淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

粟先妹

[摘 要] “幾何與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，其核心目的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。“感知——表象——思維”是學(xué)生認(rèn)知的一般規(guī)律，讓學(xué)生通過觀察和動(dòng)手操作獲得清晰、深刻的表象后，教師再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

[關(guān)鍵詞]培養(yǎng)；學(xué)生；空間觀念

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0051-02

“幾何與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，其核心目的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。” 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是達(dá)成“幾何與圖形”教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵所在。“感知——表象——思維”是學(xué)生認(rèn)知的一般規(guī)律，筆者遵循這一規(guī)律并結(jié)合自己多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從四個(gè)層面談培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略和方法。

一、引導(dǎo)觀察感知，初步建立空間觀念

1.調(diào)動(dòng)觀察的興趣

“興趣是最好的老師”，這是每個(gè)教育工作者都明白的道理。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的幾何知識(shí)，只是沒有足夠的能力用語言表述他們的發(fā)現(xiàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要注重結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，選擇學(xué)生喜愛的教具，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

例如，執(zhí)教人教版二年級(jí)下冊(cè)“觀察物態(tài)（一）”時(shí)，我選擇了學(xué)生非常喜愛的“小熊貓”玩具作為觀察物。由于大多數(shù)學(xué)生都玩過這個(gè)玩具，他們對(duì)“小熊貓”的形體特征有著清晰的印象，所以不管從哪個(gè)位置觀察都能描述出“小熊貓”的形狀，也從中發(fā)現(xiàn)，從不同方向觀察同一個(gè)物體，看到的形狀不同。再如，執(zhí)教“平面組合圖形陰影面積計(jì)算”時(shí)，課前為學(xué)生展示了會(huì)仙濕地和縣城的幾張俯瞰圖片：一塊塊規(guī)則和不規(guī)則的水田組成的畫面，一幢幢不同風(fēng)格的樓房建筑以及縱橫交錯(cuò)的道路……學(xué)生欣賞優(yōu)美景色的同時(shí)對(duì)即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。

2.學(xué)會(huì)觀察的方法

在觀察活動(dòng)中，不僅要引發(fā)學(xué)生的觀察興趣，還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的觀察方法。觀察物體時(shí)，首先應(yīng)該讓視線與被觀察物在同一水平線上，其次要將被觀察的物放在固定的位置，讓學(xué)生從各個(gè)不同的方位進(jìn)行觀察。同時(shí)，要重視學(xué)生對(duì)被觀察物的整體感受，讓學(xué)生感知物體形狀、大小等，在頭腦中形成完整的表象；要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察物體的形狀，切實(shí)將在每個(gè)方位觀察到的形狀儲(chǔ)存在頭腦中；引導(dǎo)學(xué)生回顧不同方向觀察到的結(jié)果，在頭腦中建立起物體的完整表象。

二、設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展

動(dòng)手操作是學(xué)生形成空間表象，促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展的重要活動(dòng)方式。動(dòng)手操作需要學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官參與活動(dòng)，還蘊(yùn)涵猜測(cè)、分析、推理等一系列思維活動(dòng)，是促進(jìn)學(xué)生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑。

例如，教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（二）”時(shí)，我采用了小組合作學(xué)習(xí)的形式：①用大小相等，但數(shù)量不一樣的小正方體拼搭一個(gè)組合體。在拼搭過程中觀察各種組合體的形狀特征。②畫圖。請(qǐng)分別畫出從各個(gè)方位看到的形狀，建立從不同方位看到的物體形狀的表象。③把由不同方位觀察同一個(gè)物體得到的圖形，用小正方體拼搭出來。④展示學(xué)習(xí)結(jié)果，全班同學(xué)交流學(xué)習(xí)體會(huì)。通過這一系列的活動(dòng)能有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的目標(biāo)。

再如，求陰影部分面積的題目：如圖1，求陰影部分面積是多少平方米。

在動(dòng)筆計(jì)算之前，教師問：“能不能把陰影部分轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？”讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的紙片和剪刀，自己動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看能拼成什么圖形。學(xué)生經(jīng)過分析和思考，知道求陰影部分的面積其實(shí)就是求拼成的長(zhǎng)方形的面積“70×100=7000平方米”。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、拼一拼、搭一搭、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等活動(dòng)，逐步建立圖形的表象，因?yàn)檫@些操作活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念來說是很重要的。

三、觀察與操作結(jié)合，鞏固空間觀念

觀察和操作都是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要方法和策略，只有將觀察與操作有機(jī)結(jié)合，才能幫助學(xué)生鞏固空間觀念，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如，題目：把一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體擺成如圖2的樣子，下面的圖形分別是從什么位置看到的？請(qǐng)你畫線連一連。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生將觀察與操作結(jié)合起來，給學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)具，組織學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、搭一搭，指導(dǎo)學(xué)生在操作過程中了解組合體的結(jié)構(gòu)，掌握組合體的形體特征；然后引導(dǎo)學(xué)生從前面、上面、左面進(jìn)行觀察，并畫出看到的圖形；最后讓學(xué)生把畫出來的圖形與練習(xí)題呈現(xiàn)的圖形進(jìn)行對(duì)比，從而確認(rèn)各個(gè)方位看到的形狀，形成清晰的表象。

四、加強(qiáng)想象，延伸和發(fā)展空間觀念

愛因斯坦說過：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切。”空間想象力不僅是認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界不可缺少的能力因素，而且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉。只是采用“觀察和動(dòng)手操作”的方法來幫助學(xué)生建立空間觀念是不夠的，在觀察和動(dòng)手操作的同時(shí)更應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的想象能力的培養(yǎng)。

例如，計(jì)算陰影部分面積的題目：如圖3，求陰影部分面積是多少平方毫米。

陰影部分有兩塊，一塊陰影在圓內(nèi)，另一塊陰影在三角形內(nèi)，不在同一個(gè)位置，且都是不規(guī)則圖形，是不能直接計(jì)算其陰影面積的。教師可讓學(xué)生想象：如果這兩部分陰影圖形組合在一起，得到什么圖形？顯然，先把圓內(nèi)陰影部分切割下來，補(bǔ)充到圓內(nèi)的右側(cè)，弧線與弧線重合，三角形內(nèi)的陰影部分與切割下來的陰影部分就能組合成一個(gè)三角形。

學(xué)生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段，因此，在學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)上，教師應(yīng)從學(xué)生的具體情況出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過觀察、動(dòng)手操作讓學(xué)生獲得清晰的表象后逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)，這樣才能更好地將學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處。

（責(zé)編 金 鈴）