借助“翻轉(zhuǎn)”，跳出教材當(dāng)“創(chuàng)客”

周麗

● 問題的提出

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中提出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。”因此，新版教材采用“情境+問題串”的基本呈現(xiàn)方式，努力向?qū)W生提供有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生提供探索、交流的時間與空間，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，以滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。

然而，教材中仍有軟肋。尤其是在以講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往被看作是沒有自主學(xué)習(xí)能力的人，需要教師喋喋不休地進(jìn)行講授，這樣做的結(jié)果是忽視了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因此，教師不應(yīng)該只成為教材的詮釋者，還要成為善于跳出教材的創(chuàng)造型教師，既善于理解課程標(biāo)準(zhǔn)，又善于用同樣意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容替代教材學(xué)習(xí)內(nèi)容，尤其是善于用數(shù)學(xué)的眼光看世界，有從真實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義的能力，從而提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)中不僅能增長知識，還能拓展眼界，發(fā)展思維，增長才干。

一旦我們將上述理念付諸實施，那么傳統(tǒng)的講授型教師就會不可避免地朝著“創(chuàng)客”型教師的發(fā)展之路走去，這對于教師專業(yè)發(fā)展而言是極其有意義的。

本文以《用數(shù)對確定位置》為例，借鑒微課程教學(xué)法的理論與方法，通過仔細(xì)研讀教材，創(chuàng)造性運用教材，設(shè)計“三劍客”（自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、配套微視頻和課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單），分享“創(chuàng)客”型教師的實踐感悟。

● 跳出教材，釋放智慧的“創(chuàng)客”型教師之路

筆者從事翻轉(zhuǎn)課堂實驗已經(jīng)三年半，走的是微課程教學(xué)法創(chuàng)意的翻轉(zhuǎn)課堂本土創(chuàng)新之路。

微課程教學(xué)法從課程論出發(fā)，成功地把課程理論的宏觀框架與課程實施的微觀實踐緊密結(jié)合起來，把傳統(tǒng)媒體與數(shù)字化媒體統(tǒng)整為一體，基于單位課時教學(xué)活動研究，創(chuàng)立起三大模塊、導(dǎo)學(xué)一體的智慧學(xué)習(xí)新體系，從而把課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于課程內(nèi)容“符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”“有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索”的要求落到實處。

在微課程教學(xué)法看來，微課程的“微”在于，它是課程實施的最基本單位——單位課時（一個課時）的教學(xué)活動，而不是一個微小的課程資源。在單位課時教學(xué)活動中，任務(wù)單的設(shè)計遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，課堂協(xié)作探究的主題來自真實情境，使學(xué)生們在探究活動的潛移默化中，受到用數(shù)學(xué)的眼光看世界和用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實世界中的問題的熏陶。在設(shè)計和實施過程中，教師需要把教材鉆研透徹，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，釋放智慧，創(chuàng)意設(shè)計方法，創(chuàng)意學(xué)習(xí)素材，遵循“最近發(fā)展區(qū)”原則，用活支架式教學(xué)策略，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中從知識積累到能力發(fā)展，都能收獲成就感。

1.深挖教材內(nèi)涵，搭建自主學(xué)習(xí)“支架”

用微課程教學(xué)法實現(xiàn)高質(zhì)量的翻轉(zhuǎn)課堂，第一個關(guān)鍵點是設(shè)計自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（簡稱任務(wù)單）。對于教師來說，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單是指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案；對于學(xué)生而言，任務(wù)單是達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)所必須完成的任務(wù)的載體。

如何設(shè)計一份高質(zhì)量的任務(wù)單呢？首先要在課標(biāo)的指導(dǎo)下深挖教材內(nèi)涵，只有看透教材的編寫意圖，才談得上設(shè)計最有利于學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)能夠達(dá)成目標(biāo)的高質(zhì)量的任務(wù)單。

用數(shù)對確定位置是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識。學(xué)生在一年級學(xué)習(xí)用上、下、左、右、前、后確定位置，三年級學(xué)習(xí)用東、西、南、北等詞語描述物體方向。在這個基礎(chǔ)上，四年級學(xué)習(xí)根據(jù)列與行這兩個因素來確定物體的位置、用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，這能為其溝通位置與方向的聯(lián)系，以及第三學(xué)段“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（1）深入解讀教學(xué)目標(biāo)，精準(zhǔn)提煉達(dá)成目標(biāo)

翻轉(zhuǎn)課堂的精華在于，課前讓學(xué)生在家按照自己的步驟學(xué)習(xí)知識，課上讓學(xué)生從事內(nèi)化知識、拓展能力、發(fā)展核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)活動。因此，能否在課前幫助學(xué)生掌握知識就成了能否獲得高質(zhì)量的翻轉(zhuǎn)課堂的第一個關(guān)鍵。通過翻轉(zhuǎn)課堂實驗發(fā)現(xiàn)，由于教學(xué)目標(biāo)不利于指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，所以教師需要把教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為達(dá)成目標(biāo)。

雖然達(dá)成目標(biāo)從教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化而來，但它與教學(xué)目標(biāo)有區(qū)別。達(dá)成目標(biāo)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到的認(rèn)知程度、認(rèn)知水平或認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)，它不是對教師講課提出的要求，而是直接對學(xué)生學(xué)習(xí)提出的要求。只有透徹理解教材，才能理解教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的合理性與局限性，從而提煉或創(chuàng)意達(dá)成目標(biāo)。這是微課程教學(xué)法區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的顯著標(biāo)志之一，在整個單位課時教學(xué)活動中，提煉達(dá)成目標(biāo)成為學(xué)習(xí)質(zhì)量管理的起點。

《用數(shù)對確定位置》一課的參考教學(xué)目標(biāo)如下：①知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，理解列與行的含義，知道確定列與行的規(guī)則。②初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對確定具體情境中物體的位置。③體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。④發(fā)展觀察能力、概括能力，培養(yǎng)空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)的思想，體驗數(shù)學(xué)交流的簡潔性。

從認(rèn)知角度看問題，本課時學(xué)習(xí)的核心是用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置。因此，教師需要幫助學(xué)生理解列與行的含義，以及確定列與行的規(guī)則，并為學(xué)生掌握用數(shù)對表示具體情境中物體的位置的關(guān)鍵能力創(chuàng)造條件。如果把真實情境引入學(xué)習(xí)，就能水到渠成地完成體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意義的教學(xué)目標(biāo)。如果采用“微課+真實情境”的組合方式，就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，發(fā)展觀察、概括、空間意識、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、數(shù)學(xué)交流的簡潔性等能力或認(rèn)識。

顯然，教學(xué)目標(biāo)①②處于核心、基礎(chǔ)、重難點的地位。學(xué)生掌握了列與行的含義、列與行的規(guī)則和用數(shù)對確定物體位置的方法這三個主要矛盾，其他矛盾也就迎刃而解了。因此，達(dá)成目標(biāo)設(shè)計如下：①理解列與行的含義，了解確定第幾列、第幾行的規(guī)則。②會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。③會把所學(xué)的知識與生活緊密聯(lián)系起來，并運用到生活中。

這樣的達(dá)成目標(biāo)是高于教學(xué)目標(biāo)的，但能否實現(xiàn)取決于學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計。

（2）問題導(dǎo)向，搭建學(xué)習(xí)支架

達(dá)成目標(biāo)確定之后，學(xué)生能否達(dá)成，往往是傳統(tǒng)型授課教師非常擔(dān)心的。微課程教學(xué)法引入目標(biāo)管理策略，改變教師講、學(xué)生聽的被動學(xué)習(xí)方法，通過教師設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)來保證目標(biāo)的達(dá)成。所有的任務(wù)都與目標(biāo)一一對應(yīng)，只要學(xué)生完成任務(wù)有質(zhì)量，就能達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

典型的操作方式是問題導(dǎo)向，即把教學(xué)重點、教學(xué)難點，以及其他需要讓學(xué)生掌握的內(nèi)容，統(tǒng)統(tǒng)轉(zhuǎn)化為問題。只要能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計出問題式的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生就會自主學(xué)習(xí)，可以說，問題導(dǎo)向是幫助學(xué)生開展發(fā)現(xiàn)式自主學(xué)習(xí)的有效支架，并且有利于學(xué)生明理通達(dá)，舉一反三，提高學(xué)習(xí)悟性。

在設(shè)計思路上，要求問題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)與達(dá)成目標(biāo)相匹配。評價標(biāo)準(zhǔn)是：只要學(xué)生完成的任務(wù)有質(zhì)量，就能達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在《用數(shù)對確定位置》一課中，針對“理解列與行的含義”這一目標(biāo)，筆者設(shè)計了“什么叫列”“什么叫行”兩個問題；針對“了解確定第幾列、第幾行的規(guī)則”這一目標(biāo)，設(shè)計了“確定第幾列一般怎么數(shù)”“確定第幾行一般怎么數(shù)”兩個問題；針對“會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置”這一目標(biāo)，設(shè)計了“怎樣用數(shù)對表示位置”的問題；針對知識生活化這一目標(biāo)，設(shè)計了“你在教室的位置是第幾列第幾行”“用數(shù)對如何表示”兩個問題。與此相適應(yīng)，微課采用從直觀觀察中抽象出概念與方法的策略，對上述問題作了有針對性的講解。

所有這些問題式學(xué)習(xí)任務(wù)和視頻講解，構(gòu)成學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)的有效支架。在這些支架的幫助下，學(xué)生完成了發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，收獲了滿滿的成就感。習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)的教師往往覺得不可思議，但這就是事實。

2.巧用數(shù)字媒體資源，確保達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)

剛接觸《用數(shù)對確定位置》時，學(xué)生往往會產(chǎn)生疑惑：為什么要用“數(shù)對”來表示位置？用“數(shù)對”怎樣表示位置？“數(shù)對”是如何產(chǎn)生的？……任務(wù)單提出的問題導(dǎo)向式學(xué)習(xí)任務(wù)，正好能激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的熱情。

但僅僅依靠任務(wù)單提出的問題式學(xué)習(xí)任務(wù)，就期望讓學(xué)生“解惑”，高質(zhì)量地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，顯然過于理想化。而巧借數(shù)字媒體資源，創(chuàng)設(shè)直觀情境，動態(tài)吸引學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容，就能幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

微視頻的設(shè)計思路如下：

（1）思維：凸顯矛盾沖突，讓學(xué)生在知識的銜接處激起火花

學(xué)生的學(xué)習(xí)從來就不是一張白紙，總有自己的認(rèn)知起點。找到學(xué)生的認(rèn)知起點，及時引發(fā)學(xué)生思考，對學(xué)習(xí)新知尤為重要。用數(shù)對確定位置是學(xué)生第一次用兩個數(shù)確定位置，之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用一個數(shù)來確定位置，只是不知道列從左往右數(shù)，行從前往后數(shù)。在微視頻中，筆者通過教材中教室位置的情境，讓學(xué)生確認(rèn)人物所在位置，這樣學(xué)生就自然而然地理解了列和行的定義以及規(guī)則，讓新知與舊知巧妙銜接。

（2）思想：強化符號化、簡約化思想，滲透數(shù)學(xué)思維方法

在直觀演示列與行及其確定規(guī)則之后，微視頻引導(dǎo)學(xué)生用第幾列第幾行確定個體位置，再逐步過渡到用數(shù)形結(jié)合的方式來確定位置，以此強化符號化、簡約化思想，滲透數(shù)學(xué)思維方法。

（3）文化：使學(xué)生經(jīng)歷知識的邏輯再現(xiàn)，滲透數(shù)學(xué)文化

在微視頻中，筆者把數(shù)學(xué)文化與課前學(xué)習(xí)有機組合在一起。通過引入笛卡爾以蜘蛛網(wǎng)為原型發(fā)明數(shù)對的故事，激發(fā)學(xué)生興趣，解決教學(xué)重難點，滲透數(shù)學(xué)文化。

（4）滲透：鏈接與生活相關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生用活數(shù)學(xué)

由于用數(shù)對確定位置的思想在生活中應(yīng)用很廣泛，所以可以利用微視頻直觀生動的特點，向?qū)W生介紹類似這樣的生活知識，拓寬學(xué)生視野，從而滲透用數(shù)學(xué)眼光看世界，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實問題的思想。

（5）游戲：使學(xué)生學(xué)以致用，感知數(shù)對規(guī)律

微視頻中的最后一個環(huán)節(jié)是游戲的介紹。利用九宮格玩棋，要求每一次都要報出棋子所在位置的數(shù)對。這個游戲既能引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握數(shù)對確定位置的方法，同時也蘊含著數(shù)對中列行之間數(shù)的關(guān)系：同一列位置的數(shù)對中，第一個數(shù)相同；同一行位置的數(shù)對中，第二個數(shù)相同。學(xué)生在輕松的游戲過程中，既掌握了知識，又感知了規(guī)律。

微視頻能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從調(diào)查來看，100%的學(xué)生都觀看了微視頻，有65%的學(xué)生還不止看了一遍，特別是數(shù)對形成的片段，有多位學(xué)生反復(fù)觀看。對于教師來說，微視頻能使教師基于教材，又“跳出”教材，創(chuàng)意素材，為教學(xué)注入新的活力，使教學(xué)更加扎實有效。

3.創(chuàng)意學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)課堂活力

既然學(xué)生已經(jīng)掌握了教材內(nèi)容，那么在課上，教師可以聯(lián)系生活，重新設(shè)計素材或問題情境，引導(dǎo)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。

（1）練習(xí)游戲雙管齊下，保證質(zhì)量激發(fā)興趣

知道列與行的含義和規(guī)則，會用數(shù)對表示物體的位置，是學(xué)生在課前應(yīng)該掌握的知識。為了保證在家學(xué)習(xí)質(zhì)量，課堂學(xué)習(xí)的第一環(huán)節(jié)設(shè)計了檢測。檢測的形式由教師根據(jù)課前學(xué)生應(yīng)該掌握的內(nèi)容創(chuàng)新編制。結(jié)果，90%的學(xué)生全部正確；10%的學(xué)生在小組協(xié)作評價中，發(fā)現(xiàn)自己出錯，并及時改正，從而保證了課前自主學(xué)習(xí)質(zhì)量。尤其是“差生”發(fā)現(xiàn)自己也會自主學(xué)習(xí)，非常高興，增強了學(xué)習(xí)自信心，可謂一舉多得。

練習(xí)之后，筆者設(shè)計了一個打地鼠的小游戲，要用數(shù)對來表示地鼠的位置，這既能檢測，也能調(diào)節(jié)課堂氛圍。

（2）巧設(shè)情境層層遞進(jìn)，綜合發(fā)展思維能力

檢測之后，筆者圍繞破譯密碼設(shè)計了四個層次的問題。

第一個層次：用數(shù)對為花壇中的紅花標(biāo)注位置（根據(jù)物體的位置寫數(shù)對），并且找出紅花排列規(guī)律，把數(shù)對與排列規(guī)律結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生綜合運用多種數(shù)學(xué)思維方法的能力，具體任務(wù)如圖1所示。

第二個層次：根據(jù)數(shù)對中的未知數(shù)判斷信箱所屬班級。利用判斷強化對數(shù)對確定位置的認(rèn)識，基于數(shù)對知識發(fā)展想象和邏輯推理能力，具體任務(wù)如圖2所示。

第三個層次：綜合考查用數(shù)對確定位置的知識、方法，以及確定方位、審題和計算的能力。具體任務(wù)如下：已知五（5）班學(xué)生的座位，每一列個數(shù)相等，每一行的個數(shù)也相等。小強坐在最后一列最后一個，數(shù)對表示是（8，5）。這個班級有多少人？

第四個層次：從數(shù)字的數(shù)對表達(dá)法向數(shù)字與字母混合的數(shù)對表達(dá)法遷移，具體任務(wù)如圖3所示。

以上進(jìn)階任務(wù)，力求貫徹“最近發(fā)展區(qū)”理念。創(chuàng)設(shè)的問題情境都來源于生活，沒有拘泥于教材，其目的在于層層遞進(jìn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使他們熟練掌握用數(shù)對確定位置的方法，并且體驗綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題所帶來的成就感。

從學(xué)生課堂反饋來看，隨著問題難度的加深，有一些學(xué)生會遇到困難。但是通過小組協(xié)作評價，所有學(xué)生都及時發(fā)現(xiàn)了問題，完成了修正，保證了達(dá)成目標(biāo)。這樣，不僅學(xué)生的思維能力得到了發(fā)展，而且教師批閱作業(yè)的工作量也下降了。

分析學(xué)習(xí)質(zhì)量提升的原因，一是課前用問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)扎實有效，為解決新問題提供了較好的知識貯備。二是教師創(chuàng)意并提供了豐富多彩、符合“最近發(fā)展區(qū)”要求的學(xué)習(xí)資源。三是對于幫助學(xué)生形成認(rèn)知、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而言，小組同伴互助、協(xié)作評價是一種有效的教學(xué)質(zhì)量評價方法。

（3）引入項目學(xué)習(xí)，發(fā)展核心素養(yǎng)

微課程教學(xué)法注重在真實情境中發(fā)展學(xué)生探究能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展。課堂協(xié)作探究及其成果展示，構(gòu)成“微項目學(xué)習(xí)”。它是微課程教學(xué)法借鑒項目學(xué)習(xí)精華創(chuàng)意的內(nèi)化知識、發(fā)展核心素養(yǎng)的好方法。

在《用數(shù)對確定位置》一課中，筆者設(shè)計了三個“微項目學(xué)習(xí)”主題。不同的小組可以按照自己的意愿協(xié)作探究不同的主題，也可以根據(jù)小組協(xié)作探究的進(jìn)展探究一個及以上的主題。這樣做的好處是，既能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、責(zé)任感，又能使學(xué)生不僅在探究時全身心投入，而且在展示、質(zhì)疑、闡釋階段也會專注同伴的展示、質(zhì)疑和闡釋，不會像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，表面上呈現(xiàn)精彩，實際上產(chǎn)生“泡沫”，沖淡全員的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

主題一：教室里的數(shù)對問題。考查知識內(nèi)化情況、方位感和審題能力（如圖4）。

主題二：棋盤里的數(shù)對問題。有利于激發(fā)生活中處處有數(shù)學(xué)的興趣（如圖5）。

主題三：海洋里的數(shù)對問題。要求根據(jù)一個物體位置的數(shù)對，測定其他物體的位置（如圖6）。

這三個主題分別來自真實情境和模擬真實情境，能引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，很多小組對棋盤里的數(shù)對和海洋里的數(shù)對這兩個主題進(jìn)行了研究。在討論時，學(xué)生都在全身心地思考問題；在主題探究中，學(xué)生有時會對左、右位置的判斷有誤，但由于采取了協(xié)作方式，所以很快就糾正了錯誤；在展示階段，學(xué)生們爭先恐后地發(fā)表見解，認(rèn)為數(shù)對的發(fā)明非常了不起。這樣，不僅提升了學(xué)生在邏輯思維、語言表達(dá)、平等交流意識與行為、批判性思維等方面的能力，還把拓展綜合能力和發(fā)展核心素養(yǎng)落到了實處。

學(xué)生非常喜歡這種由“協(xié)作探究+展示質(zhì)疑闡釋”構(gòu)成的“微項目學(xué)習(xí)”，也自然產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

● 跳出教材，拓展教師發(fā)展新路

跳出教材，不拘泥于教材，一直是一線教師向?qū)＜倚徒處熍Φ哪繕?biāo)。微課程教學(xué)法創(chuàng)造了一個很好的平臺和機會，既尊重教材，又不局限于教材，鼓勵教師用自己的智慧重組教學(xué)活動。在這個過程中，教師不得不認(rèn)真審視課標(biāo)、教材，真正認(rèn)清教材的編寫意圖，從而激發(fā)智慧，創(chuàng)造性地設(shè)計“三劍客”，提升自身的教學(xué)設(shè)計水平和組織實施水平。

“三劍客”就是“創(chuàng)客型教師”的作品。將“三劍客”付諸教學(xué)實踐，教師就開始從演員型教師向?qū)а菪徒處熮D(zhuǎn)型，實現(xiàn)了教師“主導(dǎo)”新境界，既成就了學(xué)生，也發(fā)展了自己。

這是一條充滿前景的教師發(fā)展新路。