電；氣體放電；仿真分析

0 引言

空間等離子體與在軌航天器相互作用會使航天器表面材料帶上一定負電位，即發生表面充電現象[1-2]。太陽電池表面玻璃蓋片與附近導體互連片之間容易出現反向電位梯度，且隨著航天器表面充電程度和電池偏壓增加，兩者間電位差不斷加大。此時若兩者間存在少量材料釋放的中性氣體分子，則容易形成擊穿而放電，即一次放電[3]。玻璃蓋片等絕緣材料的二次電子發射會加快一次放電過程，形成對間隙電場的正反饋，進而增加一次放電強度。一次放電一般脈沖持續時間較短，對太陽電池材料本身通常無較大危害，但一次放電產生的等離子體云容易擴散到太陽電池串間隙之間形成二次放電。二次放電的能量由太陽電池提供，可以持續較長時間直至燒毀太陽電池，造成航天器供電系統的永久性故障[4-5]。

從20世紀70年代發現航天器表面充電現象起，國內外對一次放電和二次放電現象已進行了大量的在軌和地面模擬試驗[6-8]。遺憾的是，由于空間環境和太陽電池結構的復雜性，一次放電的機理仍未明確，通常認為三聯點結構放電現象是其主要誘發機制。雖然已有較多的理論和模型對太陽電池一次放電現象進行分析，但多是定性或半定量分析模型，在工程應用中較難使用和評估[9]。隨著航天任務的不斷發展，高壓太陽電池陣越來越多地應用，而且伴隨著太陽電池偏壓的增加，空間等離子體誘發的一次放電和二次放電現象將更加頻繁，因此對太陽電池一次放電現象的快速準確評估已成為當前的迫切需求。

本文提出了一維簡化模型，并通過試驗數據驗證了其在一次放電起始電壓、放電頻率和放電電流強度等方面的計算結果，旨在為太陽電池一次放電防護設計提供簡單快速的評估。

1 模型的建立

1.1 氣體放電機制

太陽電池三聯點結構放電理論最早由Mengu Cho和Hastings等人提出[3]。太陽電池串聯間隙內的導體互連片與蓋片膠及玻璃蓋片、電池間隙空間形成三聯點，如圖1所示。LEO太陽電池導體互連片偏壓一般在-60V以上，而玻璃蓋片表面充電電位（未穿越極區時）為-1V左右。此時導體互連片電位遠低于玻璃蓋片表面電位，形成反向電場梯度，為一次放電形成了基本條件。需要注意的是，導體互連片與玻璃蓋片表面距離很小，因此該處的反向電場較強。

圖1 三聯點結構

一次放電基本過程如下：

1）在場致發射效應作用下，導體互連片不光滑邊緣或毛刺區域開始向外不斷發射電子。彎折處、互連片上的部分污染點或缺口點容易發生場致發射效應。

2）電子與間隙內材料放氣產生的中性氣體分子發生碰撞電離，產生更多的電子和離子。材料放氣過程包括緩慢的滲透式放氣和突發性的釋放過程。材料滲透式放氣在真空中迅速擴散漂移，無法對電子形成明顯的倍增效應，因此一次放電多與突發性氣體釋放過程相關，這給一次放電現象的位置確定和強度評估帶來困難。為便于計算分析，本模型中僅考慮已發生突發性放氣情況。

3）電子以一定能量入射到蓋片膠和玻璃蓋片表面，促進中性氣體分子釋放，同時產生二次電子。

4）玻璃蓋片表面通常鍍有增透膜等材料，二次電子發射系數大于1。受到電子入射影響時，大量二次電子從玻璃蓋片表面發射，造成玻璃蓋片表面電位上升，進而增強了間隙內反向電場強度，形成正反饋現象。

5）該過程不斷重復，放電強度逐漸增加，直至玻璃蓋片表面電位上升至一定正電位，此時一次放電電流達到最大值；之后間隙內中性氣體分子及表面充電電荷逐漸耗盡，一次放電電流下降至最小值。

6）空間等離子體對玻璃蓋片等重新充電，恢復至初始電位分布情況。

在上述過程中，導體互連片的偏壓達到一定值（即間隙內電場強度達到閾值）是一次放電發生的必要條件之一；在初始狀態下，導體互連片場致發射電子電流十分微弱，間隙內中性氣體或電場正反饋現象的存在是放電電流強度明顯增加并形成可觀測的一次放電現象的必要條件之二。玻璃蓋片的二次電子發射對放電電流同樣也有增強的作用。

1.2 模型的建立

根據上述放電過程，借鑒輝光放電理論，考慮電子與離子在間隙內的輸運過程，其基本方程如下[10]：

；(2)

； (3)

上述方程中，e(,)為間隙內電子數密度；e為電子遷移率；(,)為間隙電場；為電離產生率；為間隙內中性分子氣體數密度；i(,)為離子數密度；i為離子遷移率；g為玻璃蓋片表面電位；g為玻璃蓋片表面電荷；g為玻璃蓋片電容。

上述方程中未考慮電子、離子和中性分子的擴散運動。電離產生率與電子運動速度，中性氣體碰撞截面相關，可以表示為

=e(,)≈e(,)。 (5)

考慮上述方程組的邊界條件，在導體互連片的一側，場致發射效應所引起的電子通量為[11]

式中為形貌參數，取值范圍根據材料平滑度通常在1～100之間，本文計算過程中取19。考慮到太陽電池電容s的影響，則在一次放電瞬間，由于場致電子發射引起的互連片電位變化為

dc=dc/s。 (7)

其中：c為導體電壓；c為導體電量。

對于玻璃蓋片，若不考慮電子在玻璃蓋片側面彈跳過程，則玻璃蓋片表面電位V()變化近似為

g()/dg()(1-)/g。 (8)

式中：g()為玻璃蓋片表面入射電子電流；為二次電子發射系數。間隙內等離子體密度過大時會形成對電場的屏蔽作用，考慮其德拜長度（單位m）為

當德拜長度遠大于玻璃蓋片表面到導體互連片的距離時，它們之間的電場強度可以近似為

， (10)

式(10)中近似為放電電弧距離，與玻璃蓋片厚度、蓋片膠厚度及電池間隙寬度相關。在簡化條件下，電弧若從間隙中心引發，則可以近似為間隙寬度的一半加上玻璃蓋片和蓋片膠厚度。此時結合式(1)～式(10)，根據LEO環境參數和太陽電池結構參數，可以通過數值計算得到一次放電的模擬結果。

2 模擬結果分析

2.1 一次放電閾值電壓

一次放電閾值電壓受到太陽電池串聯結構、組成材料、互連片偏壓和空間等離子體密度等多個因素共同影響。采用上述模型，在保持其他參數不變的前提下，初步分析LEO太陽電池一次放電過程中玻璃蓋片與蓋片膠厚度的影響。模擬過程中采用的相關參數如表1所示。

表1 計算中采用的等離子體與結構參數

由SPIS軟件計算可知，在該參數條件下太陽電池的玻璃蓋片表面充電電位在-0.5V左右。根據本文模型，可以得到太陽電池一次放電脈沖隨電池偏壓變化，如圖2所示。由圖2可見，一次放電脈沖強度隨著互連片偏壓增加而不斷增強，而且隨著偏壓增加，脈沖上升時間迅速縮短。若取峰值電流強度0.1A為一次放電電流閾值，則在偏壓達到-70V時，太陽電池開始發生一次放電現象，即臨界電壓為-70V，這與試驗測量值是基本一致的[4]。

圖2 一次放電脈沖隨太陽電池偏壓的變化

在太陽電池設計過程中，通過增加玻璃蓋片和蓋片膠厚度、加大間隙寬度、延長一次放電的電弧距離，可以提高一次放電臨界電壓。采用上述模型，通過增加太陽電池間隙寬度和增加玻璃蓋片厚度計算得到一次放電閾值變化，如表2所示。

表2 不同結構條件下一次放電閾值

由表2可見，增加太陽電池間隙寬度，可以明顯提高一次放電的閾值：不僅可以在一定概率上延長一次放電電弧長度，而且有利于降低間隙內中性氣體分子密度。但間隙寬度增加，相同數量的太陽電池單元需要占更大的分布空間，不利于單位面積上太陽電池發電效率的提高，因此必須進行綜合考慮。此外增加玻璃蓋片厚度雖然也可在一定程度上提高一次放電閾值，但會降低透光率，不利于太陽電池發電效率的提高。

2.2 一次放電頻率

LEO太陽電池的一次放電頻率取決于以下幾個方面因素：1）充電時間。由于LEO等離子體密度較高，航天器表面充電時間較短，一般為ms量級。2）材料放氣在間隙內形成一定密度中性分子團的時間。由于該時間與粒子轟擊及溫度變化情況相關，目前尚無法準確判斷。可以明確的是，該參數與材料放氣率和中性氣體擴散率密切相關。若放氣時間較短，則需要材料在瞬時釋放較多中性氣體分子。3）放電脈沖的上升沿時間。該參數與太陽電池的結構、電池偏壓、二次電子發射系數等均密切相關。結合模型分析太陽電池偏壓和二次電子發射系數對上升沿時間的影響，得到計算結果，如圖3和圖4所示。

圖3 不同偏壓條件下場致發射點電場強度隨時間變化

圖4 場致發射點一次放電電場強度隨二次電子發射系數變化（偏壓-100V）

對比圖3和圖4可以發現，太陽電池偏壓對一次放電脈沖上升沿時間的影響更為明顯，例如當偏壓為-60V時，脈沖上升沿時間為9.17μs；-100V時，為445ns，降低了1個量級。而且隨著偏壓增加，一次放電峰值電場強度迅速增加。相比之下，二次電子發射系數雖然也可以改變一次放電脈沖上升沿時間，但對最大電場強度無明顯影響。同時由圖4可見，二次電子發射系數對放電脈沖上升沿時間的影響隨著系數增加而減少，在系數1.5附近較為明顯。

根據PIX II地面和飛行試驗的結果可知，太陽電池放電頻率與偏壓存在指數增長關系，而且在軌飛行期間可能由于原子氧和等離子體密度變化等原因導致其指數比地面試驗值更高[12-13]。本論文模型未包含充電部分，因此無法準確評估其放電頻率變化。此外，放電頻率還與太陽電池的處理工藝，材料放氣頻率以及結構系數等密切相關，因此對于太陽電池放電頻率的準確評估應該結合試驗進行，同時對放電脈沖特征計算分析。

一次放電的頻繁發生會顯著增加二次放電概率。目前LEO在軌太陽電池通常都工作在-100V以下偏壓；隨著未來衛星功率需求增加，高壓太陽電池陣是必然的選擇，對于太陽電池設計也提出了更高的要求，太陽電池陣的結構和材料設計將面臨較大的調整和變革。

2.3 一次放電強度

除了一次放電頻率外，一次放電強度也是判斷是否會引發二次放電的重要參數。高強度的一次放電，可以直接氣化部分太陽電池材料，形成更為濃密的等離子體云，進而誘發二次放電。隨著太陽電池偏壓增加，放電脈沖寬度變窄，強度增強，即一次放電脈沖在單位時間內釋放的能量更大，導致二次放電風險增加。此外，隨著太陽電池電容增加，在相同的偏壓條件下可具有更多可以釋放的表面充電電荷，導致放電脈沖強度增加。結合一次放電模擬分析可以得到不同偏壓和太陽電池電容條件下一次放電峰值電流分布（如圖5所示）。

圖5 不同電容條件下放電峰值電流隨偏壓變化

由圖5可見，隨著偏壓增加至-1000V，放電峰值電流可以增加至1000A量級，而且隨著太陽電池陣電容增加而迅速增大。高強度一次放電可以形成濃密的等離子體云，進而增加了二次放電風險。特別是太陽電池陣電容的增大，對于低偏壓條件下一次放電強度有更為直接的影響。根據Synder和Miller等人試驗結果，一次放電峰值強度與太陽電池陣電容存在0.994的指數關系[14-15]。因此在太陽電池陣表面放電防護設計中，必須注重太陽電池陣電容的影響，采取適當措施（如降低偏壓等方式）減少一次放電頻率，同時對互連片進行適當的絕緣防護等，避免出現較強的一次放電。

3 結束語

本文針對太陽電池一次放電現象，借鑒輝光放電理論，建立了一維簡化模型，并采用該模型對一次放電起始電壓、放電頻率和放電強度等關鍵參數進行分析。模型計算結果表明：增加玻璃蓋片厚度和串聯間隙有利于提高一次放電閾值電壓；一次放電頻率與偏壓密切相關；而放電峰值電流隨著太陽電池電容增加而迅速增強。該模型計算結果與試驗趨勢基本一致，計算公式簡單，具有一定工程應用價值，可以作為太陽電池防護設計的參考。

本文的模型未考慮中性氣體擴散和衰減，以及充電過程的影響，采用碰撞系數作為電子電離過程近似，而作為完整的物理模型應當考慮上述因素。太陽電池一次放電和二次放電帶有一定隨機性，材料缺陷及處理工藝過程等各種非理想化因素均有一定程度的影響，因此完全的理論模擬是十分困難的。通過更好的物理近似和優化方法來完善本文模型，將是未來需要進行的工作。

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（編輯：馮露漪）

1D modelling of primary arcs on LEO solar array

QUAN Ronghui1, CHI Weiying2, JIA Wei2, FANG Meihua1, HUANG Sanbo2

(1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Shanghai Institute of Space Power Sources, Shanghai 200040, China)

The primary arcs on the solar arrays are the main cause of secondary arcs, a serious threat to the safety of spacecraft operation. The primary arcs were widely studied but without a fast assessment model. A 1D model of the primary arcs is developed to explain the experimental results under different discharging conditions. Both effects of the electric field enhanced emission and the electron impact ionization are included by using an equivalent capacity model for the boundary condition. The primary arc characteristics under different conditions can be predicted. The effects of the differential surface potential, the cover glass thickness, and the secondary emission coefficient are studied. It is shown that the onset voltage of the primary arc grows with the increase of cover glass thickness and the solar cell gap distance, the discharging frequency is affected by the bias voltage and the secondary emission coefficient, and the peak current is proportional to the bias voltage and the solar array capacitance. The results are consistent with experiments and can provide a fast assessment of the primary arc in a solar array design.

primary arc; solar array; surface charging; gas discharging; simulation analysis

P354.2; V416.5

A

1673-1379(2017)02-0156-06

2016-11-23；

；2017-04-01

南京航空航天大學青年科技創新基金（編號：NS2014089）

全榮輝（1981—），男，博士學位，副教授，主要從事空間環境效應及應用研究。E-mail: quanrh@nuaa.edu.cn。

http://www.bisee.ac.cn

E-mail: htqhjgc@126.com

Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544