基于Logistic模型的貴州省城市化水平分析

熊義杰 唐淼 熊菁

摘 要：城市化發展過程近似于一條拉伸的S型曲線，符合Logistic曲線特征。本文以城鎮人口占總人口的比重作為城市化水平的評價指標，基于貴州省城鎮人口統計口徑和設市標準多次發生變化的情況，利用聯合國法對1982—2000年之間的年城鎮人口比重進行了修正。基于修正的1982—2014年和2000—2014年貴州省城鎮人口比重數據，分別建立兩種情況的Logistic模型，并對模型的擬合度進行檢驗分析；繪制兩種情況的Logistic曲線圖。結果發現：由修正的1982—2014年城鎮人口比重繪制的Logistic曲線，能更好地反映貴州省城市化發展過程。最后采用內部尺度劃分方法，將貴州省Logistic曲線劃分為三個階段，得出貴州省目前處于城市化加速階段，并針對該階段如何快速提高貴州省城市化水平提出對策。

關鍵詞：城市化水平；Logistic曲線過程；貴州省；階段劃分

中圖分類號：F291.1 文獻標識碼：A 文章編號：1000-5099（2017）01-0070-06

國際DOI編碼：10.15958/j.cnki.gdxbshb.2017.01.12

城市化是人類社會發展過程中十分重要的一種經濟和社會現象，也是一個國家或者地區經濟發展水平的重要衡量指標之一。對于城市化的定義，Friedman認為，城市化是多維的包含社會空間的復雜過程，并進一步將城市化劃分為兩種：城市化Ⅰ型和城市化Ⅱ型。前者主要指人口和非農業活動在城市中的集中及地域景觀由農村變為城市，包含農民市民化和城市自身規模的擴大等方面；后者主要是指城市文化和城市價值觀向農村擴散，是一種更為高級的城市化。[1]關于城市化的起點有兩種不同的觀點：一種觀點認為城市產生之后城市化的進程就已經開始；另一種觀點則認為城市化是一種自發的歷史進程，始于第一次工業革命。這兩種觀點都認為城市化是一個過程。[2]城市化階段劃分的理論有S理論[3]和J理論[4]。S理論是Northam（1979）在對英法等國家的城市化過程進行研究后，發現這些國家的城市化發展進程表現出一條拉申的“S”型曲線特征； J理論是指城市化過程中其增長趨勢類似于一條J型曲線。相對于J型曲線而言，S型曲線研究比較深入其理論基礎相對明朗。[5]

近年來，關于貴州省各地級市城市化問題的研究較多，研究熱點主要集中于貴州省城市化空間體系分布和現狀的描述、城市化發展路徑選擇、工業化與城市化的關系等問題，然而，貴州省目前城市化究竟處于什么階段，這需要運用S型曲線對貴州省的城市化發展階段劃分進行探討，這方面的實證研究較少。本文在分析貴州省歷年統計數據和城鎮建制的基礎上，使用聯合國法對1982—2000年間全省城鎮人口進行修正，分別建立兩個時間段的貴州省城市化水平Logistic模型，繪制S曲線圖和模型進行檢驗和比較分析，結合實際情況選擇針對于貴州省城市化過程的Logistic模型，利用內部尺度劃分得出貴州省城市化目前所處的階段，最后提出對策建議。

一、研究方法與數據處理

1. 描述城市化階段的Logistic模型推導

S型曲線常用于對國家或地區的城市化發展階段進行描述。當前，關于S曲線的推導方法主要有聯合國法（兩期遞推法）和微分方程法兩種。聯合國法即使用基期和報告期數據，既可向內遞推得出報告期和基期間的各期城市化水平，也可向外遞推對未來城市化水平做出預測。本文在參考前人的研究基礎上[6]完善了微分推導方法，下面給出具體的Logistic曲線推導過程。

首先假定某地區的總人口為P，城市人口為U，鄉村人口為R，城市化水平為Y，則有城市人口的比重為：

Y（t）=U（t）P（t）

（1）

式中，P（t）=U（t）+R（t）表示的是t年的總人口，U（t） ，R（t）分別代表某區域t年的城市人口總數和鄉村人口總數。

dUdt=aiU，dRdt=ajR

（2）

式中，ai是城市人口的增長率，aj是農村人口的增長率。

對dt進行微分計算，結合式（4），得到如下結果：

dYdt=U（t）R（t）P2（t）（ai-aj）

（3）

令（ai-aj）=k（t）（指城鄉人口的增長率之差，也是關于t的時間變量），則有：

dYdt=U（t）R（t）P2（t）（ai-aj）=U（t）R（t）P2（t）k（t）=k（t）Y（1-Y）

（4）

這是一個關于t的一階微分方程，故有

dYY（1-Y）=kdt

（5）

對式（5）進行分離變量和積分計算，可得到城市化Logistic過程的一般方程為：

Y（t）=11+λe-kt

（6）

其中，λ和k為待定參數。

2. 城市化水平指標選取

目前，衡量城市化水平的指標，通常使用非農人口占總人口百分比或者城鎮人口占總人口百分比來表示城市化率。但我國的城市化往往帶有明顯的政府干預和半城市化特點，政府干預最明顯的表現之一即城市在政府干預下擴建。由2015年貴州省統計年鑒數據分析可知，2009—2014年，貴州省下轄7個市的建成區面積共擴大了48759 km2，其中60%的土地約290.81 km2來源于政府征地。近5年時間里，貴州省下轄的所有市都在不同程度地擴建。從建國到現在，我國的市鎮設置標準和城鎮人口的統計口徑多次發生變化，其中市鎮設置標準變化較大的有國務院轉批的《關于調整建鎮標準的報告》（1984年）和《關于調整設市標準的報告》（1993年）。

基于貴州省的實際情況分析，從2015年《貴州統計年鑒》選取城鎮人口和非農人口的數據，分別計算城鎮人口占總人口百分比和非農人口占總人口百分比，繪制趨勢圖如圖1所示。

由圖1可以看出，城鎮人口占總人口百分比變化波動性較大，且20世紀90年代的城鎮人口百分比較2000年后的城鎮人口百分比大，這顯然是不正常的。城鎮人口統計口徑和貴州省市鎮建制在1992到2000年多次變化，是城鎮人口在此期間出現巨大波動的主要原因。1992年，貴州省開始撤鄉并鎮設市，到1999年末，全省增設遵義和安順兩個地級市，合并增設懷柔、福泉、清鎮、畢節4個縣級市，共692個建制鎮，城鎮密度達到0.39座/100 km2。三普到六普，我國對市、鎮人口的統計口徑均不相同，尤其是四普和五普市、鎮人口的統計口徑相差較大，“五普”市、鎮人口統計口徑將人口密度不足1500人/km2的市轄區所管轄的鎮村委會和鄉地域內的人口剔除在城鎮人口之外。[7]所以，2000年時貴州省城鎮人口由1999年的2539.8萬人回落到896.49萬人。1990到2000年間，貴州省城鎮人口的波動約在兩千萬，這其中絕大部分是農村人口。故若直接使用城鎮常住人口占總人口的百分比這一指標分析城市化水平發展趨勢，有悖于現實，需對數據進行修正。

1978—2014年，非農人口占總人口百分比趨勢變化比較穩定呈增長趨勢，但2000—2014年非農人口占總人口的比重仍未超過20%，若用此指標對貴州省城市化進行分析，與貴州省實際城市化率顯然不相符合。貴州省存在大量居住在城市但并不是非農人口的農民工。農民工對擴大內需促進經濟增長調整產業結構，提高城市城市化率起著重要的積極作用。[8]故直接使用非農人口占總人口百分比來衡量貴州省城市化率會低估貴州省的實際城市化水平。為了保證數據的真實性、可比性、連續性，本文不使用非農人口占總人口百分比來表示貴州省人口城市化率，而使用基于聯合國法修正后的城鎮人口占總人口百分比來表示貴州省的城市化水平。

3.城鎮人口修正

我國從2000年（五普）開始，人口統計口徑基本沒有太大的變化，用城鎮人口占總人口百分比表示貴州省人口城市化率比較合理，且2000—2014年城市化率呈增長趨勢而穩定。1982—2000年之間的城鎮人口數據都需要修正，本文采用聯合國法修正貴州省城鎮人口比重，假定不變，內遞推可計算得到報告期和基期間各期的城鎮人口比重值。[9]本文以三普（1982年）和五普（2000年）城鎮人口為代表年份，具體的計算步驟如下：

第一步，求解城鄉增長率差：

URGD=lnPU（2）1-PU（2）/PU（1）1-PU（1）n

（7）

式中，URGD表示城鄉人口增長率差，PU（1）是基期的城鎮人口比重，PU（2）指報告期的城鎮人口比重，n是兩期之差的年數。

1982年為基期和2000年為報告期，城鎮人口比重分別為0.1886、0.2387，即pu（1）=0.188 6，PU（2）=0.238 7，n=18。代入上式，計算得到貴州省的城鄉人口增長率差URGD=0.010 7。

第二步，計算年城鎮人口比重：

PU（t）1-PU（t）=PU（l）1-PU（l）·eURGD·t

（8）

式中，URGD為式（7）所求的城鄉人口增長率差，PU（t）為年的城鎮人口比重，t表示距離基期年數。

根據計算的貴州省城鄉人口增長率差URGD=0.010 7，代入式（8），內推計算得到1982—2000年城鎮人口比重數據，如表1所示。

第三步，修正數據驗證。由貴州省統計年鑒可知， 2005年及以后的人口統計口徑改為了常住半年口徑，且在流動人口較少的情況下，同一地區的城市人口增長率在短期內變化不會太大，故本文選取2001—2003年的平均城市化率與以上修正參數的平均城市化率進行比較分析。經計算，修正后1982—2000年城市化年平均增長率為1.008 6，與根據2001—2003年的實際城市化年平均增長率1.012 4進行比較發現：修正數據的平均城市化率相對實際平均城市化率誤差為0.38%，誤差較小，故可用聯合國法修正的城鎮人口比重作為貴州省1982—2000年的人口城市化率數值。

4.城市化水平變化趨勢分析

修正后的數據是否符合實際，需要進行檢驗。Mann-Kendall法（簡稱M-K檢驗）是由曼（H. B.Mann）和肯德爾（M.G. Kendall）提出的一種非參數檢驗方法，計算過程簡單且檢驗不會受到少數異常值的干擾，可對穩定的時間序列數據的趨勢變化進行分析。本文利用Mann-Kendall對貴州省城市化水平進行趨勢性分析， 并進行突變性檢驗。基于修正后的1982—2000年期間城鎮人口比重數據和2000—2014年的實際城市化率，繪制完整的1982—2014年Mann-Kendall統計量曲線，如圖2所示。

UF、UB表示的是城市化水平的統計量，顯著性水平為α=0.05，圖中統計量值為0上下的虛線是指臨界值為±1.96兩條直線。由圖2可以看出，UF曲線和UB曲線無交點，故不存在突變點；1982年的UF統計量值最小，這一年正是全國第三次人口普查，而人口口徑也發生了變化；1982年以后，UF統計量值呈增加趨勢，曲線擬合較好。20世紀90年代以來，城市化水平增加趨勢顯然超過了005顯著性水平的臨界線，1988年后UF曲線甚至超過了0.01顯著性水平。從增長的趨勢來看，貴州省城市化水平發展較平緩，也符合當地經濟發展實際狀況。可見，1982—2000年期間修正后的城鎮人口比重數據和2000—2014年的實際城市化率數據合并在一起體現的趨勢變化較穩定，總體呈增加趨勢，符合地區城市化水平發展的趨勢變化，進一步說明修正的城鎮人口比重數據是合理的。

二、 貴州省城市化水平評價分析

1.貴州省Logistic曲線方程求解

由前文貴州省城市化發展趨勢分析可知，總體變化趨勢呈現一定速度的增長，故可進行Logistic曲線方程估計。由于已對一些年份的城市人口比重數據進行了修正，故本文選取修正的1982—2014年城鎮人口比重值和2000—2014年實際城鎮人口比重的數據，分別對貴州省的城市化進程進行模擬計算，通過對兩種情況建立的模型進行檢驗分析，可選擇出更適合描述貴州省城市化發展過程的Logistic模型。

根據Logistic模型的一般方程關系式，假定貴州省總人口為P，城市人口為U，鄉村人口為R，城市化水平為Y。下面針對于貴州省城市化水平的變化求解Logistic模型的未知參數λ、k。

對式（6）兩邊取對數得到下式：

ln（1+Y（t））-lnλ-kt

（9）

令ln（1+Y（t））-lnY（t）=Ut，則有：

Ut=lnλ-kt

（10）

式中，t=T-T0（T為實際年份，T0為初始年份，λ和k為未知參數）。

以1982—2014年貴州省城市化率為基礎，取T0=1982；以2000—2014年貴州省城市化率為基礎，取T0=2000。針對這兩種情況，均假定城市化水平飽和值為1，通過Matlab對非線性回歸方程式（10）進行最小二乘法估計，計算結果見表2。

故得到Logistic曲線方程為：

T0=1982時，Y1（t）=11+5.020 2e-0.029 6t

（11）

T0=2000時，Y2（t）=11+3.501 5e-0.055 3t

（12）

由表2可知，方程的可決系數R21=5.020 2，R22=3.501 5，且從F值和殘差分析，Y2（t）的Logistic模型擬合更好。從2000年開始，貴州省人口統計口徑變化不大，城市發展速度穩定，故第二個Logistic模型比前一個修正后城鎮人口數據擬合的Logistic模型系數更大，較好反映了2000年后貴州省城市化水平的發展趨勢。但兩個模型都比較大，均可以用來評價貴州省城市化水平的變化趨勢。

2.貴州省城市化水平階段劃分

目前，對地區城市化水平的階段劃分方案主要分為3個階段或者4個階段，我國學者將城市化水平的階段分為3個階段，主要是建議以城市化率30%和70%作為整個過程劃分的分界值，主觀性比較強。陳彥光將世界各國城市化水平和經濟發展水平的關系式模型應用于城市化水平的特征尺度研究，提出一種城市化外部尺度劃分為4個階段，反映了世界各國的水平。而內部尺度的Logistic過程劃分可用來反映地區的差異性特征。本文對建立的兩個Logistic方程繪制S型曲線，采用內部尺度的分界方法，并對貴州省城市化水平S型曲線進行3個階段劃分。具體的階段劃分計算關系式[10]如下：

Z（k）=11+λ/e，λ0=（1Z0-1）ekt0

（13）

式中，Z表示城市化水平，λ是Logistic方程的參數。

將方程（11）的λ1=5.020 2代入上式，計算得Z1=35.13%，又將最初始城市化率Zt（0）=18.86%代入上式，令λ0=λ，計算求解出新的Z1=38.72%。可知，貴州省城市化過程初期階段和加速階段的臨界值為3513%～3872%，取其平均值36.92%，由Logistic曲線的對稱性可知另一臨界值為1-36.92%=6308%，繪制Logistic曲線圖見圖3。同樣的方法計算方程（12），Z1=43.7%，Z1=46.01%，取其平均值4486%，另一臨界值為1-44.86%=5515%。可見，貴州省城市化過程初期階段和加速階段的臨界值為44.86%和55.15%，其階段劃分見圖4。根據貴州省的城市化發展情況來看，顯然是不合理的。

由以上兩個Logistic方程繪制的曲線及其階段劃分圖可知，由于參數的不同，城市化過程劃分的結果也會存在差異性。兩個方程的初始年份不同：圖3是從1982年開始對貴州省城市化水平進行預估分析，其描述的城市化水平過程近似一條S型曲線；而圖4是從2000年為初始年份，國家的各項經濟政策已基本完善，21世紀全國各地區經濟迅速發展，從圖中可看出當城市化率達到40%的時候，貴州省仍處于初期階段，這與實際的情況不符合，故方程1能較好地反映貴州省城市化過程。

三、結論及對策

本文通過分析三普到六普期間貴州省城鎮人口統計口徑和城鎮建制的變化情況，利用聯合國法對1982—2000年之間的年城鎮人口比重數據進行修正，對修正后的數據城鎮計算人口平均增長率；與實際增長率變化基本一致，利用Mann￣Kendall法對貴州省城市化變化趨勢進行檢驗，修正數據與實際數據趨勢變化一致。故基于修正的1982—2014年和2000—2014年貴州省城鎮人口比重數據資料，分別建立Logistic模型并對方程求解，對模型的擬合度進行檢驗分析，后者城鎮人口比重數據

圖4 貴州省城市化的Logistic曲線2及其階段劃分

擬合Logistic方程較好。但繪制兩種情況的Logistic曲線圖比較分析，利用修正的1982—2014年的年城鎮人口比重建立的Logistic方程，能準確地描述貴州省城市化發展過程。最后采用內部尺度劃分方法，將貴州省Logistic曲線過程劃分為初期、加速和后期3個階段，并且得到加速階段的臨界值為36.92%。

綜上分析，本文結合實際情況，對貴州省城市化發展提出如下相關對策與建議：貴州省在2013年末人口城市化率達到37%，進入加速階段。加速階段的直觀表現為農村人口向城市集聚，城市規模逐年擴大，農村地域景觀逐漸減少甚至轉變為城鎮化建設。城市化進程處于加速階段，城市人口會迅速擴張，貴州省目前處在產業化的中期階段，產業結構偏重工業，產業吸納就業的能力有限。[11]為了應對農村人口快速流入城市，應調整城市的產業結構，提高第二、三產業比重，可重點發展第三產業提供更多的就業崗位。同時，戶籍制度作為阻礙城鄉人口流動的因素，應逐步取消以釋放人口紅利，加速貴州省城市化發展。以市轄區年末常住人口為標準（不包含縣級市），2014年末，貴州省沒有超500萬人口的城市——貴陽市為324.1萬人，六盤水、安順、遵義和畢節人口均在110萬左右，除此以外其他城市的城市人口均不足百萬。貴陽市的4城市指數為0.963 2，接近于1。可見，貴州省城市總體規模較小，應著力提高貴陽市的首位度，落實貴安同城化發展戰略，完善貴安新區的功能區布局，[12]發揮其增長極作用，帶動貴州省城市發展。近年來，貴州省的高速公路發展較快，基本建成車程4小時以內的貴（陽）安（順）、貴（陽）畢和貴（陽）大等直達高速公路，計劃到2030年建成6橫7縱8聯4環線高速公路網。依托高速公路，應提高節點城市遵義、安順、畢節的城市化率。貴州省還具有多民族特征，在城市化的轉型時期，尊重民族地區的文化有利于推進民族地區的城市化進程。[13]總體而言，貴州省應以提高城市化率為總目標，提高城市公共服務和基礎設施的質量，力爭達到公共服務均等化，最終提高城市化的整體水平。

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