在實際生活中應用統計學原理

王靜++謝天

【中圖分類號】C8-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0060-01

在信息技術不斷發展的社會里，數據是信息的重要載體，因此關于數據收集、整理與分析的統計學成為一個重要的數學分支。本文擬通過北師大版數學八年級上冊《數據的代表》復習課的教學片段的剖析，談談初中數學教學中在實際生活中應用統計學原理的教學策略。

一、教學實錄

[教材內容]北師大版實驗教科書八年級（上）第六章《數據的分析》6.1-6.2《平均數、中位數、眾數》

[設計理念]本案例是從需要借助統計活動解決的實際問題出發，讓學生在實際背景下收集自己所需要的數據，并進行整理和分析，還需要學生對于數據的集中趨勢先進行總體估計，再進行精確計算。

[學生起點分析]

基礎知識方面：學生在小學已經初步學習過算術平均數的概念。在七年級，學生已經經歷過一些數據收集的過程，并對數據進行了初步的整理。

活動經驗方面：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些統計活動，解決了一些簡單的現實問題，具備了一定的合作與交流的能力。

[教學任務分析]

鞏固平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數的平均數、中位數、眾數；經歷數據的收集與處理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力；通過有關平均數問題的解決，發展學生的數學應用能力。

[教學過程節選]

師：讓我們來玩一個接水游戲，感受實際生活中的數據的代表吧！

（一）游戲規則：

全班學生分為兩組，利用我們已經學過的數據的統計和分析知識，兩組之間相互競賽解決問題。

（二）游戲工具：帶刻度的水瓶；手機上的秒表；計數器。

（三）游戲過程：

1.師：提出問題：

本校為了解決教學樓內學生的飲水問題，對每層安裝一臺飲水機，請你用觀測法收集數據，并進行分析：

（1）一分鐘能夠接水多少毫升？

（2）學生們水杯的平均容積是多少？

（3）統計并分析，教學樓二樓內需要接水的學生大約有多少人？

（4）估算：一個大課間內飲水機最多能滿足多少人接水？

2.生：解決問題：

（1）實際實驗飲水機的出水量：用帶刻度的水瓶和手機上的秒表分別在不同的飲水機口，并記錄時間，計算出飲水機1分鐘的平均出水量為2745ML。

（2）觀察同學們的水瓶，選取同學們最多使用規格的水瓶，容積為500ML。

（3）估算教學樓二樓需要接水的學生數量：以每班45人計，教學樓二樓共有八個教學班，共計360人。調查這八個教學班中每個班帶杯子的同學人數，并利用數據分析工具（平均數、中位數、眾數）選取一個恰當的數據代表一個班級中需要接水的學生人數。

（4）估算飲水機能夠滿足的接水學生人數：課間十分鐘，飲水機的出水量為10*2745=27450ML。每個班有80%的學生打算在課間節水，全年級共約有300人有接水需求。按每人500ML計，全年級學生的接水需求為300*500=150000ML。而飲水機的出水量為27450ML.學生需求大約是飲水機供應量的5.5倍。所以課間十分鐘，樓內的一臺飲水機不能滿足學生的接水需求，建議學校多增加幾臺飲水設備。

二、課堂效果分析

從直觀效果來看，在課堂上引入一個與學生生活密切相關的實際問題能夠提高學生的課堂參與度，促使學生積極思考，主動發言，并且能和教師或者其他學生積極地互動反饋，課堂效率大大提高。

在教學效果方面，我們用訪談調查法，從學生做活動的完成情況，活動實施中的課堂氛圍，學生的短期課堂效率等方面，來評估數學活動的課堂效果。在訪談對象的選擇上，我們選取了三名同學：賀同學（數學基礎較好）、王同學（成績中等）、陳同學（數學基礎差一些）大體代表了實驗班級的三種學生層次，進行訪談。

通過訪談結果，我們發現：數學游戲引入初中課堂，對基礎好的學生來說基本上沒有影響；對于成績中等的學生來說，數學游戲能讓他們在課堂上有更好的課堂參與度，提高課堂效率；對于基礎較差、課堂習慣也不好的學生來說，數學游戲也能在一定程度上提高他們的課堂參與度和課堂效率，但是因為他們本身的基礎問題，效果沒有成績中等的學生那么明顯。

三、反饋思考

數學是科學思維的工具，數學學習不僅成為學生對法則、定理、公式的理解、掌握和熟練的應用，還讓學生經歷探究和解決問題的過程，嘗試著用自己所學的方法去解決問題。瑞士教育家皮亞杰說過：“游戲是認識的興趣和情感的興趣之間的一種緩沖地區。”游戲可以使學生輕松、愉快、有效地掌握知識，發展學生的靈敏性，積極思維的習慣，良好的情緒品質，還可活躍課堂氣氛，融洽師生關系。《創造力的社會心理學》一書中提出，內在動機原則是創造力的社會心理學基礎。她的這一原則是指，當人們被工作本身的滿意和挑戰所激發，而不是被外在的壓力所激發時，才表現得最有創造力。也就是說當人們從事創造性和有難度的工作時，他們的動機是任務中心而不是目標中心，是內在的而不是外在的。這些都啟示教師們要致力于學生真正的內在好奇心、求知欲及興趣的培養。興趣是一種積極的認知傾向，皮亞杰認為：認知發展是主客觀相互作用的結果，他特別強調操作或動作的內化對認識發展的作用。學生的學習要求在情境上數學知識從生活情境中生發出來；方法上激發學生對于數學知識和結論的探索欲望；訓練上不拘泥于傳統的習題訓練模式，學生可以在游戲中深刻理解知識的運用。“以生為本”、“生本課堂”是現代教育觀的核心。教師把學生視為學習的主人，這是教學的關鍵問題，必須讓學生“主動參與，體驗成功”。

參考文獻：

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