再議“一道值得商榷的題解”

任紀(jì)成

摘 要：在中學(xué)物理教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練受到普遍重視，因?yàn)樗且环N學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程.習(xí)題教學(xué)應(yīng)起到滲透學(xué)習(xí)方法，誘導(dǎo)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高思維品質(zhì)的作用.

關(guān)鍵詞：習(xí)題教學(xué)；研究；能力

讀《中學(xué)物理教學(xué)參考》2009年第5期第16頁的文章《一道值得商榷的題解》一文，讀后頗受啟發(fā)，但筆者認(rèn)為很有必要再深入探討，便于澄清與此相關(guān)的幾個(gè)問題.

一、原文

問題：如圖1 所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，物塊與轉(zhuǎn)軸OO′相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動(dòng)，在物塊由靜止到滑動(dòng)前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺的摩擦力對物塊做的功為

A.0 B.πkmgR

C.2kmgR D.12kmgR

解析 轉(zhuǎn)臺加速運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力除提供向心加速度外，還提供切向加速度改變速度大小，故靜摩擦力并不指向圓心，其方向?yàn)閳D2 所示F的方向.物塊剛要滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力F的一個(gè)分力F1提供向心力，另一個(gè)分力F2提供切向力，設(shè)切向加速度為a，當(dāng)物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動(dòng)時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，有

F2=F21+F22，F(xiàn)=kmg，F(xiàn)1=mv2R，F(xiàn)2=ma

聯(lián)立得 kmg=mv2R2+（ma）2

物塊剛要滑動(dòng)時(shí)動(dòng)能為

Ek=12mv2=12mRk2g2-a2即為摩擦力對物塊做的功的大小.

當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不用考慮切向加速度，故答案為D.

二、深入探討

1.閱讀完原文后，會(huì)給讀者（特別是學(xué)生）留下以下幾個(gè)疑問：

（1）物塊在滑動(dòng)前相對于轉(zhuǎn)臺靜止，v=0則F1=mv2R=0，為什么還有向心力？

（2）為什么物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不用考慮切向加速度？

（3）是否會(huì)出現(xiàn)a過大，導(dǎo)致kg

（4）物塊剛要滑動(dòng)時(shí)動(dòng)能Ek的取值范圍是什么？

2.分析

（1）圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是相對圓心而言，在原文“問題”中物塊的線速度是相對于圓心，而不是相對于轉(zhuǎn)臺，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸OO′是相對地面靜止的，圓心相對地面也是靜止的，實(shí)質(zhì)上物塊的線速度是相對于地面而言，則物塊的線速度不等于零即向心力不等于零.

（2）由于速度的增加是由于切向加速度的存在，當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切向加速度非常小，可認(rèn)為趨近于零，所以不用考慮切向加速度.

（3）在原文“問題”中轉(zhuǎn)臺加速運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力的一個(gè)分力提供向心力，另一個(gè)分力提供切向力，即靜摩擦力除提供向心加速度外，還提供切向加速度，所以最大切向力不會(huì)超過最大靜摩擦力F（F=kmg）即切向加速度a≤kg，所以不會(huì)出現(xiàn)kg

（4）當(dāng)轉(zhuǎn)臺由靜止以很大的轉(zhuǎn)速突然加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊此時(shí)會(huì)相對于轉(zhuǎn)臺運(yùn)動(dòng)，相對于地面靜止，此時(shí)a=kg時(shí)物塊的動(dòng)能Ek=0.當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不用考慮切向加速度，此時(shí)物塊的動(dòng)能Ek=12kmgR，所以動(dòng)能Ek的取值范圍是0≤Ek≤12kmgR.

三、啟發(fā)

在中學(xué)物理教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練受到普遍重視，因?yàn)樗且环N學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生在這個(gè)過程中能鞏固知識，檢測結(jié)果，領(lǐng)悟方法，增強(qiáng)能力，但是，由于對習(xí)題訓(xùn)練缺乏深入研究和篩選，很多教師已把它演變成了一種題海，訓(xùn)練盲目，過量，單調(diào)和簡單重復(fù).這樣學(xué)生整天忙于應(yīng)付作業(yè)，不但浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，而且學(xué)生的能力得不到有效提高，學(xué)生很可能對做過的題目留有疑問.那么怎樣進(jìn)行有效的習(xí)題訓(xùn)練呢？筆者認(rèn)為，在很大程度上還取決于老師在平時(shí)習(xí)題教學(xué)中，是否注重深入研究，能否在習(xí)題教學(xué)中采用合適的教學(xué)方式，為此筆者在習(xí)題教學(xué)方式上進(jìn)行了一些探索和嘗試.

1. 一題多變

一題多變可使學(xué)生克服思維定式的影響，不局限于某一方面的思考，多角度多方位分析問題、解決問題.它有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更有利于培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，達(dá)到提高綜合能力的目的.

如何進(jìn)行一題多變呢？可以通過變換題設(shè)條件、更新物理背景、創(chuàng)設(shè)新的物理情景、改變物理模型…

2.一題多解

通過一題多解，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，提高他們綜合運(yùn)用已學(xué)知識解答物理問題的技能技巧；鍛煉學(xué)生思維的靈活性，促進(jìn)他們增長知識和智慧；還開闊學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活地掌握知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性.

如何進(jìn)行一題多解呢？在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、利用不同的知識、采用不同的方法、采用不同的運(yùn)算過程…來思考、解答問題.

3.一題多問

一題多問是由題述信息出發(fā)，按信息量和信息點(diǎn)的不同提出各種相關(guān)的問題，可以是學(xué)科內(nèi)的一題多問，也可以是學(xué)科間的一題多問.我們在平時(shí)的教學(xué)中要針對知識的難易程度，學(xué)生的理解能力等設(shè)計(jì)些一題多問的題目，充分發(fā)揮習(xí)題在知識方面、技能方面、方法方面的教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生通過練習(xí)以達(dá)到有利于概念辨析、有利于解題技巧，讓學(xué)生在思維的廣度和深度方面得以訓(xùn)練.

如何進(jìn)行一題多問呢？可以進(jìn)行橫向發(fā)散，縱向挖掘，從多個(gè)角度展開設(shè)問和討論.

4. 一題巧解

在解答物理習(xí)題的過程中，首先審題時(shí)應(yīng)弄清題中所給的條件和所描述的物理現(xiàn)象、過程以及需要求什么，在此基礎(chǔ)之上闡明解題的依據(jù)，建立物理方程，將物理問題數(shù)學(xué)化，最后解答，這是常規(guī)解物理習(xí)題的方法.但是如果能透徹、全面、深入研究有關(guān)物理問題的基本概念、基本思想方法、數(shù)學(xué)知識和思想，變換研究問題的角度，靈活運(yùn)用相關(guān)的知識和方法，可以使問題簡單、迅速得到解決，這就是巧解.

對題目巧解，不但節(jié)約了學(xué)生解題時(shí)間、提高解題速度，而且增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的信心.

如何進(jìn)行一題巧解呢？引導(dǎo)學(xué)生利用合適的知識、選擇巧妙的方法、采用恰當(dāng)?shù)慕嵌取瓉硭伎紗栴}.

總而言之，為了使習(xí)題教學(xué)起到滲透學(xué)習(xí)方法，誘導(dǎo)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高思維品質(zhì)，老師應(yīng)當(dāng)對習(xí)題進(jìn)行深入地研究.

參考文獻(xiàn)：

[1]汪銀盛. 一道值得商榷的題解. [J].物理教學(xué)探，2009（5）：16.