y-x圖解法確定精餾塔板數

王炳忠，張濤

（海軍航空工程學院青島校區，山東青島266041）

y-x圖解法確定精餾塔板數

王炳忠，張濤

（海軍航空工程學院青島校區，山東青島266041）

低溫精餾塔塔板工作過程，精餾塔操作線方程的計算。在利用y-x圖解法做出各段的操作線，確定滿足精餾結果需求的理論精餾塔板數，根據精餾實際狀況提出針對理論精餾塔板數的修正建議。

操作線；圖解法；精餾塔板數

0 前言

隨著科學技術的發展，現代飛機的飛行高度越來越高。高空飛行會使人體的正常生理活動不能維持，且飛機發動機在空中停車需再次起動時也會因空氣稀薄無法保證開車成功。因此，現代飛機都設有氧氣系統。空氣中氧的成分含量比較高（體積比20.93%），通過分離空氣得到氧氣有精餾、吸收、吸附和薄膜滲透等方法，航空氧氣制取廣泛采用低溫精餾的方法。

精餾過程的實質是上升蒸汽和下流液體充分接觸，二相間進行物質和能量的相互傳遞。塔板的作用是為氣液二相物質提供進行熱量和質量的傳遞條件。整個精餾過程通過精餾塔內每塊塔板的作用得以實現。

1 精餾塔塔板工作原理

圖1所示為精餾塔中任意一段。圖中V為上升氣量；L為回流液量；y，x為蒸汽和液體中氧氮濃度；y＇為與x相平衡的蒸汽濃度；h＇，h＇＇為液、氣相焓值。來自塔板下面的蒸汽經篩孔進入塔板上的液體中，與溫度降低的液體直接接觸，氣液之間發生熱質交換，一直進行到相平衡為止。這時氮含量增濃后的蒸汽離開塔板繼續上升到上一塊塔板；而氧含量增濃后的液體流到下一塊塔板，這種往下流的液體稱為回流液。離開塔板Ⅰ的上升蒸汽V2與從塔板Ⅰ往下流的液體L1是接近平衡的，同樣，V3與L2也接近平衡，而在1-1，2-2，3-3截面上，V1與L1，V2與L2，V3與L3卻處于不平衡狀態。

為方便計算，作5個假設。①塔板上的氣相物流和液體物流達到完全平衡狀態；②氧和氮的蒸發潛熱相差很小，設它們相等；③氧和氮的混和熱為零；④精餾塔理想絕熱，外界熱量的影響忽略不計；⑤塔內的工作壓力沿塔高均一致。

在穩定工況下，任何塔段都應滿足物料平衡和熱量平衡關系。現研究1-1和2-2截面間的一段，可列出式（1）～式（3）的3個方程式。

圖1 精餾塔二相鄰塔板間截面圖

聯立上面3個方程式，消去V1，V2可得式（4）。

又據假設，塔板上液體的蒸發潛熱不變，即r1=r2，則有式（6）。

因此，在精餾塔中，沿塔高上升氣體量和下流的回流液量都分別保持不變。

討論同一塊塔板上、下二截面氣液濃度的變化和L，V的關系。可將式（6）的結果代入式（2）得Vy1+Lx2=Vy2+Lx1，或為式（7）。

濃度為x2和y1的不平衡物流在塔板Ⅰ上接觸，進行熱質交換，達到完全平衡時，濃度如圖2平衡曲線上的點1＇＇所示。

2 理論塔板數的確定

蒸汽和液體在塔內連續流動，每經過一塊塔板，它們相互之間的濃度關系就由不平衡變到平衡。為求得理論塔板數，首先需根據物料衡算建立操作線方程，如果已知氣液比L/V及塔頂（或塔底）的物流濃度，則該塔段的操作線方程即可求出，操作線即代表該塔段任一截面上的氣液濃度關系。平衡氣液之間的濃度關系，可由相平衡圖查得。在計算中，每應用一次平衡關系就代表經過一塊塔板，故應用平衡關系的次數即為所求的理論塔板數。

求理論塔板數的方法有逐板計算法、圖解法（h-x圖、y-x圖）等。y-x圖圖解法作圖方法較簡單，且對精餾過程的反映比較直觀，這里主要用y-x圖，說明二元系精餾過程的計算。

2.1 下塔板數

取下塔任一截面至塔底的部分為物料衡算系統，如圖3所示，物料平衡方程式

圖2 精餾塔截面物流濃度變化

圖3 精餾塔下塔

若是干飽和空氣進塔，則L=LK，V=VK。由式（8）可得下塔操作線方程（9）及操作線的截距（10）（即x=0時）。

2.2 上塔板數

以液空進料口為界分為精餾段和提餾段。

（1）精餾段。取上塔精餾段任意截面（Ⅰ-Ⅰ）至塔頂的部分為物料衡算系統，如圖4a所示，得組分平衡方程式（11）。

圖4 精餾塔上塔精餾段和提餾段

設液氮節流后氣化率為α，根據式（6）則LI=（1-α）LN2，VI= VN2-αLN2，代入式（11）得精餾段操作線方程式（12）。

（2）提餾段。取上塔提餾段任意截面（Ⅱ-Ⅱ）至冷凝蒸發器的部分為物料衡算系統，如圖4c所示，得組分平衡方程式（13）。

設液空節流后氣化率為αk，根據式（6）則VⅡ=V2-αLN2-αKLK，LⅡ=（1-αK）LK，代入式（13）得提餾段操作線方程式（14）。

從圖4b看出，提餾段操作線的斜率與精餾段不同，即二者的氣液比不同。二段雖在同一塔中，但由于在塔中部有液空進料，從而使二段的L和V值發生了變化。所以對一個精餾塔，如果有物料加入或取出時，精餾塔應按物料加入或取出的位置分為若干段進行計算，每段的L/V不同，則其操作線也不同。

3 結論

綜上所述，用y-x圖圖解法確定理論塔板數的步驟是：①根據工作壓力確定氧-氮二元系在y-x圖上的平衡曲線，并作對角線；②在y-x圖上做出相應塔段的操作線；③在平衡曲線和操作線之間作階梯線段，各塔段形成的三角形數目便代表該段的理論塔板數。

由于精餾塔操作線方程在計算過程為簡化模型進行了條件約束，空氣在本確定方法中采用是氧-氮二元系模型，并且精餾塔外部操作條件都存在多元不確定性，所以利用y-x圖解法確定的各段的理論塔板數需要進行相應的修訂，建議在理論塔板數基礎上增加2～3塊塔板進行修正，以提高精餾效果。

［1］張祉祐，石秉三.低溫技術原理與裝置[M].北京：機械工業出版社，1987.

［2］謝立軍，陳友龍.航空四站制氣工程基礎[M].海軍航空工程學院青島校區出版社，2009.

［3］王炳忠.航空制氧制氮離設備[M].青島：海軍航空工程學院青島校區出版社，2015.

［4］楊中書，殷合香，王炳忠.KL-15A型航空制氧制氮車[M].北京：海潮出版社，2010.

〔編輯 李波〕

TQ028.1+3

B

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.01.54