煤層沖刷帶中彈性波傳播特性分析

摘要：基于COMSOL 仿真軟件，針對煤系地層中沖刷帶對彈性波傳播的影響進行了模型仿真與研究。通過等效介質(zhì)理論以及各向異性介質(zhì)彈性波動方程，建立仿真模型，實現(xiàn)煤層沖刷帶中彈性波的傳播特性仿真，得出沖刷帶對彈性波傳播的影響。

關(guān)鍵詞：沖刷帶；彈性波；煤層；傳播特性

煤層中的沖刷帶是指由河流或海水沖蝕泥炭層或煤層，并由砂質(zhì)沉積物充填的地質(zhì)體[1]。在采礦過程中準確探測煤層沖刷帶，有助于提高煤礦的生產(chǎn)效率。彈性波探測是地質(zhì)探測的一種方法，要利用彈性波進行煤層沖刷帶的探測，就必須了解彈性波在煤層沖刷帶中的傳播特性。前人已對彈性波在煤系地層中的傳播特性進行了一些研究，姬廣忠等[2]研究了含巷道和不含巷道的煤礦中彈性波傳播的波場情況，程建遠等[3]得出了煤層中夾有砂體情況下槽波的頻散曲線。本文通過各向異性介質(zhì)理論和彈性波動方程理論，利用COMSOL 仿真軟件，建立含有沖刷帶的煤系地層的二維仿真模型，實現(xiàn)沖刷帶中彈性波傳播的仿真。

1 彈性波動方程

煤層是一種含有高裂隙密度的強各向異性介質(zhì)。為研究彈性波在含沖刷帶的煤層中的傳播情況，需要建立EDA介質(zhì)彈性波動方程，其難點在于各向異性系數(shù)的確定。這里選用Cheng模型來計算煤層的彈性常量，可用下式表示[4]：

C*=C0（1+C1/C2ε2C2/C1ε2）/（1C2/C1ε2）〖JY〗（1）

式中，ε為裂隙密度，C0是無裂縫介質(zhì)的彈性常量，C1、C2分別是每個裂縫獨立作用、裂縫間的相互耦合作用產(chǎn)生的擾動項。求得彈性常量后，結(jié)合應(yīng)力位移方程、應(yīng)變位移方程和應(yīng)力應(yīng)變方程，求得裂縫介質(zhì)的波動方程。

2 仿真研究

在波動方程的基礎(chǔ)上，采用COMSOL進行有限元仿真。仿真時可以通過在模型的圍巖上表面和下表面以及與激勵源相對端設(shè)置低反射邊界條件來模擬實際煤系地層。

2.1 含有沖刷帶的模型構(gòu)建

幾何模型的總長為100m，總的高度為10m，其中上下圍巖的厚度均為2m，煤層的厚度為6m，以（30，5）為中心，加入了一個小的橢圓來代表同沉積沖刷帶。建立模型時只考慮含有同沉積沖刷帶的煤系地層模型，具體的2D模型如圖1所示。

設(shè)置模型中的物性參數(shù)，其中上下圍巖介質(zhì)的縱波、橫波速度及密度相同，分別為：

因為雷克子波比較適合用于正演模擬，這里我們選用主頻為50Hz的雷克子波作為激勵源。

2.2 仿真結(jié)果

通過仿真我們也可以得到?jīng)_刷帶與煤層的能量比率隨頻率的變化圖，如圖2所示。從圖中可以看出，在0到40Hz左右，隨著頻率的增大，沖刷帶與煤層中的能量比率隨之減小，在40Hz到500Hz之間，隨著頻率的增大，沖刷帶與煤層中的能量比率是先增大后減小的。

3 結(jié)論

通過等效介質(zhì)理論以及各向異性介質(zhì)彈性波動方程，對煤層沖刷帶中彈性波的傳播特性進行仿真分析，可以得到以下結(jié)論：采用等效介質(zhì)理論，將煤層等效為裂隙各向異性介質(zhì)是比較合理的，更能反映煤層的特質(zhì)。沖刷帶對彈性波的傳播有類似帶通濾波的作用。

參考文獻：

[1]王宇林，趙明鵬，王國成，劉繼巖.煤層沖刷帶的分類及預(yù)測[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1998，17（3）：249252.

[2]姬廣忠，程建遠，朱培民，李輝.煤礦井下槽波三維數(shù)值模擬及頻散分析[J].地球物理學(xué)報，2012，55（2）：645654.

[3]程建遠，姬廣忠，朱培民.典型含煤模型Love型槽波的頻散特征分析[J].煤炭學(xué)報，2012，37（1）：6772.

[4]Cheng C H.Crack models for a transversely isotropic medium[J].Journal of Geophysical Research，1993，98（B1）：675684.

作者簡介：衣曉麗（1989），女，漢族，山東煙臺人，碩士，研究方向：無線通信技術(shù)。